小學(xué)生幾何直觀能力在“圖形與幾何”中的培養(yǎng)

《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出“幾何直觀能力將在學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”空間概念的認(rèn)知與應(yīng)用的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用。”

一、直觀教具，發(fā)展學(xué)生空間想象力

笛卡爾說(shuō)過(guò)“沒有圖形就沒有思考”。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)的幾何形體并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。”小學(xué)階段特別是低年級(jí)學(xué)生解決問題需要依靠直觀教具。所以學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)要借助實(shí)物、直觀教具促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何圖形概念的正確理解，從而讓學(xué)生在頭腦中清晰的建立起空間幾何圖形的數(shù)學(xué)模型是形成與培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的重要基礎(chǔ)。因此，在“圖形與幾何”部分教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)要從學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)中開始，注重讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察，比較，分析和概括的探究活動(dòng)，從而讓學(xué)生獲得點(diǎn)、線、面、體的空間幾何圖形的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

例如：北師大版一年上冊(cè)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形——立體圖形》的教學(xué)中，借助學(xué)生熟悉的具體事物，課前讓學(xué)生收集與觀察身邊的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球形狀的物體，并將收集到的物體帶到課堂上，這就可以當(dāng)做學(xué)具。學(xué)生在搜集物體的過(guò)程中就會(huì)對(duì)這些物體的形狀特征有初步的感知。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)觀察，觸摸等活動(dòng)感知這些物體的特征，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言對(duì)這些物體的特征進(jìn)行表述，從而在頭腦中形成物體特征的表象，隨后在活動(dòng)中讓學(xué)生進(jìn)行類比，從而找到同一立體圖形的典型特征，然后再出示相應(yīng)立體圖形模型圖，用口語(yǔ)表述出對(duì)立體模型（或?qū)嵨铮┨卣鞯母兄孕纬杀硐螅缓笤陬惐然顒?dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球這些立體圖形的特征，從而達(dá)到發(fā)展空間想象力。

再如北師大版一年級(jí)上冊(cè)《位置與順序》這一單元的教學(xué)，都需要教師通過(guò)設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，如上下，可以讓學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行操作，先由教師示范，在學(xué)生明晰規(guī)則后，同桌兩人進(jìn)行活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)思考上下的位置與順序，體會(huì)上下的相對(duì)性。前后左右的教學(xué)，就可以讓學(xué)生以幾個(gè)學(xué)生為一組，前后站一站，左右站一站，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)在誰(shuí)的前面，誰(shuí)在誰(shuí)的后面等，并開展我說(shuō)你做等活動(dòng)，利用現(xiàn)有的實(shí)物直觀，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和幾何直觀意識(shí)。讓學(xué)生的幾何直觀能力就在日常的教學(xué)和學(xué)習(xí)中得到潛移默化的發(fā)展和提高。

二、識(shí)圖畫圖，感知直觀的作用

在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖畫圖，在畫圖過(guò)程中加深對(duì)圖形概念的理解，有利于學(xué)生的幾何直觀的發(fā)展，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用幾何直觀探尋解題思路的意識(shí)。如教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形”一課時(shí)，給學(xué)生充分的操作時(shí)間和空間，驗(yàn)證長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別相等，正方形的四條邊都相等。展示時(shí)，先讓學(xué)生演示量的方法，再演示折的方法，折紙，需要有空間想象力，特別是通過(guò)“折紙”證明正方形四條邊都相等，特別要求全班同學(xué)都動(dòng)手經(jīng)歷這種驗(yàn)證方法。之后，又讓學(xué)生用長(zhǎng)方形折一個(gè)最大的正方形……并畫一畫長(zhǎng)方形和正方形，實(shí)踐證明，學(xué)生通過(guò)識(shí)圖畫圖等直觀操作，對(duì)長(zhǎng)方形的特征有了深刻的認(rèn)識(shí)，能更好的培養(yǎng)學(xué)生的空間感知能力。

學(xué)生養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣，看圖說(shuō)話，可以很好的結(jié)合圖形分析問題，從而找到解決問題的思路。比如一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃，長(zhǎng)26米，劃去一個(gè)最大的正方形后在余下的長(zhǎng)方形的四周微商籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？乍一看題目，覺得沒法解答，但是如果畫出圖，利用正方形四邊都相等的知識(shí)，就能解答這個(gè)問題了。

三、參與操作，在“動(dòng)”中發(fā)現(xiàn)知識(shí)

在圖形的學(xué)習(xí)中，往往需要學(xué)生參與動(dòng)手操作，在操作中探究知識(shí)，經(jīng)過(guò)探究的過(guò)程發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，從而把握?qǐng)D形性質(zhì)的本質(zhì)，最終提高幾何直觀能力。

比如在北師大版二年級(jí)下冊(cè)探究角的大小與什么有關(guān)時(shí)，首先讓學(xué)生猜一猜，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，然后讓學(xué)生利用教師課前提供的學(xué)具，同桌自己選擇，使我做的角要比你大的活動(dòng)。從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，取了很長(zhǎng)的兩條邊做出來(lái)的角并沒有比用短的兩條邊做出來(lái)的角大，從而得出角的大小和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與張口有關(guān)，放手給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，不僅培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的創(chuàng)新精神，還可以讓學(xué)生在積極主動(dòng)的探究過(guò)程中經(jīng)歷主動(dòng)獲得知識(shí)的過(guò)程，自主探究能力得到最大限度的培養(yǎng)，在探究知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀能力。