漁網機張力控制技術研究*

王 飛，顧寄南，唐仕喜

(江蘇大學 制造業信息化研究中心，江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

漁網機網片由緯線與經線編織而成，緯線與經線的張力控制對于漁網機張力控制很重要。對于經線而言，當卷繞過程中張力過小，網片會時緊時松，并且網片的結的大小、位置以及網目大小也會參差不齊。若卷繞過程中張力過大，會使得經線繞著卷輥產生相對滑動，影響線的表面質量甚至導致網線拉斷。

張力控制系統本身具有不確定性，經線纏繞時具有一定的彈性，卷繞半徑、卷入速度隨時間不斷變化，張力設定值變化等都使得系統數學模型發生很大變化[1-3]。同時系統受隨機干擾因素的影響，如纏繞過程中設備抖動、電機力矩輸出不均性、伺服電機的電信號干擾等。系統還會受到多種非線性因素的影響，如軸輥與軸承之間的靜摩擦。由于非線性因素的存在，張力控制系統的數學模型與實際偏差較大。

因張力控制系統受多種因素干擾，導致傳統PID控制精度難以達到要求。而模糊理論控制適用于非線性[4]、有時變和滯后特點的控制系統。

本文將采用模糊PID控制方法，對張力控制系統的多變量、非線性、時滯性等進行研究，對漁網機經線張力數學模型以及張力波動的主要影響因素進行分析。

1 張力控制模型

張力控制目的是確保經線卷繞張力恒定。采用傳統PID控制方法，設定一組固定P，I，D參數，由于這些參數同時具備動態和靜態屬性，在收卷過程中，隨著半徑增加，其慣性也在增加，并且由于切換速度轉換技術不同，傳統的PID控制系統往往無法達到最佳效果[5]。

在漁網機張力控制系統中，收卷部分半徑不斷增加，卷徑變化是個明顯的擾動量。經線與輥輪之間為滾動摩擦，不存在滑動摩擦。主電機輥速度保持不變，其兩側收卷部分與放卷部分張力不相等，本研究對張力收卷控制部分進行分析。收卷部分的調節輥是張力的反饋環節，經線張力發生波動，調節電機輸出力矩不變，張力的波動帶動擺桿位置發生變化后調節電機反饋力矩發生改變，并將該反饋信號傳到PLC中。PLC將反饋力矩與設定值比較并結合卷徑的變化得出計算結果控制收卷電機轉速，實時動態調整收卷輥轉速保證張力的穩定。

張力控制結構如圖1所示。

圖1 張力控制結構

以收卷輥為研究對象，根據力矩平衡原理，得到經線上的張力、收卷電機轉矩、阻力轉矩、摩擦力矩之間的關系如下：

(1)

張力通過調節輥反饋到調節電機轉矩關系為：

(2)

式中：T—經線張力;R—實時卷繞半徑;Mm—收卷電機轉矩;Me—摩擦力矩;MB—調節電機的力矩;Mt—阻力轉矩;J—線卷的實時轉動慣量;w—角速度。

根據方程，卷徑R、線卷轉動慣量J以及角速度w都是時間的函數，因此該系統是多變量的時變系統。

其中，J由卷軸及網線轉動慣量組成：

(3)

式中:JR—卷網線的轉動慣量;Jr—卷軸的轉動慣量;ρ—網線材料密度;b—線卷寬度;ρ0—卷軸材料密度;R—實時線卷半徑;r—實時芯軸半徑。

(4)

實際生產過程中，隨著收卷的不斷進行，收卷半徑不斷增大，收卷電機根據調節電機轉矩不斷調整收卷速度v，收卷速度v為非線性變化。角速度w關系為：

(5)

其中：

(6)

假設單位時間內卷側面積的變化為ds，h為網線厚度，且厚度很小，則：

ds=hv·dt=2πR·dR

(7)

(8)

該系統中摩擦力很小，為了簡化模型將其忽略不計，將公式(3～8)代入到(1)中得到：

(9)

通過上式可以看出：在收卷部分在線速度v、收卷電機轉矩Mm、阻力矩Mt保持不變的情況下，卷繞張力會隨著卷徑R的不斷變化而產生波動，卷繞半徑以及收卷轉速成為影響張力控制主要因素，實際工作中還存在其他因素影響。由于系統參數具有不確定性，卷繞半徑通過公式計算得到，本身存在一定誤差[6]。采用傳統PID控制方法較難直接通過張力模型來實現對張力的控制。

將常規PID與模糊推理進行結合，利用模糊邏輯推理實現PID控制器參數的在線整定，可以有效實現對張力的穩定控制[7-8]。

2 模糊PID控制

2.1 張力系統傳遞函數

本研究以收卷輥部位的伺服電機為執行元件，調節電機的反饋力矩通過轉換得到張力并反饋到PLC中，PLC根據計算結果控制收卷伺服電機轉速，維持經線張力值不變。在不考慮隨機干擾的影響時，系統的傳遞函數結構如圖2所示。

圖2 模糊PID控制結構Ga(s)—收卷伺服電機的傳遞函數，可簡化為一個比例環節和一個慣性環節;R—卷繞半徑;Gb(s)—擺桿傳遞函數;Gc(s)—調節電機根據擺桿位置轉成反饋力矩大小，可看成比例環節。

在實驗條件下，取卷繞半徑0.05 m，根據兩點法所測系統的傳遞函數為：

(10)

2.2 隸屬度函數

模糊控制器的兩個輸入為卷繞張力的偏差E與偏差變化率EC，而輸出為PID控制器的3個參數：kP、kI、kD的變化量[9]。系統實現自調整PID參數的計算公式為：

kP=kP0+ΔkP

(11)

kI=kI0+ΔkI

(12)

kD=kD0+ΔkD

(13)

