面向全體學生的高效數學課堂教學策略研究

摘 要：當前，許多課堂教學的教學設計很完美、教師講授很精彩、小組合作討論很熱烈、學生回答板演全正確、課堂氣氛很活躍，看上去是一堂精彩紛呈的高效課，實際上有很多中層生和后進生仍似懂非懂。為此，文章提出了相關數學教學建議，以期讓教師認識到課堂教學應面向全體學生，使每一位學生都能有所收獲。

關鍵詞：數學教學；高效課堂；教學策略

一些觀摩課、示范課讓聽課專家和老師頻頻點頭、贊不絕口?？墒钦n后每當筆者找其中的一些學生，尤其是后進生和中層生了解學習情況時，卻往往大失所望，得到的回答基本上都是一頭霧水，既沒有聽懂，也不會做題。反思這些觀摩課、示范課，它們都有一個共同的特點：回答問題、上臺板演，叫的都是優秀生。難道這樣的課就是示范課、觀摩課？這樣的教學就是高效課堂教學？事實上，在課堂上那些優秀生基礎較好、思維較靈活，只要教師點一點、提一提，就基本上學會了，而大多數中下層的學生卻一知半解。因此，課堂應該更多的面向中層生甚至是后進生。真正的一堂好課，或者一堂高效的課，不管是教師提問還是學生上臺板演，首先都應該或者更多地找中層生甚至是后進生。這樣做的好處至少有三個：一來可以及時反饋課堂教學效果；二來學生答錯或做錯時正好暴露了問題，可以及時完善課堂教學；三來教師再引導學生分析這些錯誤產生的原因，并啟發學生共同來解決這些問題，從而使中層生甚至是后進生都能夠聽得懂、學得會，都能夠有興趣學習、有信心學好，最終都能順利過關。這樣的課才能真正稱得上是一堂好課，一堂精彩的課，一堂高效的課。

為了解決使中層生甚至是后進生都能夠聽得懂、學得會，都能夠有興趣學習、有信心學好，最終都能順利過關這一問題。筆者根據多年來的教學實踐和研究體會，提出以下三個策略：

一、課堂教學要分散難點

大多數學生認為解分式方程并不難，但對后進生甚至部分中層生來說，卻是一個難點。為了解決這個問題，降低難度，讓這部分學生過關，教師可以采取以下策略：

首先復習小學的知識——分數通分方法，以及如何找最簡公分母；接著復習初中學過的知識——因式分解方法，以及平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）和完全平方公式a2+b2+2ab=（a+b）2、a2+b2-2ab=（a-b）2。這樣做的好處之一是溫故知新，為接下來的學習鋪平道路。二是讓學生理解知識遷移的方法，即將小學的分數通分方法、如何找最簡公分母遷移到初中的方式通分方法，以及如何找最簡公分母。三是讓學生的學習從已學過的、最熟悉的知識開始，此時的學生對學習新的知識既有興趣又有信心。

由于本節課的難點是去分母，而去分母的關鍵是要找最簡公分母，因此，在學習解方式方程之前安排一組求分式的最簡公分母的練習是最明智的選擇。這樣做既突破了難點，又抓住了關鍵，為后續的學習解方式方程掃清了障礙。

然后讓學生先歸納解分式方程的基本思路：將分式方程轉化為整式方程。后歸納解分式方程的步驟：（1）把原方程的分母因式分解，找出最簡公分母；（2）去分母（兩邊同時乘最簡公分母，要把每一項都乘），把分式方程轉化為整式方程；（3）解所得的整式方程；（4）檢驗所得的根是否為增根。

當學生學會了解以上簡單的分式方程，并歸納總結出解分式方程的基本思路以及解分式方程的步驟后，教師再啟發學生解以下比較復雜的分式方程便不困難了。

二、課堂教學要降低難度

案例2：一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（人教版七年級上冊）

對于這道題，大多數學生，尤其是后進生甚至是中層生，都是一頭霧水。一是分不清求什么，二是分清楚了也不會解，三是不知道從何處入手。

為了解決這個問題，降低難度，讓大多數學生過關，教師可以采取以下策略：

一是考慮到“盈虧”即賺錢或虧損的問題，讓學生理解并轉化為“售價-進價”的問題，若結果為正則為賺錢，若結果為負則為虧損。因此，要知道“賺錢或虧損”，就必須知道進價，而求進價學生就不覺得困難了。

二是為了分散難點，可以將這道題分解成兩道小題：

1. 一商店在某一時間以每件120元的價格賣出一件衣服，盈利20%，求這件衣服的進價。

2. 一商店在某一時間以每件120元的價格賣出一件衣服，虧損20%，賣出的這件衣服是盈利還是虧損？求這件衣服的進價。

三是考慮到七年級學生剛剛從小學升入初中，小學列算式解應用題的慣性思維依然存在，因此，引導啟發學生先用小學方法解答以上兩個小題，即第一題進價為120÷（1+20%）=100元，第二題進價為120÷（1-20%）=150元。因此第一件衣服盈利為120-100=20元，第二件衣服虧損了150-120=30元。賣這兩件衣服總共虧損了30-20=10元。

這樣的設計，學生能采用熟悉的方法，既解決了問題，又激發了興趣。

四是考慮到學生必須由小學列算式解應用題過渡到初中的列方程解應用題，為了降低難度，教師可以設計以下有梯度的填空題：

1. 設第一件盈利的進價為x元，可列方程為：____________，解得：x= 。

2. 設第二件盈利的進價為y元，可列方程為：____________，解得：y= 。

3. 于是，盈虧情況列式為：_________________。

此時，學生的思維水到渠成，解決本題就是自然而然的事了。

三、課堂教學要設置梯度

案例3：有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積。

為了面向全體學生，尤其是幫助后進生順利過關，在重點和難點的突破上，教師可采取分散難點、循序漸進、各個擊破的策略。為此，筆者設計了6個由淺入深、由易到難的有梯度的小問題：

1. 這個正六邊形的中心角是（ ）度。

2. 這個正六邊形的邊長是（ ）m。

3. 這個正六邊形的周長是（ ）m。

4. 這個正六邊形的邊心距是（ ）m。

5. 三角形OBC的面積是（ ）平方米。

6. 這個正六邊形的面積是（ ）平方米。

這6個小問題是從學生最熟悉，可用小學知識求解的正六邊形的中心角開始的，接著學生運用初二學的等邊三角形的知識立刻可得到正六邊形的邊長，從而可得正六邊形的周長。至此，本題的6個問題解決了一半，學生的學習興趣自然就上來了，學生的信心必然大增。此時教師再引導學生利用等腰三角形的性質，以及勾股定理，很快可求出正六邊形的邊心距。這樣一來，三角形OBC的面積也就容易得到了，從而正六邊形的面積也就自然而然地得以解決。

事實上，在平常的教學中，教師只要認真分析教材，認真研究學情，充分考慮到不同層次尤其是后進生的思維能力和認知水平，從學生最熟悉、最簡單的問題入手，把問題設計在學生思維的最近發展區，讓學生“跳一跳摘桃子”，使不同層次的學生都享受到學習的快樂，感受到成功的愉悅，就能有效地增強學生的學習欲望，激發學生的學習興趣，為學生向接下來的難度比較大的問題沖刺創造有利條件。這樣處理，既遵循了學生的認識規律，又降低了問題難度，對于激發學生的學習興趣，增強學生的學習信心，培養學生分析問題和解決問題的能力，提高學習效率，尤其是有效提升學生的數學素養，都具有重要的意義。