螺繞環式隨鉆電阻率成像測井儀發射技術研究

賈將，柯式鎮*，張冰，康正明，陳士昌，梁超偉

1 中國石油大學油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249

2 中國石油大學(北京)地球物理學院，北京 102249

0 引言

近年來，為了適應高角度井和水平井等愈發惡劣的測井環境，隨鉆電阻率測井儀器得以蓬勃發展[1]，電極型和線圈型兩種電流聚焦方式在隨鉆電阻率測井儀器的發展歷程中活躍了很長的時間[2-3]。1967年，Arps提出了一種適用于隨鉆電阻率測量的螺繞環式激勵方式[4-5]。螺繞環式激勵方式的電場分布更接近于電極型電阻率測井儀，相比于感應式電阻率測井儀，這樣的激勵方式利于實現高精度的電阻率成像測量。電極型電阻率測井儀的電極需要裸露在儀器外表直接與鉆井液接觸，在儀器設計時需要考慮電化學腐蝕及機械磨損等因素，工藝難度較大。而螺繞環式激勵則規避了這些問題，是更適合隨鉆電阻率成像測井儀的激勵方式，越來越多的隨鉆電阻率測井儀采用這樣的激勵方式[6]。

當給發射螺繞環(包含磁芯的繞制線圈)施加交變電流時，螺繞環上下兩側會感應出電勢差，如圖1所示。可以將螺繞環等效成一個交變電壓源，電流經過一側鉆鋌流入鉆井液后流入地層，最后再經過鉆井液從另一側鉆鋌流回“電壓源”的負極。在距離發射螺繞環一定距離(源距)外放置另一個接收螺繞環，發射螺繞環激勵產生的激勵電流將部分穿過接收螺繞環。這部分電流攜帶了地層的阻抗信息，當它們穿過接收螺繞環時，同樣會在接收螺繞環的繞線上感應出電流，可用通過測量接收螺繞環繞線上的電流值來間接測量穿過螺繞環的電流大小。因此，地層視電阻率可以用下式進行計算：

式中，Ra為地層視電阻率，單位為?·m-1；K為儀器常數，單位為m-1；U為施加給發射螺繞環的電壓值，單位為V；I為流經地層后被測量得到的感應電流大小，單位為A。

可以簡單地用變壓器原理理解這種測量原理，發射螺繞環視作變壓器初級，鉆鋌和地層組成的電流回路視作變壓器次級。同理，接收螺繞環可視作另一變壓器的次級，地層和鉆鋌回路則作為初級。如果在鉆鋌側面裝配同樣包含螺繞環的紐扣電極(紐扣電極極柱從螺繞環中心穿過以提供電流路徑，如圖2所示)，便可以進行方位電阻率測量。國內外學者在螺繞環式隨鉆電阻率測井儀的探測特性[6-12]、響應機理[13-16]及數據解釋方法[17]等方面做了大量研究，但沒有文獻對儀器的具體實現方法進行闡述，本文著眼于螺繞環式隨鉆電阻率測井儀器的工業化推進，對其發射技術進行探究，以期對商業化的儀器研發提供有益支持。

圖1 螺繞環式隨鉆電阻率成像測井儀測量原理Fig. 1 Measuring principle of LWD resistivity imaging tool with annular solenoid excitation

1 螺繞環優化設計

1.1 螺繞環的電氣特性

理想的變壓器具有如下電氣特性：(1)初次級線圈端電壓大小與線圈匝數成正比；(2)初次級線圈中電流大小與線圈匝數成反比；(3)初級輸入功率等于次級輸出功率(變壓器沒有功率損耗)。

設計如下簡單實驗對螺繞環式激勵的電氣特性進行探究。如圖3所示，在鋅錳鐵氧體磁環上均勻繞制53匝漆包銅線制得簡易螺繞環作為初級回路。將螺繞環套在銅棒(模擬無磁鉆鋌)上，并在銅棒兩端串接一個10 Ω的電阻形成次級回路。通過信號發生器向螺繞環施加頻率和幅度固定的交流激勵信號，測量并記錄初次級端的電壓與電流大小，并用示波器觀察其波形，實驗測量數據如表1所示。實驗結果表明：

