培養小學生數學合情推理能力的方法策略

摘 "要：小學數學課程中主要涉及歸納推理和類比推理兩種。所以本文主要從歸納推理（此處指不完全歸納推理）、類比推理這兩種主要的合情推理形式來對小學生合情推理能力的培養進行研究。

關鍵詞：歸納推理""類比推理 "數學教學

一、整合合情推理素材、適時滲透

小學數學教材中含有豐富的合情推理素材，需要教師用心挖掘，并且可以嘗試加以改編和創新，同時也要注意收集有關合情推理教學的資料和信息，以培養學生的合情推理能力，從而較好地解決生活中遇到的問題。當教師做好這些資源儲備后，在課堂中滲透合情推理教學就能信手拈來，胸有成竹。我們知道任何一個數學知識都不是孤立存在的，都能找到與其有關聯的基礎或衍生。挖掘合情推理能力的依據素材，就是要找到新知識的“前世今生”，找到與新知識有密切聯系的舊知識，解決從哪里開始入手思考的問題。由于教材篇幅的限制，教材中呈現的合情推理過程往往沒有明示，它或隱藏在數學各知識點之間的關系中，或隱藏在數學抽象中，需要教師有一雙慧眼，引導學生透過現象看到問題的本質，找到合情推理的方法，尋找解決問題的途徑。

二、鼓勵猜想

任何合情推理都離不開猜想，鼓勵學生大膽猜想是發展學生合情推理的重要途徑。波利亞一再呼吁：只要我們能承認數學創造過程中需要合情推理、需要猜想的話，數學教學中就必須有猜想的地位，必須為發明做準備，或至少給一點發明的嘗試。所以，教師應該經常用言語激勵孩子猜想，培養學生大膽猜想的習慣。

由于數學合情推理是一種合理的猜測方法，而每個學生原有的認知結構、情感體驗、智力等因素有所不同，所以合情推理得出的結論就因人而異，也許每個人得出的結論都有一定的道理，但通過驗證后卻只有一個正確。一直以來數學知識的結果都是具有確定性的，而對于合情推理這種不確定結果的評價方式，教學中并沒有統一的評價標準。這就更加需要教師加強語言藝術，教師恰當地運用激勵性語言就能夠很好激發、培養學生的學習興趣。在評價時語言要自然親切、幽默諧趣，還要做到恰到好處。在學生閃現智慧的火花時激勵，能幫助他們發現自己的優點，找到自信。在學生思維多樣、提出質疑時激勵，為學生質疑提供了必不可少的心理安全，也為學生質疑提供了強大的動力。在學生出現困難時激勵，可以幫助學生跨過自己心理的“坎兒”和思維上的障礙。總之，只要學生能根據自身經驗對新知識作出合理猜測，并能說出一定的道理，不管結論對錯與否。作為教師，始終都應進行鼓勵性評價，讓學生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量敢想、敢說、敢猜。

三、加強歸納推理和類比推理方法的指導

科學的思想方法僅靠學生自己去探索、去探究很難得到，作為數學教師，在傳授知識、培養能力的同時，還應教學生科學的探究方法，讓學生更容易發現、對比、歸納、猜想及探索。

（1）加強歸納推理方法的指導

對于歸納推理，教師首先應引導學生進行觀察或實驗，對結果歸納識別，找到歸納點。在進行觀察或實驗前，教師要向學生交代清楚觀察、實驗的目的、方法和具體的注意事項。在此基礎上對研究對象或實驗結果歸納識別。這其實就是通過觀察、分析每一個具體的對象所具有的特征或規律，進而找出所有對象具有的共同特征、規律。其次，形成猜想。通過歸納識別，發現研究對象所具有的共同特征，把這特征表述出來，形成猜想。猜想可以是用文字表述的，也可以是用圖表或代數式表示的，不同水平的學生可有不同的要求，只要能用自己的方式表述出來就行，先不要對學生的猜想做出判斷，只要能提出自己的想法都應鼓勵他們繼續探究下去。最后，檢驗猜想。在學生提出猜想后，教師一定要引導學生對猜想進行檢驗，不能認為提出了猜想或感覺猜想是正確的就沒必要檢驗了。對猜想進行驗證的方法主要有舉例驗證、實驗驗證和演繹論證。舉例驗證時，可舉出正例使原來的猜想更可靠，也可舉出反例推翻原來的猜想。實驗驗證主要是通過動手操作或做實驗的方法對猜想進行驗證。

（2）加強類比推理方法的指導

對于類比推理，教師首先應引導學生觀察研究對象，找到類比對象。在學習新知識時，教師可創設一定的問題情境，引導學生思考在觀察了研究對象后都想到了以前學的哪些知識，是否遇到過與之相類似的問題？能否想起以前學的與之相關的知識？是否存在一個相類似的問題等等。使學生在檢索、選擇和提取以前學的相關知識后，找到類比對象。其次，找到相似處，進行類比，形成猜想。在學生找到研究問題的類比對象后，可以讓學生先回憶下這一類比對象所具有的特征、性質，進而找到兩者所具有的相同或相似的屬性，應盡量從本質屬性上去找。接著進行類比，推出研究對象和類比對象在其他方面也可能具有的相似屬性，形成猜想。最后，檢驗猜想。由于類比推理只是根據兩個或兩類事物在某些屬性上的相同或相似，就推出它們在另一屬性上相同或相似，因此類比推理的推理根據是不充分的，因為相似事物之間既有同一性，也有差異性，事物之間有同一性，我們才能對它們進行比較。

參考文獻

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