小學生數學素養發展評價研究

摘 要：文章致力于探討基于小學生數學素養發展的評價方式，以實現數學教學從“傳授知識技能”向“培養數學素養”的轉變。筆者嘗試以明晰數學素養內涵、優化數學素養評價策略為研究路線，從改進紙筆測試、引入表現性評價、善用成長記錄袋三個方面展開闡述，為小學生數學素養評價改革的研究提供新思路。

關鍵詞：小學生；數學素養；評價方式

黃肖慧，數學高級教師，廣東省骨干教師培養對象，江門市名教師，江門市蓬江區教學研究室小學數學教研員。主持小學數學素養評價、基于數學文化的課堂實踐等課題，撰寫的論文有十多篇刊登于教育雜志。

現代社會，數學素養與人未來的生存息息相關。目前小學數學教學評價仍然較多地關注知識技能，以書面評價為主要方式。本文擬結合課題研究中的思考，探討基于小學生數學素養發展的評價方式，以促進數學教學從“傳授知識技能”向“培養數學素養”的轉變。

一、明晰數學素養的內涵是促進數學素養發展的基本前提

新課標提出的十大核心詞——數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識，被廣泛認為是小學數學教育教學培養學生數學核心素養的基本元素。綜合各方觀點，結合小學生的年齡特征和數學教育的特點，我們把數學素養粗略地定義為：學生通過數學學習和實踐活動，所獲得的數學知識技能、數學思想方法、數學能力、數學情感和數學思維品質等比較穩定的心理狀態。

二、優化評價策略是促進數學素養發展的重要手段

（一）改進紙筆測試，充實評價內涵

紙筆測驗在數學評價方法中多年占據首位，它有其獨特的優越性，也有不足之處。針對紙筆測驗在一定程度上不能客觀地反映學生真實的數學能力的現狀，我們對紙筆測驗進行了“五關注、五突顯”的改進。

1. 關注基礎知識，突顯應用性

小學數學基礎知識里涉及很多重要的概念、法則、公式，我們檢測的重點是學生是否真正理解，理解到什么程度，是否能夠靈活運用。研究表明，數學知識只有置于學生的生活世界中，才能激活學生的學習經驗和智慧，才能較好地考查學生理解概念、建立模型、解釋結果的意識和能力。

[試題]12個小朋友圍成一個大圓圈，如果把他們看作12個定點，每相鄰兩個定點之間的圓弧長是1米，這個大圓圈的半徑大約是（ ）米。（得數保留一位小數）

同樣是已知圓的周長求半徑，以前是直接給出周長、拋出問題，這樣顯得單一且呆板。而本題立足生活背景，引起學生的生活回憶和產生情感共鳴，這樣就變得有趣多了，還能考查學生的抽象分析能力、提煉數學模型的能力。

2. 關注數學思考，突顯過程性

測試題應充分展現數學知識形成與發展的過程，給學生提供想象、探索、驗證、創造的思考空間，考查學生解決問題過程中的觀察、分析、主動探究、選擇方法的能力。

[試題]如下圖，把平行四邊形剪下左邊一角，再平移到右邊，就形成了一個長8dm、寬6dm的長方形。原來平行四邊形的面積是（ ）dm2。

本題考查的是平行四邊形的面積計算，但形式上改變了機械套用公式的簡單做法，而是呈現了平行四邊形轉化成長方形的過程，讓學生在轉化后的長方形中找到對應的底和高，進而求出面積。

[試題]把下面的展開圖圍成正方體后，與“+”相對的是（ ）。

該題突顯了空間想象能力的考查，學生要在頭腦中把展開圖折成正方體，再想象與“+”相對應的是哪個圖形。這就需要學生在頭腦中建立正方體的表象及各個面之間的關系。與簡單地盤問正方體有幾條棱、幾個頂點、有什么特點等僵化的知識相比，該題目更能反映學生的思維層次，真正發展學生的數學素養。

3. 關注問題解決，突顯綜合性

傳統的測試題從已知到未知，結構模式化，學生只需要牢記幾種典型題的解題套路，這樣十分不利于學生解決問題能力的培養。基于學生數學素養發展的評價測試，試題的設計要有綜合性，調動多方面的知識，尋求多種方法和策略，方能培養學生讀取信息、整理信息、分析問題、解決問題等多方面的綜合能力。

[試題]（1）小紅和小軍一起玩游戲，同時擲兩個骰子，得到兩個數。想一想，它們的差可能是幾？（2）他們兩人輪流擲，如果差是0、1、2，小紅贏，否則算小軍贏。這個游戲公平嗎？你能聯系學過的知識說說理由嗎？

這是一道關于游戲公平的測試題，需要學生綜合運用枚舉法、列表法、對比分析法等，確定兩數之差的范圍，借助組合、統計、概率的知識來發現規律，理解規律，利用規律解釋現象，解決游戲公平問題。

4. 關注個體差異，突顯開放性

面向全體，尊重差異，在承認差異的基礎上促進個體的發展，是發展性原則的體現，而試題的開放性恰恰能滿足這個要求。有意識地提供一些開放性題，不僅為學生提供自主思考、拓寬思維空間的機會，而且有助于培養學生多樣化的解題思路，培養應用意識和實踐能力。

[試題]小東觀察統計了一個路口10分鐘內通過的各種車輛的情況，制成下表。

運用表中的數據提一個數學問題，使得計算結果等于。

條件開放的測試題，從多余的條件中選取合適的，考查了學生篩選信息、重組信息的能力，打破思維定勢，培養發散思維和創新意識。

5. 關注情感態度，突顯人文性

關注學生的情感、態度和價值觀，在測試題中注入人文元素，促進學生人文素養的提高也是素養評價中的重要目標之一。

[試題]材料閱讀：全球兒童安全組織發布的一項調查顯示，中國每年約有50000名兒童因意外傷害而失去生命。

（1）按一個月30天計算，平均每天約有多少兒童是因溺水死亡的？

（2）閱讀以上材料，你有什么想法要跟小伙伴們分享？

比起刻板的說教，以大數據的形式滲透安全教育，不失為一種“潤物細無聲”的教育方式。通過對形象數據的觀察對比，觸發學生深層次的思考和真情實感的流露，動之以情、曉之以理，正是培養人文素養策略的關鍵所在。

通過以上五個方面的改進，試題內容的綜合性和趣味性增強了，不再僅僅拘泥于基礎知識和基本技能，增加了數學思考、數學方法策略、學習情感價值觀三個維度的測評。學生真實的數學能力得到了體現，素養評價的實效性也得到了增強。

（二）引入表現性評價，拓寬評價維度

表現性評價，就是在解決實際任務的過程中，對學生進行觀察分析，評價學生在創新能力、實踐能力、合作能力以及科學的價值觀等方面的發展情況。與卷面測試評價方法相比，表現性評價主要應用于課堂回答問題、同伴合作交流、操作實驗、作品展示等，不僅評價學生的學習成果，也評價學生在完成任務過程中所采取的態度和方法，有效彌補了紙筆測試的不足。在具體實施評價時，學生、教師、家長等都可以作為評價主體參與進來，適當開展自評、互評、師評、家長評，充分體現評價主體的多元化。

（三）善用成長檔案袋，豐富評價方式

建立“成長記錄袋”是學生開展自我評價的一個重要方式，它能夠反映出學生發展與進步的歷程。利用成長記錄袋，我們主要引導學生收集：在日常生活中發現的數學問題、解決問題的方案和過程、學習反思、數學日記、最滿意的作業等。善用成長檔案袋，有利于關注個體差異，關注自我評價，反映探索過程及取得的進步，讓學生體驗成功的喜悅。