理論與實踐的雙向構建

摘要：華東師范大學葉瀾教授的“生命·實踐”教育學派的教育信條第十條提出：教育學研究需要作出方法論的改造與探索，用復雜思維形成綜合抽象，研究過程中的互動生成與轉化機制。改變兩極對立的簡單思維方式，改變客觀主義的所謂科學方法。要在理論與實踐的雙向構建中推進學科建設。其中的“理論與實踐的雙向構建”是推進學科建設的重要方法和策略。比如數學課上學習的知識，最終是服務于生活，運用于生活，若兒童在學習枯燥難懂的數學知識時，教師結合實際生活經驗來講解重難點，課堂常常能達到事半功倍的效果。

關鍵詞：理論 實際 學科建設 數學課堂

在小學數學中，運算課的教學占了很大的比例， 如整數、小數、分數、正負數的四則運算，貫穿了整個小學階段的數學課堂，可見數運算的重要性。但日常教師在教授數運算課時，常常存在幾個問題。一、重法則的練習，輕法則提煉的過程。一節運算課，教師常常花費較少的時間讓學生經歷法則提煉的過程，即提供的算式例子較少，是學生只做了極少的幾道個例后，教師就揭示了算式背后蘊含的法則，學生還沒完全透其中的算理本質，接下來就進行大量的法則操練。于是學生只會機械地運用算理，卻不明白算理背后的含義。二、題型過于單一。數運算的規律和法則較多，有時候課堂上教師只提供一種或兩種題型，但實際練習中由此類算理延伸而出的題型卻很多。由于前面算理研究的時間過短，學生來不及參透算理背后的本質，當其它題型出現時，學生變得束手無策，無從下手。三、缺乏現實例子的支撐。不難發現，眾多的教學公開課比賽場上，基本難以見到教師會選擇計算課。計算課課堂較為沉悶，場面不夠新鮮有趣，形式也較為單一，要上得出彩，有一定難度，因此極少教師會挑戰算理探究課。日常課堂上，教師也只是停留在算式的層面，很少結合實際生活，借助實際例子幫助學生理解算理，導致題型一變，學生難辨的后果。為了避免學生只會解決單一計算題型，幫助學生感悟滲透算式背后的數學思想，提升學生解決問題的能力，下面我結合《減法的性質》這一節算理探究課，談談實際生活經歷在運算課教學中的巨大作用。

一、課前思考

現行教材中并未安排減法性質的專項教學，主要通過練習中習題的編排進行滲透教學。書本往往涉及的比較簡單，但實際運用及練習中卻增加了加減混合簡算與減號后添、去括號轉換等題型。由此造成了日常教學中教學行為的隨意性，教與練的不協調，主要表現有：新授課教得淺，練習課講不透，學生解題思路不清等情況。這就勢必造成學生練習時方法的單一與機械，或對方法運用的不理解等諸多問題。特別是與減法性質相關的簡算，學生更是混淆不清，亂用性質定理。

基于這樣的認識，我在加法運算律及簡算練習課后，把原書本上的兩道練習題擴充為減法性質研究與練習兩課時教學。本課為第二節練習課，旨在通過有針對性和遞進性的練習設計，讓學生在多種形式的練習中，逐步形成“觀察數據特征、靈活選擇方法、合理創造條件”的簡算一般解題策略。為后期進一步研究運算律，提高簡算能力，具備綜合性、靈活性的數學解題策略奠定堅實的基礎。

通過前期的學習，學生已經掌握了“加法交換律、加法結合律、減法性質（A-B-C=A-C-B、A-B-C=A-（B+C））”三種運算律。也具備了初步的運用運算律，使計算簡便的操作體驗，形成了一定的簡算意識。但減法性質的運用要比加法運算復雜。對于學生數學能力要求較高。又由于教材與教學的限制，學生對加減運算律的簡算運用往往停留于單一路徑、方法機械層面，缺乏一定對比與溝通，從而造成解題中錯誤頻頻。本課一方面旨在鞏固減法性質，更重要的是教會學生靈活地運用方法解決問題，為后面加減混合運算的簡算理清并打開思路。

