數學思想方法在初中課堂上的滲透策略

崔曼華

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）47-0117-01

1.復習引入

問題1

（1）什么是數軸？

（2）如圖，數軸上點A所表示的數是什么？B的坐標是什么？C的坐標是什么？反過來，坐標是4的點是？坐標是-3的點是？

師生活動：學生認知傾聽并獨立思考，學生回答問題后，教師指導學生得出數軸上點的坐標的定義。

【設計意圖】問題1，2從學生熟悉的數軸出發，給出數軸上點的坐標的定義，建立點與實數的一一對應關系。

2.探索新知

問題1：我們利用數軸可以確定直線上點的位置，例如點A的位置我們怎么表示呢？

師生活動：學生回答用一個數字2表示.教師指出：數軸上的點我們可以用一個數字表示.

追問：如果點A不在數軸上，我們怎樣表示點A的位置呢？

師生活動：教師引導學生，可以借助網格，點A可以用一對有序數對（2，1）表示。

3.了解歷史

問題：這種確定平面內點的位置的常用方法，早在幾百年前有一個偉大的數學家已經研究出來了。你知道他是怎樣想到這種方法的嗎？

師生活動：法國數學家笛卡兒受到有序數對的啟發，提出用坐標方法確定點的位置，今天讓我們踏著先人的足跡首先學習“平面直角坐標系”。

4.形成概念

引入新課后，教師和學生一起畫平面直角坐標系，然后回答提問：

問題1：什么是平面直角坐標系？

師生活動：教師邊在黑板上畫圖，邊介紹平面直角坐標系、x軸（或橫軸）、y軸（或縱軸）、原點等的概念（黑板演示、屏幕演示）。

追問： 建立了平面直角坐標系后，坐標平面被兩條坐標軸分成幾個部分？

師生活動：建立平面直角坐標系后，坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限，分別叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。

問題2：在平面直角坐標系中，能用有序數對表示點A的位置嗎？

師生活動：教師指出：坐標平面內的每一個點的坐標都是一個有序數對。

5.數學活動

活動1——由點寫坐標

活動要求：

（1）請每個同學在平面直角坐標系內，任意畫出四個點，并寫出它們的坐標。

（2）獨立思考：

①每個象限內點的橫、縱坐標符號特征？

②原點O的坐標是什么？

③x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？

師生活動：在給出點的坐標定義之后，及時安排由點找坐標，掌握坐標的表示方法。學生先在平面直角坐標系內任意畫四個點，并寫出它們的坐標，獨立思考三個問題，然后組內交流，小組展示，設計具有針對性。

【設計意圖】由點寫坐標，學生觀察討論，積極參與，很好的體現了學生的主體性。先表示一般點，再表示特殊點的坐標，這樣安排符合學生的認知規律，使學生更容易掌握和理解所學的知識。

活動2——由坐標描點

問題1：前面我們解決了給點寫坐標，反過來，現在給你坐標你能找到點的位置嗎？請你們在平面直角坐標系中描出下列各點。

A（-1，2） B（3，4） C（- 3，-1） D（2.5，-2） E（0，2） F（-2，0）

師生活動：小組合作，組內成員互相檢查描點是否正確，并交流確定這些點的位置的方法并匯報。

問題2：我們知道，數軸上的點與實數一一對應，坐標平面內的點與有序實數對又是什么關系呢？

師生活動：引導學生總結，對于坐標平面內的任意一點，都有唯一的一對有序數對和它對應；反過來，對于任意一對有序數對，在坐標平面內都有唯一的一個點和它對應。也就是說，坐標平面內的點與有序實數對一一對應。

【設計意圖】讓學生充分感受和體驗有序實數與點的對應的關系，通過小結再一次切入主題，讓學生深刻的理解坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的事實。同時滲透了數形結合的思想，數與形之間的相互轉化加深了學生對點與坐標的理解。

本節課的設計從學生已有的知識入手，要想表示平面內的點的位置需要新的知識，也就是平面直角坐標系。

在這節課的設計過程中，存在一些困惑。本節課注重了知識的產生發展過程，又有意識地滲透了一些數學文化，因此占用的時間較多，因此學生鞏固訓練的時間相對偏少。那么如何將這兩者有機地整合處理好，在以后上課時要語言在精練些、注意把握時間，克服頭重腳輕的安排時間的弊病。相信我以后再上這節課的時候對于這節課的不足之處應該會有所改進，努力提高自己的教學水平，使學生愿學樂學！