高中物理解題中借助數學思想的實踐分析

山東省壽光現代中學 高 偉

在高中物理解題中，很多學生容易表現出思維堵塞、滯后的現象，導致這一問題的主要原因是師生對數學、物理之間的聯系認識不足。為了更好地實現對學生物理解題能力的培養，教師在實際教學中應把數學思想運用其中。數學思想主要包括方程函數思想、類比思想、分類討論思想、數形結合思想等，這些指導思想都是經過高度概括總結出來的，可幫助學生更好地分析、解決物理問題。

一、數學思想在高中物理解題中應用的意義

高中物理教學要求學生能夠運用數學知識解決物理問題，依據物理量的關系列出數學關系式。因而，在高中物理教學中教師應注重滲透數學思想，教會學生善于運用數學規律對關系式進行推導，進而得出相關物理結論，提高物理問題解題效率。在高中物理解題中數學思想可作為一種重要的解題工具，幫助學生將復雜的物理問題變得簡單化，捋順物理問題解題思路，高效率、高質量地解決相關物理問題。另外，在高中物理解題中滲透數學思想，有利于發展學生創新能力、科學研究能力等。

二、高中物理解題中數學思想的應用

（一）極限思想

在高中物理解題中，為了取得較好的物理問題解題效果，可運用極限思想解決物理問題。比如，在研究水平木板上物體摩擦力隨木板與水平面間角度變化規律時，可利用數學思想中的極限思想解決問題。極限思想作為一種數學思想，主要是利用無限逼近的思維從有限中認識無限，再用極限逼近準確，由此達到解決問題的目的。把極限思想運用到高中物理解題實踐中，主要是找到某一物理現象的臨界狀態，由其臨界狀態求出問題答案。

（二）代數思想

在高中物理解題中會涉及很多物理公式，物理公式與數學方程式非常相似，所以可借助數學思想中代數思想解決相對復雜的物理問題。如按照數學拋物線方程式解題思路，先用x代表求解數值。接著，根據相關公式求出x，達到解決問題的目的。

例1：已知一小球做自由落體運動。假設小球第一秒的下落距離是下落高度的請問小球下落高度是多少？

在對這道物理問題進行求解時，可利用數學思想中的代數思想。先利用公式計算第一秒下落高度，把t=1 s代入公式中。在求出h=5 m以后，可利用公式求出小球下落總高度，即

上述例題主要是按照數學解題思路中位移比和其他運算過程解答出下落高度。在這里，代數思想作用十分明顯，可幫助學生捋順問題解決思路，一步一步求解出問題的答案。在高中物理解題中，為了提高問題解決質量，應善于運用代數這一數學思想。

（三）數形結合思想

在高中物理解題中借助數形結合思想能夠讓抽象性的物理問題變得形象化、直觀化，降低解題難度。比如，在高中物理解題中可根據幾何關系求解圓周運動相關問題。如圖1所示，我們可以通過幾何關系求解圓周運動的半徑R。可由得通過數形結合方法，能夠讓物理問題更加清晰明了。

圖1

再如，在對下面一道物理問題求解時，也應用到了數形結合思想。

例2：在學校百米跑運動會上，已知聲速是340 m/s，計時員在聽到發令槍響時開始計時，在運動員跑到終點時計時停止。已知某運動員的百米跑成績是12.4 s。請問，這一種計時方法正確嗎？該名運動員真實成績應該是多少？

在上述物理問題求解時，可運用數形結合思想畫一個草圖如圖2所示。

圖2

由圖可知，在百米跑中發令員和運動員在A端，槍聲與起跑是同步的。但是，聲音傳播速度快于運動員跑步速度，先到達B點。當槍聲到達B點時，運動員位于C處。在這種情況下，可利用公式求出槍聲傳播時間約為0.3 s。在0.3 s過后，計時員才開始在B點按下計時鍵。因而，上述題目中12.4 s計時時間是CB段時間，運動員實際成績應是12.7 s。

總之，數學思想在高中物理解題中的運用有著重大意義，能夠幫助學生將復雜的物理概念、規律轉化為相對簡單的數學語言、函數、圖形等，進而求出正確的答案。但是，在高中物理解題中應準確把握數學思想實踐應用策略，經過數學思想的系統化滲透，總結一些相對高效的數學思想應用方法，讓物理解題過程變得更加輕松，解題效率才能有所提高。