二、教學目標

（1）進一步理解并掌握從一個數里連續減去幾個數的減法性質，能熟練運用減法性質簡便運算。

（2）會根據數據的特征，判斷并選擇恰當的運算策略，進行靈活計算。

三、教學過程

（1）直接引入：運用減法性質，能使計算簡便。今天我們進一步來學習減法的性質。（板書：減法性質的練習）。

（2）運算策略形成。

第一環節：基本練習。判斷下列各題是否能用減法性質進行簡算。（對的打“√”）①528-88-12=528-（88+12）；②528-25-54=528-（28+54）；③528-88+12=528-（88+12）；④528-（128+70）=528-128-70

設計意圖：聚集典型與關鍵問題。呈現相似的題目，讓學生簡短地同桌討論，判斷對錯。通過投影錯誤的資源，學生會發現第一道題和第三道題很相似，但第一道題可以使用減法的性質，第二道題不能使用，這里放下去讓學生討論，他們會發現第三道題不符合減法性質的使用條件。通過對比，提煉出減法性質的使用條件。

第二環節：靈活練習。1.先判斷再計算，能簡便的要簡算。①327-54-46；②143-78-43；③475-（175+36）；④683-（96+83）；⑤526-123-26-77；⑥342-125-24-51設計意圖：收集錯誤資源，對比呈現。通過第一第二題的對比，學生會發現第一題可以運用減法性質，第二題雖然符合減法性質的使用條件，但不簡便，43帶著符號搬家更簡便。為了加深學生對算理的理解，我組織學生小組討論，用生活實際例子來支撐算理。孩子們能想出去超市買東西，帶了143元，蘋果花了78元，梨花了43元，先付蘋果，再付梨的錢，與蘋果和梨一塊付，最后找回的錢是一樣。第三題去小括號后，需要注意加號要變減號，這里是減法性質的逆向應用，放下去，讓孩子結合生活實際講一講。第五和第六題對于學生有一定難度，所以要放下去讓孩子討論，他們會發現后面三個數加起來剛好能湊整，這里也可結合實際例子說一說。最后讓學生明確：根據數據特征，要靈活運用性質定理，使計算簡便。2.想一想，怎樣使計算簡便。①422-305； ②254-199設計意圖：收集對比性資源，這兩道題對學生來說有一定的難度，所以老師可以先引導學生往拆數的方向思考。在給予學生充足的時間思考題目，動筆完成題目后，交流算法。如422-305，可以寫成422-300-5，好比付款，一樣東西是305元，付了300元后，還要再付5元。這樣的講解，學生更容易理解。254-199同理。最后全班總結出少減要再減，多減要加回去。

明確：根據數據特征，有時我們可以創造條件，使計算更簡便。轉換的時候，要明確轉換步驟，注意運算順序，合理進行計算。第三環節：回顧策略，自主內化根據今天所學，請你設計2道典型。收集資源，對比評價。

（3）實際應用。過渡：我們已經掌握了幾個加減法中的運算律，那么還有其他的規律存在嗎？

拓展：亮亮水果店原有蘋果154千克，今天又進了80千克，賣出54千克，現在水果店里還有多少千克蘋果？

四、課后反思

本節課算理探究分為三個環節，快速判斷、靈活練習、拆數計算，從減法性質的簡單應用，到多種題型的擴充，由少到多，題型多樣典型，每個例題對應不同的解決方法。有減去兩個數的，有減去三個數的，還有減去一個數的，層層遞進，難度階梯式增強。但整節課學生能一步一步地邁上更高的階梯，解決一道又一道沒有見過的題型，前面小組討論中提到的實際例子，對學生理解算法起到了重要的作用，以至于往后再出現類似的題型時，學生不再是死記硬背，機械作答。他們學會聯想生活實例，選擇正確合理的解決方法，這就是把生活融入數學課堂的價值所在，同時也對應了葉瀾教授提到的“理論與實踐的雙向建構”。學生把生活的實踐，融入課堂的理論學習中，使課堂能順利推進，突破重難點，深入挖掘出本節課的知識點，學生主觀能動性得到發展，這就是實際生活經驗在數學課堂上的價值。

參考文獻：

[1]葉瀾，“生命·實踐”教育學派的教育信條

[2]吳亞萍，《“新基礎教育”數學教學改革指導綱要》，廣西師范大學出版社，2009.4

[3]周志華，《小學數學教學整體綜合設計的實踐探索》，江蘇人民出版社，2012.4