數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在變式教學(xué)中的滲透

摘要：文章從變式教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性、滲透一定的哲學(xué)思想等方面來探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在變式教學(xué)中的滲透策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);變式教學(xué);滲透策略

一、變式教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

例1 如右圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？

教材給出的證明方法是利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和來證明。在課堂上，學(xué)生很快通過每對外角和內(nèi)角相加為540°，然后減去三角形的內(nèi)角和180°，從而得出這三個外角的和為360。。接著，又有學(xué)生把前面兩種方法結(jié)合在一起，給出了第三種證明方法，即∠BAE=∠2+ ∠3， ∠2+ ∠CBF= 180°， ∠3+ ∠ACD=180°，三個算式整理，得∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD= 360°。正當(dāng)筆者以為此道題的解法已經(jīng)很完美后，又有一名學(xué)生給出了第四種證明方法，他說他自己沿著三角形的三條邊走一圈回到出發(fā)點，不管走了多少路程，正好轉(zhuǎn)了一圈，即360°，而他在三個頂點處所轉(zhuǎn)的角度正好是這三個角∠BAE，∠CBF，∠ACD，因此這三個外角的和是360°。實際上這只是一種理解方法，也為后面多邊形外角和的學(xué)習(xí)做了鋪墊。

二、變式教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育價值得以真正實現(xiàn)的理想途徑，而變式教學(xué)可以很好地發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生免受“題海戰(zhàn)術(shù)”之苦，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。在日常教學(xué)活動中，教師應(yīng)該努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)含的、與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的教育價值，通過長期的教學(xué)過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。

學(xué)生在剛學(xué)完完全平方公式后，在運用公式的過程中很容易出現(xiàn)問題，尤其是在對負(fù)號的處理上。通過對比方法2，會讓學(xué)生加深理解，能夠更加靈活地在兩種方法之間轉(zhuǎn)換，減少出現(xiàn)上述錯誤的可能性。當(dāng)然，方法3是解決此題的最好方法，先把要平方的數(shù)的相反數(shù)找出來，這樣就避免了負(fù)號干擾的麻煩。

三、變式教學(xué)蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)哲學(xué)思想

例3 一個正數(shù)的平方根是2a -3與5-a，則這個正數(shù)是多少？

由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可知，（2a -3）+（5 -a）=0，得a=-2。所以這個正數(shù)為49。

變式：2a -3與5-a是一個正數(shù)的平方根，求這個正數(shù)的值？

通過把題目條件和結(jié)論互換，表面上看這是同一道題，但是實際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。變式中除了原題所包含的結(jié)果之外，還包括2a -3與5-a相等的情況，因為兩個相等的數(shù)的平方也是相等的。

四、應(yīng)用變式教學(xué)的有效策略

1.要有嫻熟的駕馭課堂的能力

課堂是教師的主陣地，課堂駕馭能力是教師素質(zhì)的關(guān)鍵。駕馭課堂能力主要體現(xiàn)在如何應(yīng)對課堂突發(fā)事件，駕馭能力強(qiáng)的教師面對復(fù)雜多變的課堂，能夠駕輕就熟、游刃有余地指揮、調(diào)度，能夠牢牢吸引學(xué)生的注意力，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，出色地完成教育教學(xué)任務(wù)。駕馭課堂能力相對較弱的教師按部就班，一切為了完成教學(xué)任務(wù)，不敢越雷池一步。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練

教師從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā)，盡可能地尋找已知條件（挖掘題目中的隱含條件），充分利用學(xué)生對變式教學(xué)的好奇心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生通過變式訓(xùn)練來解決數(shù)學(xué)問題，形成不同的題目，達(dá)到多題歸一的目的，從而提升學(xué)生的解題能力。

3.注重解題反思與對比

在教學(xué)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：好多題目教師講了好多遍，但是學(xué)生的解題能力卻沒有進(jìn)步。出現(xiàn)此種現(xiàn)象的原因在于，學(xué)生在解題中沒有養(yǎng)成反思和對比的習(xí)慣。學(xué)生雖然做了很多題，但是拿到同一類型的另一道題目，學(xué)生還是不會做，因此要讓學(xué)生養(yǎng)成解題后反思與對比的習(xí)慣。

4.注重滲透數(shù)形結(jié)合思想

在解決數(shù)學(xué)問題時，根據(jù)問題的條件和結(jié)論，使數(shù)的問題借助形去觀察，形的問題借助數(shù)去思考，采用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解決問題。也就是說，以形助數(shù)、以數(shù)賦形兩種處理問題的途徑。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。“數(shù)”和“形”反映了事物兩個方面的屬性，從而更能激活學(xué)生潛在的思維水平。

教師不能把學(xué)生培養(yǎng)成做題的機(jī)器，數(shù)學(xué)教育的最終目的就是要求學(xué)生會用數(shù)學(xué)思維來思考問題，變式教學(xué)有其強(qiáng)大且不可替代的功能，它不應(yīng)該在減負(fù)時代背景下害怕增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)而被摒棄，通過變式教學(xué)可以提升學(xué)生的解題能力。

基金項目：甘肅省定西市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度規(guī)劃課題——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在變式教學(xué)中的滲透研究（DX[2017]GHB40）。

參考文獻(xiàn)：

[1]李健.善用數(shù)學(xué)變式滲透核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)之友，2018 （1）.