用向量法解高考中空間角問題的探究
2018-12-31 00:00:00易楓
教育周報·教研版 2018年16期
一、異面直線所成角
設異面直線a，b所成的角為θ，則cos θ=
二、直線與平面所成角
如圖所示，設l為平面α的斜線，l∩α=A，a為l的方向向量，n為平面α的法向量，φ為l與α所成的角，則sin φ=|cos〈a，n〉|=
四、小結
（1）求異面直線所成角時易忽視角的范圍
（2）求直線與平面所成角時，注意求出夾角的余弦值的絕對值應為線面角的正弦值.
（3）利用平面的法向量求二面角的大小時，當求出兩半平面α，β的法向量n1，n2時，要根據向量坐標在圖形中觀察法向量的方向，從而確定二面角與向量n1，n2的夾角是相等還是互補，這是利用向量求二面角的難點、易錯點.