圖2 紐扣電極結構示意圖Fig. 2 Schematic of the button electrode structure

(1)如圖4所示，螺繞環激勵裝置的初次級電壓比值U1U2保持穩定，約等于初次級匝數比(次級為1匝)，該值幾乎不受激勵電壓的大小影響，與理想變壓器特性一致。

圖3 螺繞環式激勵裝置電氣特性測試Fig. 3 Electrical characteristics test of the annular solenoid excitation device

表1 螺繞環電氣特性測試結果Table 1 Electrical characteristics test results of the annular solenoid excitation device

圖4 變壓器等效驗證實驗結果(1 kHz激勵下測量)Fig. 4 Transformer equivalent veri fi cation experimental result (measured at 1 kHz)

(2)與理想變壓器不同，螺繞環激勵裝置的初次級的電流比值I1I2并非定值，功率比值P1P2也遠大于1，且隨著激勵電壓的增大呈現出先減小后增大的趨勢(如圖4所示)。這說明螺繞環會在功率轉換的過程中消耗功率，且消耗功率的大小會隨著初級激勵電壓的增加而增加。隨著初級激勵電壓的提升，輸出功率會趨于飽和，所以初次級的功率比會呈現先降低后增加的趨勢。

(3)如圖5所示，螺繞環的感生電壓與勵磁電流之間具有明顯的非線性特征，且當初級激勵電壓增加到一定程度時，初級電流會發生畸變(如圖6藍色曲線所示)，畸變程度隨著激勵電壓的增加而加劇，測試過程中也能聽到螺繞環發出人耳可聞的鳴叫聲。

圖5 螺繞環式激勵裝置輸出特性曲線Fig. 5 Output characteristics of a solenoid excitation excitation device

圖6 勵磁電流發生畸變Fig. 6 The distortion of excitation current

綜上所述，要進行螺繞環式激勵裝置的設計，不能粗略地將其等效為理想變壓器，需要從電磁學角度再深入探究螺繞環的電磁轉換過程，繼而對螺繞環的結構進行優化設計。

1.2 磁芯的選擇

對于螺繞環激勵裝置這種一個多匝對單匝的非理想變壓器，不能通過增加次級匝數來提升輸出電壓幅度。但是根據電磁感應定律：

式中，E為感應電動勢，單位為V；φ為磁通量，單位為Wb；t為時間，單位為s；B為磁感應強度，單位為T；S為線圈截面積，單位為m2。

可以通過提高磁芯的磁通密度來提升螺繞環激勵的輸出電壓。磁介質一般分為順磁質、抗磁質和鐵磁質，鐵磁質的應用最為廣泛[18]。以鐵磁質作為螺繞環的磁芯，當給螺繞環通以交變電流時，磁芯中會感應出交變的磁通密度，磁場強度H在-Hs到Hs間周期性變化，磁芯的磁化特征如圖7所示。

磁芯材料存在飽和磁通密度上限Bs，造成了螺繞環激勵裝置的輸出功率同樣存在上限。在進行螺繞環的設計時，螺繞環的最大勵磁電流Im對應的磁通密度Bm要低于在磁芯飽和磁通密度Bs，使螺繞環磁芯處于磁滯曲線線性度較好的區域。

當磁芯達到磁飽和狀態后，需要施加一定的反向磁場才能使磁芯的磁通密度回到零，這一反向磁場的強度稱為矯頑力HC。矯頑力反映磁介質磁化和退磁的難易程度，其大小反應了磁芯在磁場發生偏轉時的能量損耗。通常磁介質的相對磁導率越大，HC越小。使用磁導率較高的磁芯可以增加螺繞環的電感量，降低勵磁電流的大小，減少無功損耗。

因此，在對螺繞環進行設計時，需要選擇磁導率和飽和磁通密度足夠大，矯頑力較小的磁芯材料。鐵基納米晶合金材料是目前綜合性能最好的軟磁合金，具有飽和磁通密度大，磁導率高，矯頑力低等特點[19-20](如圖8所示)，非常適合作為發射螺繞環的磁芯材料。

圖7 磁芯磁化特性曲線Fig. 7 Magnetization characteristics of the magnetic core

圖8 軟磁材料磁性特征對比Fig. 8 Comparison of magnetic characteristics of soft magnetic materials