式中：kP0，kI0，kD0—P、I、D的初始值；ΔkP，ΔkI，ΔkD—模糊控制器的輸出，kP、kI、kD為最終控制輸出參數。

偏差E以及偏差變化率EC作為本研究的模糊控制系統的輸入語言變量。將其離散化為7個等級，分別為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，簡寫為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，論域為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}；ΔkP，ΔkI，ΔkD的論域為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}[10]。

常用隸屬度函數主要有：單值型、三角形、高斯型等。單值型的隸屬度函數無法解決輸入變量里存在的噪聲信號問題，而高斯型隸屬度函數計算較為復雜。本研究選擇三角形隸屬度函數，不僅可以減少計算量，也可以克服輸入變量中的噪聲信號[11]。偏差E、偏差變化率EC和輸出變量ΔKp，ΔKi，ΔKd均選擇三角形隸屬度函數。

以E的隸屬度函數為例，如圖3所示。

圖3 輸入變量E的隸屬度函數

2.3 模糊PID控制與規則表

根據工程設計知識和工程師操作經驗，建立對漁網機控制器的調節規則：

(1)收卷開始階段，整個設備的震動較大，張力的波動也較大，因此張力的偏差|E|較大，此時應當適當減少ΔkP、ΔkI，同時增大ΔkD，避免出現張力輸出的積分飽和與超調現象；

(2)系統趨向穩定運行時，張力波動較小，|E|接近于中等值，此時應適當增加ΔkP、ΔkI，同時ΔkD取中等偏小值，以提高系統的穩定性與響應速度；

(3)系統穩定運行時，張力的波動幾乎為零，此時應減小ΔkP，增大ΔkI，以減小靜態誤差。

輸出變量控制規則表如表1所示。

表1 ΔkP,ΔkI,ΔkD模糊規則表

3 仿真分析及實驗

3.1 系統仿真模型的建立

本研究利用Matlab軟件中Simulink功能模塊，以及隸屬度函數和模糊規則表，將已經建立好的模糊規則表嵌入到模糊控制器中，執行對象為收卷部分的伺服電機。

系統的輸入信號為階躍信號，將模糊PID的計算結果傳到伺服系統，最后觀察Scope的輸出波形圖。利用Matlab/Simulink功能模塊分別建立收卷恒張力常規PID控制器的仿真模型，如圖4所示。

圖4 傳統PID仿真模型

模糊自適應PID控制器仿真模型如圖5所示。

圖5 模糊PID仿真模型

3.2 仿真及結果分析

常規PID與模糊PID控制系統的輸出響應曲線如圖6所示。

圖6 控制系統抗干擾響應曲線

其中，時間為20 s處添加幅值為2的階躍干擾信號。從圖6可以看出：實際張力值圍繞設定值上下波動，直至達到平衡狀態。

通過實驗結果分析可得到兩種控制器對張力控制性能，如表2所示。

表2 兩種控制算法控制對比

由表2可以看出：采用模糊PID算法，系統響應速度更快、系統超調更小，系統受到隨機干擾后恢復速度更快。由于材料、系統參數設置的變化，張力系統控制對象都會產生變化，在系統時間為20 s時將張力由7 N改為9 N，以及將傳遞函數添加滯后環節2e-0.5/(S2+3S+1)后分別進行仿真，結果如圖(7，8)所示。

圖7 控制系統參數變化響應曲線

圖8 添加滯后環節控制系統響應曲線

從圖7可以看出：系統穩定運行過程中張力設定值更改后采用模糊PID算法控制系統恢復穩定時間更短，更平穩。

從圖8可以看出：添加延時環節對采用模糊PID控制系統影響較小，而常規PID系統震蕩明顯，超調較大。

綜上可以看出：采用模糊PID的控制系統響應速度快，穩態性較好，具有較強的魯棒性，在系統參數變化或系統受到干擾情況下，采用模糊PID的恢復速度更快。

3.3 試驗測試

本研究采用實驗室的收放卷平臺進行驗證。卷帶纏繞設備收卷部分控制結構如圖9所示。

圖9 收放卷平臺結構

收放卷平臺運行參數設置如表3所示。

表3 收放卷運行參數

系統穩定后，張力變化情況如圖10所示。

圖10 穩態時段張力波動

圖10可以看出:常規PID控制波動明顯大于模糊PID控制。通過實驗結果分析可知：模糊PID張力控制中放卷張力設定為7 N時波動率約為3%，張力設為9 N后張力波動率約為2.8%，受到人為擾動后系統快速恢復穩定。常規PID張力控制中放卷張力設為7 N時波動率約為10.2%，張力設定為9 N后張力波動率約為9.6%，受到擾動后系統快速恢復較慢，且由7 N切換到9 N過程中波動較大，過渡時間較長。由此表明，模糊PID可有效提高張力控制系統響應速度與抗干擾性，在系統參數變化后仍然具有較強的適應性，可有效實現漁網機經線張力的穩定控制。

4 結束語

針對漁網機張力的模糊PID控制，本文在常規PID控制器的基礎上引入模糊控制器，克服了傳統PID控制器參數不能自適應調整的缺點。從仿真及實驗結果可以看出：模糊PID控制效果超調小、穩定快，在受到擾動后可以快速回到穩定狀態，且張力波動范圍控制在了5%以內，能夠實現經線張力的穩定控制。

本研究中涉及到了3根軸的運動，對多軸的同步性考慮不足，今后本研究將通過EtherCAT現場總線控制方式來研究多軸的同步性。