聯系生活激趣，動手動腦悟新知

一、案例背景

《組合圖形的面積》是新人教版小學數學五年級上冊第五單元內容。組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生靈活選擇適合自己的方法解答，積極探索。

二、案例分析

【片段一】

（1）聯系生活實際，激趣導入，理解概念。

師：請同學們仔細觀察，看這些圖形的表面有什么特點？（課件演示：動畫展示建筑物的表面，畫出建筑物表面的輪廓圖。）

生1：我發現建筑物的表面是由幾個圖形組成的。

生2：這些建筑物的表面不是單一的圖形，是由好多圖形組成的。……

師：由幾個簡單圖形組成的圖形叫做組合圖形。你想知道有關組合圖形的什么知識？

（2）展示圖形，鼓勵學生發散思維，自主探究方法。

課件出示組合圖形，你能想辦法把它轉化成以前學過的基本圖形嗎？

師：誰來說一下這些圖形怎樣來轉化成以前學過的基本圖形？

生：這樣來分（畫輔助線），它是由三角形和長方形拼成的。

師：敘述得很有條理，還有誰愿意展示？

生1：這樣分，就變成一個梯形和一個長方形。…

生2：我有不同的方法！這樣分就變成由一個三角形和一個梯形組成了。

生3：我還有其他方法！這樣分，就變成一個大梯形和一個小三角形組成……

教師根據學生回答，引出“分割法”和“添補法”，指出要根據已知條件，靈活運用。

（3）打開思路，探索面積計算方法

出示一棟樓房的側面墻，嘗試計算側面墻的面積。學生獨立思考后，同桌交流，說出自己的想法。

師：誰來到前面跟大家交流一下自己的想法？

【評析】通過動手畫圖，不僅激發學生學習的興趣，而且讓學生在觀察和比較中理解了組合圖形的意義。同時也在學生的頭腦中初步構建了組合圖形的知識結構；在交流中激活了學生的思維，使其初步掌握用分割法計算組合圖形面積。

【片段二】

（1）談話引出例題，合作探索學習

師： 剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在你能嘗試計算出我們所住的平房側面墻的面積嗎？（出示例1圖）

師：你打算怎樣計算出它的面積？試試看！

（2）引導學生將組合圖形轉化成學過的基本圖形。小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

學生自由匯報：可能出現\"分割法\"和\"添補法\"（用多媒體顯示）

（3）討論“分割法”

A、對于\"分割法\"要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。

B、總結算法：用“分割法”計算組合圖形的面積就是求分割后基本圖形的面積之和。

（4）討論\"添補法\"

A、為什么要補上一塊？補上一塊后計算的方法是怎樣的？

B、總結算法：用“添補法”求組合圖形的面積就是求添補后的圖形與所添補圖形的面積之差。

（5）學生展示自己的解決方法，說自己的思考過程，擇優選擇簡單的方法解決問題。

【評析】通過學生合作交流，使學生進一步掌握了運用分割法或添補法計算組合圖形面積，并且知道了分割圖形時，要考慮到所給的條件和計算的方便。在交流多種方法的過程中，也培養了學生的發散思維的能力。