1.3 匝數及激勵條件設置

除了磁芯材料外，螺繞環的匝數及激勵條件也會對其電氣特性產生影響。如果給螺繞環施加一個簡諧電壓激勵es=Essin(ωt)，螺繞環會感應出一反向的電勢em=Emsin(ωt)。根據基爾霍夫電壓定律有：

根據法拉第電磁感應定律：

可得：

式中，S為磁芯的截面積，單位為m2；N為初級線圈匝數。

假設磁芯內部的磁通密度處處相等，即磁芯被均勻磁化。根據安培環路定理：

式中，l為磁芯長度，單位為m；μ為磁導率，單位為H · m-1。

由于磁導率μ具有非線性，因此勵磁電流im(t)不再是一簡諧量，所以會表現出圖6所示的畸變現象。磁芯磁通密度峰值Bmax與勵磁電壓有效值之間的關系可以由式 (6) 得到：

式中，f為勵磁電壓的頻率，單位為Hz。

這一規律同樣適用于次級感生電勢，對于螺繞環激勵裝置，次級為單匝，上式變為：

可見，螺繞環激勵裝置的輸出電壓同樣存在上限。輸出電壓的提升有利于提高測井儀器的信噪比，提升螺繞環的輸出電壓可以從以下3方面實現：(1)選擇高飽和磁通密度磁芯；(2)提高信號的激勵頻率；(3)增大磁芯的截面積。磁芯材料選定的情況下，其飽和磁通密度即為定值。提升激勵信號的頻率，在增加次級輸出的同時，也會增加螺繞環的功率損耗，降低轉換效率。因此，增加磁芯的截面積是增加螺繞環輸出電壓的最佳方案。

螺繞環匝數的增加一方面會增加初級線圈的電感量，降低勵磁電流，避免勵磁電流在磁芯接近飽和時發生畸變，產生尖峰電流對激勵源造成損害。另一方面會使初次級電壓比例增大，匝數多的螺繞環需要加更大的激勵電壓才能獲得同樣的輸出電壓幅度，因此，螺繞環的匝數應該適中。

綜合上述討論，設定激勵電壓頻率為1 kHz，根據鉆鋌尺寸，選擇尺寸為18 cm(內徑)×19 cm(外徑)×2 cm(高)的環形鐵基納米晶合金磁芯(截面積為1 cm2)，用漆包銅箔均勻密繞100匝制成螺繞環。如圖9所示，漆包線恰好繞滿磁芯，將漏磁降至最低。

2 發射電路設計

信號發射電路相當于一個信號源，輸出具有足夠功率的頻率和幅度可調的高質量激勵信號，激勵發射螺繞環完成測量信號的發射。信號發射系統包含主控電路、信號源產生電路和功率放大電路3個主要部分，如圖10所示。主控部分實現信號頻率和幅度的調節以及與控制指令的發送和接收；信號源產生電路用于產生高質量的正弦交流信號；功率放大電路將產生的信號源經功率放大后用于驅動發射螺繞環。

圖9 螺繞環實物圖Fig. 9 The annular solenoid excitation

圖10 信號發射電路系統框圖Fig. 10 System diagram of signal transmitting circuit

主控電路以TMS320F28335作為主控DSP芯片，其精度高，外設豐富，開發簡單方便，使用穩定高效。主控電路包括DSP最小系統電路、電源電路及保護電路、串口通信電路等。電源電路的核心是雙通道低壓差線性穩壓器TPS767D301，其將5 V的輸入電壓穩壓至3.3 V和1.8 V以供DSP和DDS芯片正常運轉。SCI串口通信電路用于與上位機控制軟件進行通信，可以動態的設置信號發射電路的工作狀態。SPI串口負責向信號源電路模塊發送控制指令，實現配置和控制信號發射的功能[19]。

信號源電路選取AD9952作為DDS芯片，外接40 MHz有源晶振，在主控電路的控制下產生相應波形信號，經濾波調理后輸出至功率放大電路。單端電平經單端轉差分芯片MC100LEVL16轉換為差分電平后輸入至DDS外部時鐘差分引腳以降低干擾。

功率放大電路為兩級放大結構。初級為由AD8009搭建的差分放大電路，將信號源電路輸出的波形進行4倍的電壓幅度放大。第二級為由PA119CE搭建的比例放大電路，放大倍數為10倍，對初級放大電路的輸出信號進行功率放大以提高驅動能力。

