任務驅動在初中數學教學中的應用

?蘇州高新區實驗初級中學 周 濤

教師在組織數學教學活動的過程中，應當帶領學生對數學知識進行詳細探究，幫助學生在理解數學知識的基礎上實現對數學知識的構建，并在這一過程中鍛煉學生的數學思維和數學學習能力.因此，亟需教師做好數學探究任務的設計，推進任務探究教學在數學課堂中的深化應用.

1 任務驅動教學的內涵

任務驅動教學主要指教師結合課本知識設計難度適中、切實可行并具有一定探究性的教學任務，教師能夠借助任務引導學生認真思考，使學生進入思考狀態，在數學課堂上發現并解決問題，在思考過程中鍛煉數學思維，在解決問題的過程中發展能力.

任務驅動教學是新課改下的一種新型教學模式，以學生為主體，強調發揮學生的主動性，讓學生進入主動探究的狀態.同時，教師應當通過合理設計教學任務實現新舊知識之間的結合，幫助學生在新課學習中復習已學過的知識，構建完善的數學知識體系[1].

2 任務驅動在數學課堂的應用案例

筆者結合人教版九年級上冊“解一元二次方程”，針對任務驅動教學在初中數學教學中的應用進行了分析，給出了具體的教學案例以供參考.

2.1 任務一：回顧知識

為了引導學生順利建構一元二次方程的概念，筆者帶領學生在課堂教學中簡單回顧了一元一次方程的相關知識.下述內容為教學片段.

師：同學們，這節課我們學習一元二次方程，那么在學習一元二次方程之前，我們先來回顧一下什么是一元一次方程，有哪位同學愿意回答一下？

生：方程指的是含有未知數的等式.

師：很好!請同學們判斷下面這些式子中哪些是一元一次方程？

2x-1；x2-1=0；2x+2=4；x2-3x+4=0.

生：第三個是一元一次方程，只有一個未知數，而且它是等式.

師：很好，同學們回答得很棒！那么我們接下來看看一元二次方程.

2.2 任務二：初探一元二次方程概念

任務二的主要目的是為了幫助學生初步掌握一元二次方程的概念，為后續的解一元二次方程做好鋪墊.

師：同學們，翻開課本，看第一個方程x2+2x-4=0，然后再看問題1，我們要求的是什么？

生：求切去的正方形的面積.

師：我們知道正方形的面積是邊長的平方，所以這個問題歸根結底求的是正方形的邊長對嗎？

生：對.

師：我們再來看問題2，要求切去四個正方形以后，剩下的無蓋方盒底面積為3 600 cm2，現在已經知道長方形鐵皮的長為100 cm，寬為50 cm，請同學們列出方程.

生：(100-2x)(50-2x)=3 600.

師：好，那么這個方程能不能化簡為第一個方程的形式呢？

生：x2-75x+350=0.

在教師的帶領下，學生積極參與課堂探討，并得出了問題2的方程并變形為x2-x-56=0.

師：好，同學們已經得出了問題1和2的方程，那么將第二個方程與第一個方程聯系起來，看看它們都有什么區別.

生：都有x2，x和0，這些方程都只有一個未知數x，而且都可以化成ax2+bx+c=0的形式.

師：那同學們請先思考a，b，c有否限制條件，然后一起探討一下一元二次方程的概念.

生：a不能為零，b和c沒有限制，所以一般形式是ax2+bx+c=0(a，b，c為常數，a≠0).

師：好，那我們來做下面幾個題，看大家能否正確判斷.

教師給出一些方程，學生進行判斷.

師：同學們判斷得很對，那么我們來整理一下一元二次方程的判定依據.①必須是整式方程；②只能含有一個未知數；③未知數的最高次數為2.同時要注意，有些方程雖然初始方程含有二次項，但是化簡以后，二次項系數為零，這種方程并不是一元二次方程.

2.3 任務三：開平方法和配方法解一元二次方程

一元二次方程的求解是初三數學的重難點內容之一，解法多且各有優點，需要學生花費較多的時間和精力重點學習.考慮到課堂授課時長和學生的認知水平、接受能力，在本節課的任務驅動教學中，筆者重點讓學生通過直接開平方法和配方法解一元二次方程，公式法和因式分解法則放到下節課的教學活動中.

師：同學們還記得之前學過的完全平方公式嗎？還記得前面講過的開平方嗎？

師：這位同學的說法對嗎？

師：很好！這位同學非常嚴謹！那么對下面幾個公式，請大家嘗試填一下.

x2-8x+__=(x-__)2；

9x2+30x+__=(3x+__)2.

生：第一個式子中填16和4，第二個式子中填25和5.

