數(shù)學(xué)思想方法在初中課堂上的滲透策略

崔曼華

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）47-0117-01

1.復(fù)習(xí)引入

問題1

（1）什么是數(shù)軸？

（2）如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是什么？B的坐標(biāo)是什么？C的坐標(biāo)是什么？反過來，坐標(biāo)是4的點是？坐標(biāo)是-3的點是？

師生活動：學(xué)生認(rèn)知傾聽并獨立思考，學(xué)生回答問題后，教師指導(dǎo)學(xué)生得出數(shù)軸上點的坐標(biāo)的定義。

【設(shè)計意圖】問題1，2從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，給出數(shù)軸上點的坐標(biāo)的定義，建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

2.探索新知

問題1：我們利用數(shù)軸可以確定直線上點的位置，例如點A的位置我們怎么表示呢？

師生活動：學(xué)生回答用一個數(shù)字2表示.教師指出：數(shù)軸上的點我們可以用一個數(shù)字表示.

追問：如果點A不在數(shù)軸上，我們怎樣表示點A的位置呢？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生，可以借助網(wǎng)格，點A可以用一對有序數(shù)對（2，1）表示。

3.了解歷史

問題：這種確定平面內(nèi)點的位置的常用方法，早在幾百年前有一個偉大的數(shù)學(xué)家已經(jīng)研究出來了。你知道他是怎樣想到這種方法的嗎？

師生活動：法國數(shù)學(xué)家笛卡兒受到有序數(shù)對的啟發(fā)，提出用坐標(biāo)方法確定點的位置，今天讓我們踏著先人的足跡首先學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”。

4.形成概念

引入新課后，教師和學(xué)生一起畫平面直角坐標(biāo)系，然后回答提問：

問題1：什么是平面直角坐標(biāo)系？

師生活動：教師邊在黑板上畫圖，邊介紹平面直角坐標(biāo)系、x軸（或橫軸）、y軸（或縱軸）、原點等的概念（黑板演示、屏幕演示）。

追問： 建立了平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成幾個部分？

師生活動：建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為象限，分別叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。

問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，能用有序數(shù)對表示點A的位置嗎？

師生活動：教師指出：坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個點的坐標(biāo)都是一個有序數(shù)對。

5.數(shù)學(xué)活動

活動1——由點寫坐標(biāo)

活動要求：

（1）請每個同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，任意畫出四個點，并寫出它們的坐標(biāo)。

（2）獨立思考：

①每個象限內(nèi)點的橫、縱坐標(biāo)符號特征？

②原點O的坐標(biāo)是什么？

③x軸和y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點？

師生活動：在給出點的坐標(biāo)定義之后，及時安排由點找坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)的表示方法。學(xué)生先在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意畫四個點，并寫出它們的坐標(biāo)，獨立思考三個問題，然后組內(nèi)交流，小組展示，設(shè)計具有針對性。

【設(shè)計意圖】由點寫坐標(biāo)，學(xué)生觀察討論，積極參與，很好的體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。先表示一般點，再表示特殊點的坐標(biāo)，這樣安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生更容易掌握和理解所學(xué)的知識。

活動2——由坐標(biāo)描點

問題1：前面我們解決了給點寫坐標(biāo)，反過來，現(xiàn)在給你坐標(biāo)你能找到點的位置嗎？請你們在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點。

A（-1，2） B（3，4） C（- 3，-1） D（2.5，-2） E（0，2） F（-2，0）

師生活動：小組合作，組內(nèi)成員互相檢查描點是否正確，并交流確定這些點的位置的方法并匯報。

問題2：我們知道，數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對又是什么關(guān)系呢？

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點，都有唯一的一對有序數(shù)對和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序數(shù)對，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一個點和它對應(yīng)。也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生充分感受和體驗有序?qū)崝?shù)與點的對應(yīng)的關(guān)系，通過小結(jié)再一次切入主題，讓學(xué)生深刻的理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的事實。同時滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化加深了學(xué)生對點與坐標(biāo)的理解。

本節(jié)課的設(shè)計從學(xué)生已有的知識入手，要想表示平面內(nèi)的點的位置需要新的知識，也就是平面直角坐標(biāo)系。

在這節(jié)課的設(shè)計過程中，存在一些困惑。本節(jié)課注重了知識的產(chǎn)生發(fā)展過程，又有意識地滲透了一些數(shù)學(xué)文化，因此占用的時間較多，因此學(xué)生鞏固訓(xùn)練的時間相對偏少。那么如何將這兩者有機(jī)地整合處理好，在以后上課時要語言在精練些、注意把握時間，克服頭重腳輕的安排時間的弊病。相信我以后再上這節(jié)課的時候?qū)τ谶@節(jié)課的不足之處應(yīng)該會有所改進(jìn)，努力提高自己的教學(xué)水平，使學(xué)生愿學(xué)樂學(xué)！