3 實驗測試

設計如11圖所示的裝置進行模擬地層電阻率的測量實驗。以無磁鋼質套筒模擬鉆鋌，將螺繞環套在鋼筒左端，并將鋼筒左端設為參考地。在鋼筒右側安裝紐扣電極用以測量電流，測量原理與螺繞環激勵原理相似。在鉆鋌的左端和紐扣電極極板之間連接電阻Rt代表流經地層最終被紐扣電極接收到的那部分電流所反應的地層阻抗，即隨鉆測井中的方位電阻率的大小。用另一個電阻Rm連接鋼質套筒的兩端，模擬感生電流從發射螺繞環左端的“鉆鋌”流出后又回到右端“鉆鋌”這一路徑上的整體阻抗。由于泥漿的存在，這一路徑的阻抗較小，取Rm=10 ?。

圖11 發射裝置物理模擬實驗Fig. 11 Physical simulation experiment of the solenoid excitation excitation device

螺繞環的磁芯的截面積S=1 cm2，其飽和磁通密度為0.8 T，設定激勵頻率為1 kHz，根據式(9)計算可得該發射螺繞環在鉆鋌上可產生的最大電勢Em=355 mV。為防止磁芯飽和造成勵磁電流過大，將輸出電勢設定在200 mV左右，此時初級需要的激勵源電壓為20 V左右。

用信號發射電路板為發射螺繞環提供穩定電壓激勵U1，設定發射信號頻率為1 kHz。用變阻箱來代替方位電阻Rt，改變其阻值大小，同時記錄流經紐扣電極極柱的電流值It、紐扣電極螺繞環連接的電流前置放大板輸出的電壓值Vout以及套筒兩端的電壓差Ut。

實驗測試結果如表2所示，螺繞環上的激勵電壓Us和鉆鋌與地層回路上的感生電壓Ut(套筒兩端的電壓差)的有效值比值大致等于螺繞環的匝數。電流前置放大板的輸出電壓有效值Vout與極柱上流經的電流值It之間有很好的線性關系，如圖12所示。因此，實際的隨鉆儀器可以通過測量紐扣電極螺繞環電流前置放大板的輸出電壓Vout來反映紐扣電極極柱上的電流It的大小，即：

式中，K1為常系數，其大小與紐扣電極內螺繞環的匝數和接收電路的放大倍數有關。則視地層電阻Rta可由下式估算：

式中，N為激勵螺繞環的匝數。

實驗結果表明，Rta和Rt之間具有極強的相關性，趨勢線斜率接近1，數據點大致分布在直角坐標系第一象限的45°角平分線上(如圖13所示)。這一結果說明設計的螺繞環激勵裝置在信號發射電路的驅動下，配合測量裝置可以對地層電阻率進行準確地測量。

表2 物理模擬實驗測量結果Table 2 Physical simulation test results

圖12 紐扣電極極柱電流It與信號放大電路輸出電壓Vout的相關性Fig. 12 Correlation betweenItandVout

圖13 模擬地層電阻Rt與視地層電阻Rta的相關性Fig. 13 Correlation betweenRtandRta

4 結論

(1)螺繞環式激勵裝置可以等效為多匝對單匝的非理想的變壓器，初次級電壓比等于匝數比，但初次級的電流比和功率比具有非線性特征。由于磁芯具有飽和磁通密度上限，螺繞環存在功率損耗，輸出功率也存在上限。

(2)螺繞環磁芯材料的截面積、磁性參數(相對磁導率、飽和磁通密度和矯頑力)的大小、螺繞環繞線匝數和激勵信號的頻率都會影響螺繞環的電氣特性，增大磁芯截面積是提升螺繞環輸出電壓的最佳途徑。選擇截面積為1 cm2的環形(適應鉆鋌尺寸)鐵基納米晶材料作為磁芯，用漆包銅線繞制100匝制成發射螺繞環可以滿足設計需求。

(3)基于DSP和DDS設計了輸出頻率和幅度可調的信號發射電路，利用無磁鋼套筒模擬鉆鋌，以電阻器件等效地層和鉆井液，設定激勵頻率為1 kHz進行物理模擬實驗，實驗結果證實該設計方案可以實現地層電阻率測量，可靠性強。