師：很棒！這兩個式子左邊都是關于x的二次三項式的一般形式，右邊是完全平方式.那么能不能把一元二次方程配成完全平方公式的形式呢？

教師給出兩個方程，如下：

x2+4x+4=1，x2+6x-16=0.

在教師的帶領下，學生順利完成第一個方程的解答，但是部分學生在解決第二個方程的時候遇到一些困難.

師：我們看到，所有同學都能將第一個方程轉化為(x+2)2=1的形式，但是有些同學對第二個方程摸不著頭腦，我們一起來看一下.

師：在第二個方程中，16無法與x2+6x整合成完全平方公式，但由x2+6x，大家能想到什么？

生：(x+3)2=x2+6x+9.

師：那么能不能在方程x2+6x-16=0的兩邊同時加上25呢？

生：可以.

師：好，這個方程就變成了x2+6x+9=25，然后變換一下方程的左邊，可化為(x+3)2=25.下面請同學們繼續求解.

在教師的幫助下，學生很快求出第一個方程的解為-1和-3，第二個方程的解為2和-8.

師：我們現在知道有兩種方法可以解一元二次方程，請問方程1和方程2分別對應哪種方法？

生：方程1是直接開平方法，方程2是配方法，先把方程一邊配成完全平方式，然后用直接開平方法解答.

師：同學們很棒！這節課我們就先學到這里，下節課我們繼續學習一元二次方程的其他解法.

3 任務驅動在數學教學中的應用策略分析

結合上文“解一元二次方程”的教學案例，筆者認為，在初中數學教學中應用任務驅動教學應當做好以下工作，才能有效發揮任務驅動教學的應用價值.

3.1 優化任務設計，提供高質量的學習任務

任務設計是任務驅動教學得以順利開展的核心，也是任務驅動教學應用的重要前提，任務的設計質量直接影響著任務驅動教學的應用效果.因此，教師必須做好數學教學任務的設計工作.具體而言可以從以下三個維度設計教學任務[2].

(1)科學性

科學性指的是教師應結合現代教育理論，立足于校本課程和本班學生的學習情況，確保數學教學任務科學合理，設計能夠應用于數學教學活動并產生良好效果的任務[3].例如，前文案例中的任務三主要是讓學生掌握直接開平方法和配方法，充分考慮了學生的學習情況，保持合適的任務容量，避免學生產生太大壓力，又能讓學生掌握課堂知識.

(2)層次性

層次性指的是教師給出的教學任務應當層次分明.教師應當在學習主體理論的指導下，結合學生的個體差異和學習需求設計出具有層次性的學習任務，能夠在數學教學期間滿足學生的差異化學習需求，使全班同學都能參與到任務驅動教學之中.

(3)遞進性

教師給出的教學任務需要具備較強的遞進性，從前文案例可以得知，教師的三個任務分別是回顧一元一次方程、初探一元二次方程概念以及用直接開平方法和配方法解一元二次方程.三個任務層級遞進，并且實現了教學任務的逐步細化，在做好教學鋪墊的基礎上降低了學生的學習難度，也體現了任務驅動教學的第三點教學價值.

3.2 創設合適的任務情境

良好的任務情境可以有效提升任務探究教學的應用效果，可以使學生更快進入任務探究狀態.因此，數學教師應當善于借助信息技術、互聯網資源和多媒體設備創設任務探究情境，讓學生在情境之中獲得良好的學習體驗，能夠充分調動學生的數學思維，使其投入到任務探究學習之中.教師應當結合具體的數學任務創設任務情境[4].

3.3 堅持學生的主體地位，提升教學組織能力

教學組織能力則是指教師能夠準確把控任務驅動教學的課堂節奏，能夠控制好課堂秩序并解答學生提出的數學問題.在上文的案例分析中，不難發現，教師更多起到的是一種引導、輔助的作用，在引導學生進行探究時，并未直接給出答案，而是讓學生在問題的幫助下一步一步探索問題，最后得出結論.因此，教師理應讓學生成為學習的主人，讓學生真正投入到探究的過程中，堅持以學生為主體做好教學組織工作.與此同時，教師的教學組織能力還體現在學生出現錯誤時能夠把控教學局面.

4 結語

采用任務驅動教學，教師應當做好任務設計，創設任務情境并堅持學生主體地位，提升教學組織能力.上文提及的教學案例中，教學目標側重于知識目標，與能力目標和思維目標的關聯較少，且未實現任務驅動教學評價的優化.因此，在未來的研究與實踐中，如何做好教學目標和教學評價的優化，實現多元化教學目標和教學評價，應當是教師在應用任務驅動教學期間所要關注的重點.