如何加深中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的基礎(chǔ)，是承載數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的主體。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有著非常關(guān)鍵的作用。如果數(shù)學(xué)概念掌握不牢固，學(xué)生在學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就如同沙灘上建高樓。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較差，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是非常困難的，盡管中職教材已經(jīng)大幅降低了學(xué)習(xí)的難度，但是在實(shí)際的概念學(xué)習(xí)中還存在不少的問(wèn)題。因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要重視概念教學(xué)的理解。

一、合理巧妙的引入

為了讓學(xué)生真正達(dá)到理性認(rèn)識(shí)、形成科學(xué)的概念，概念的引入要從職業(yè)學(xué)校的實(shí)際出發(fā)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程和方法，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致的觀察與分析，親自參與體驗(yàn)與比較，抽象地揭示對(duì)象的本質(zhì)，適時(shí)引入新概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。引入概念之后，教學(xué)中教師還需在定義的基礎(chǔ)上深入挖潛，準(zhǔn)確地引導(dǎo)學(xué)生理解概念。

二、突出“本質(zhì)屬性”表達(dá)

在概念的教學(xué)中，正確表達(dá)概念的本質(zhì)屬性，準(zhǔn)確理解概念的含義，是概念教學(xué)的核心環(huán)節(jié)。如講解直線與平面成角的定義：“斜線L與它在平面α內(nèi)的射影L1所成的夾角，叫做直線L與平面α所成的角”。從講明直線與平面所成的角是直線L與L1的夾角開(kāi)始，要求學(xué)生掌握關(guān)鍵詞的修飾限制成份：“直線L在平面α內(nèi)的射影”的深刻含義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，符號(hào)引入等方法，突出斜線與平面成角的本質(zhì)屬性：描述直線與平面所成的角。

三、引導(dǎo)學(xué)生自主探究

對(duì)概念的理解必須準(zhǔn)確全面、掌握其內(nèi)涵和外延，能脫離課本用自己的語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述它，這樣才能說(shuō)明學(xué)生心中的概念真正形成了。因此，概念教學(xué)要抓住重心。在教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生親自經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，自我發(fā)現(xiàn)，這樣才能真正促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

例如，“直線與圓的位置關(guān)系”一課，教學(xué)時(shí)可以這樣引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的過(guò)程中形成概念。

（1）設(shè)置問(wèn)題。讓學(xué)生利用一個(gè)圓形和一條直線道具（畫圖也可以），讓他們對(duì)圓和直線的相對(duì)位置進(jìn)行擺放。并給其中的不同情形的位置關(guān)系進(jìn)行分類，再設(shè)置問(wèn)題：怎樣研究直線與圓的相對(duì)位置？

（2）探究提示。給學(xué)生出示探究提示：分別指出三種不同位置關(guān)系中，比較直線到圓心的距離d與圓的半徑r之間的大小關(guān)系。我們可以通過(guò)直接觀察就能很順利的比較出三種情形中的d與r的大小關(guān)系，并分別進(jìn)行總結(jié)。

（3）引導(dǎo)猜想。能不能把直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為心線距d與圓的半徑r的大小關(guān)系呢？

（4）自主探究。學(xué)生根據(jù)自己的總結(jié)與猜想，并借助三角板測(cè)量，得出直線與圓的三種關(guān)系相關(guān)的條件。經(jīng)過(guò)這樣的猜想、探究，圓與直線位置關(guān)系的概念完全建立了。

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程一定要讓學(xué)生親自動(dòng)手參與，進(jìn)行自主探究，要緊緊圍繞學(xué)生富有創(chuàng)造性的“猜想――驗(yàn)證――發(fā)現(xiàn)”這一學(xué)習(xí)中心，這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)的形成數(shù)學(xué)概念的深刻認(rèn)識(shí)和感悟。

四、梳理概念之間的邏輯關(guān)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)概念是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展而不斷發(fā)展的，要在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中不斷加深認(rèn)識(shí)，只有通過(guò)概念間的對(duì)比來(lái)加深對(duì)概念的理解，才能使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。例如，在三角函數(shù)這一章中，三角函數(shù)的符號(hào)很容易記錯(cuò)，但是學(xué)習(xí)了正余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)之后發(fā)現(xiàn)除了符號(hào)看象限之外，又多了一條驗(yàn)證三角函數(shù)正負(fù)號(hào)的方法，而且比死記公式和判斷象限更為準(zhǔn)確。

五、合理的練習(xí)

概念教學(xué)的終極目標(biāo)是深入理解概念的本質(zhì)，職業(yè)類學(xué)生對(duì)概念的理解需要做一定的練習(xí)量來(lái)鞏固，利用概念去解決一些重要問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)自學(xué)能力和思維能力。

總之，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石，在教學(xué)中，我們應(yīng)充分了解學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在概念的引入、理解、深化的過(guò)程中精準(zhǔn)把握概念的本質(zhì)。在中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，如果能夠根據(jù)職業(yè)數(shù)學(xué)教材中的基本概念的特點(diǎn)，對(duì)其中的基本概念進(jìn)行分類，并依據(jù)分類設(shè)計(jì)合理的教學(xué)策略，就能讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)基本概念，更便捷地利用數(shù)學(xué)概念去解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。