初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何思維的探索

摘 "要：幾何內(nèi)容占據(jù)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的大部分比例，同時(shí)也是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。在新課程改革的環(huán)境下，我們開展初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)，不僅要幫助學(xué)生掌握解決幾何問題的方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何思維，使學(xué)生能夠做到學(xué)以致用，并形成良好的數(shù)學(xué)思維方式。本文結(jié)合筆者實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從初中學(xué)生幾何思維的現(xiàn)狀入手展開分析，探討了培養(yǎng)學(xué)生幾何思維的幾種途徑，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) "幾何思維 "教學(xué)

隨著教育改革的進(jìn)行，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和形式也發(fā)生了巨大的變化。在初中幾何教學(xué)過程中，教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，著重使用開放性的教學(xué)方法和手段培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何思維，尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生開展自我學(xué)習(xí)與探索，在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生終身受益，獲得良好的學(xué)習(xí)方法和能力。

一、初中學(xué)生幾何思維的現(xiàn)狀分析

初中學(xué)生在基礎(chǔ)幾何知識(shí)的記憶上非常地混亂，很多定理和性質(zhì)都記不住，并且記憶的方法都很死板，過分地強(qiáng)調(diào)演繹和推理，導(dǎo)致初中學(xué)生的幾何思維非常無序和僵硬。

初中學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的興趣很低，并且很少有在實(shí)際生活中探索幾何文化的經(jīng)驗(yàn)和積極性，學(xué)生的空間觀念、空間的形成和提升受到了很大程度的限制，致使學(xué)生的幾何思維難以得到發(fā)展。

幾何是貫穿基礎(chǔ)教育階段的一類數(shù)學(xué)知識(shí)，由于學(xué)生生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等的不同，導(dǎo)致初中學(xué)生在幾何思維的水平上存在著很明顯的兩級(jí)分化現(xiàn)象。

二、培養(yǎng)學(xué)生幾何思維的途徑

（1）幫助學(xué)生靈活地掌握幾何基礎(chǔ)知識(shí)

幾何思維的形成是各類基礎(chǔ)幾何知識(shí)的積累，這是學(xué)生形成正確空間意識(shí)和觀念的基礎(chǔ)，因此，要想培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何思維，我們必須促使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地掌握幾何基礎(chǔ)知識(shí)，奠定好基礎(chǔ)。教師一定要擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，摒棄讓學(xué)生死記硬背的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索中掌握幾何基礎(chǔ)知識(shí)，并掌握幾何學(xué)習(xí)的有效方法。

比如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我讓學(xué)生首先記住sin、cos、tan三個(gè)基本三角函數(shù)的含義，使學(xué)生明確“三角函數(shù)的意義是表達(dá)各個(gè)邊之間的比例關(guān)系”這個(gè)基本認(rèn)識(shí)，在學(xué)生有了這個(gè)基本的認(rèn)知之后，學(xué)生就能夠通過其它復(fù)雜三角函數(shù)的含義來推導(dǎo)出相關(guān)的關(guān)系式，找出與基本三角函數(shù)之間的關(guān)系，無需死記硬背。這樣，在多次的推導(dǎo)過程中，學(xué)生對(duì)三角復(fù)雜函數(shù)的印象會(huì)不斷地加深，并且在推導(dǎo)的過程中掌握好幾何學(xué)習(xí)的方法，形成良好的幾何思維。又如，為了讓學(xué)生靈活地掌握幾何輔助線的使用方法，我將規(guī)律總結(jié)成歌謠如“圖中有角平分線，可向兩邊作垂線”等，讓學(xué)生通過這些歌謠來掌握輔助線的使用技巧，從而更靈活地解決問題，并形成良好的幾何思維。

（2）布置開放性的課后作業(yè)

初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)一定要以開放性為核心，教師一定要積極轉(zhuǎn)變對(duì)課后作業(yè)的固有認(rèn)識(shí)，不僅要通過課后作業(yè)鞏固學(xué)生的課上所得，還應(yīng)該使用開放性的課后作業(yè)擴(kuò)寬學(xué)生的視野，使學(xué)生接觸到更豐富的幾何世界，從而形成良好的空間意識(shí)和觀念，養(yǎng)成良好的幾何思維。教師布置開放性的課后作業(yè)首先要考慮學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，通過設(shè)計(jì)合理的課后作業(yè)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)完成的興趣和積極性。

比如，在學(xué)習(xí)“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我給學(xué)生布置作業(yè)：自己設(shè)計(jì)靈感，通過圖形的平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)作品，可以是建筑類的，也可以是藝術(shù)類的，或者是生活用品設(shè)計(jì)等。這樣，通過讓學(xué)生大膽地發(fā)揮自身的想象力和創(chuàng)造力，學(xué)生的幾何文化思維能夠得到充分地發(fā)揮，繼而根據(jù)自己的興趣和經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)作出屬于自己的作品，有效地拉近了學(xué)生與幾何知識(shí)知識(shí)之間的距離，并鍛煉了學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，使學(xué)生感受到了幾何知識(shí)的豐富內(nèi)涵。

（3）營(yíng)造豐富的幾何文化氛圍

教師要注重營(yíng)造豐富的幾何文化氛圍，使學(xué)生感受到幾何文化的深刻魅力，對(duì)幾何知識(shí)產(chǎn)生好感，從而主動(dòng)地了解、接觸幾何知識(shí)，形成良好的幾何思維。教師在日常要積極對(duì)教學(xué)內(nèi)容展開擴(kuò)展，通過與幾何相關(guān)的數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷、幾何在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的實(shí)際應(yīng)用等營(yíng)造豐富的幾何文化氛圍，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何的興趣。

比如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我給學(xué)生講解了平行四邊形的結(jié)構(gòu)在地鐵、高速列車上等的用途，高鐵上車廂之間是依靠車鉤鎖連接起來的，而車鉤鎖以平行四邊形的方式存在與兩節(jié)出現(xiàn)之間，形成動(dòng)態(tài)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，從而保證列車的正常運(yùn)行。這樣，通過幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用滲透，學(xué)生對(duì)幾何文化有了更多的了解和認(rèn)識(shí)，從而對(duì)幾何的興趣也逐漸增多，有利于學(xué)生幾何思維的培養(yǎng)。

總結(jié)：幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師一定要以培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何思維為最終的教學(xué)目的，擺脫應(yīng)試教育思想帶來的功利心理，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，使幾何教學(xué)的教育價(jià)值得到提升。教師要鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多實(shí)踐，通過多種途徑激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)、思考的良好習(xí)慣，從而使學(xué)生終身受益。

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