數學游戲與學生思維的發展

殷勤

數學游戲，即運用數學知識，巧妙設計的用于數學規律發現、理論推導、數據驗證的可操作性實踐活動。數學游戲的教學，旨在摒棄常規教育教學模式，深入挖掘數學的深度，縱橫拓寬數學的廣度，引導學生用不同思維方式，以發展的眼光，增加數學學習興趣感的同時，不斷提升學生對數學階梯式變化的認知。

數學游戲培育學生發散性思維

研究發現，人類思維方式在合理引導下，可同時觸及多項思維點，形成思維的覆蓋與辯證，這類思維即發散性思維。發散性思維，有利于打破傳統思維模式的束縛，進行多案例的剖析，對思維事物進行全面的思考研究。例如，常規的問題思考1加1等于幾，在發散性思維模式下，答案往往不是唯一的。同理，延伸至日常生活，利用發散性思維，我們可以舉一反三，同時研究多種問題處理方案，以達到觸類旁通。

數學游戲的教學過程，也是發散性思維的引導過程。游戲的提出，往往是以點至面，即通過數學知識點，從對數字或是常規知識點的引入，深入到數學的某一層次。以低年級紙牌游戲探索數字間規律為例，基于學生對基礎數字的認知，可以通過相鄰數字的比較，發現數字間的遞增或遞減額，即1與2相差1，2與3相差1，那么，即可發現遞增額相同的規律。同時，基于這樣的規律的發現，即可拓展至相隔數字的遞增遞減額。同理，首尾數字的和之間的研究亦是對該類推導的拓展，甚至加減乘除的疊加運用下實操研究。通過教學實踐，不難發現，數學游戲的教學可接受度明顯大于普通案例的剖析推廣;同時，對于學生而言，數學游戲教學環境下，知識的獲得性大于普通教學，且知識的可運用性也得到較大的改觀。由此可見，數學游戲教學模式的推廣對于培養學生發散性思維有著一定的正向促進力。

數學游戲提升學生創造性思維

創造性思維是思維分析再造的表達力，它是一種通過在發散性思維下的辯證整合，不斷推陳出新的思維方式。數學游戲的實踐性，對于學生的創造性思維具有一定的推動作用。

曾有專家做過數學游戲與學生創造性思維的關聯性研究。以火柴棒論證三角形的邊長關系為例，實驗人員分別為參加研究的學生發了一根5cm和3cm的木棒，并提出問題：再配一根多長的木棒就可以圍成三角形，共有多少種圍法？同時，哪些情況不可以圍成三角形？學生們通過不斷的嘗試圍拼，得出結論：3cm至7cm的木棒均可以圍城三角形。據此，學生們對不可以圍成三角形的木棒長度進行了分析論證，然后以一根3cm的木棒、一根2cm的木棒為例，進行了結論的推廣。同樣得出結論，2cm至4cm的木棒可以圍成三角形。最后，學生們進行了大膽的假設，得出了三角形邊長關系的初步理論，即：已知三角形邊長a、b，那么第三邊邊長c的關系為——c大于長邊短邊差值且小于兩邊之和。這樣經過與理論知識的對比，進一步驗證了三角形的幾何關系。通過對參與研究的學生的思維測試，發現參與自主研究的學生，其思維敏捷度與對獲得認知的理解度大于非自主研究學生，這也說明數學游戲情景下的創造性思維高于一般情況下的思維。

數學游戲促進學生邏輯性思維

邏輯性思維，即合理性的構成、關聯性的思維表達，是一種基于發散性思維與創造性思維的演算、推理思維，也是一種基礎性的數學研究思維，它基于推導演示的數學游戲注重邏輯性的聯系。同樣的，數學游戲曾對邏輯性的表達進行專項的研究。例如，數學符號化陳述能力的游戲模擬，即是數學邏輯思維的訓練及表達。課堂中，以情景創設、人員模擬為切入點開展游戲，假設由A同學分別通知B、C、D三位同學，且1分鐘只能通知一位同學，通過游戲的方式，確定最佳方案，并同步對方案的邏輯性進行闡述并作數學符號表達的推廣。

通過游戲的演示得出，逐一通知，總耗時為3分鐘;若采用關聯性通知的，總耗時仍為3分鐘，然而采用雙向法，即第一位接通知者傳遞消息時，通知者繼續傳達消息，總耗時為2分鐘。由此類推，通過關鍵線路的邏輯性表達，不難發現最優的通知方式。同時，將該游戲的情境進行升級，若同時通知人員為7人，那么采用該方式進行關鍵線路的研究，并采用不用的數學符號進行時間差的表達，分4條關鍵線路進行邏輯的表達，不難發現，最短時間為3分鐘。同理，我們可以繼續升級情境，將通知人員遞增，但是通過關鍵線路的合理分析表達，即可快速獲得關鍵線路，確定最優耗時方案，并可以采用圖標形式進行直觀性的表達。這既體現了數學游戲的多樣性，也表達了數學教學游戲對邏輯性思維表達的強化。同理，知名的數學游戲——數字的定位推理演示，亦是對邏輯性思維的表達。研究時，通過對數字的定位組合，根據相關的要素提出不用的組合假設，縱橫向同時滿足不同的要求，既要全盤對數字進行排列分析，又要在實際排列中進行合理有序的排列組合。這樣的數學游戲的實操性，是基于數學游戲知識點關聯性的表達，也是數學邏輯性思維發展的過程體現。

筆者認為，數學游戲的不斷發展摒棄了傳統灌輸式、表象性的數學教學理念，創造性地推動了“新教育”時代主題下的素質教育的不斷深入發展。數學游戲旨在通過直觀性、自主性、探索性的教育教學模式，轉變教育主體教與學的兩者不同角色的創意性的教學方式，是提升數學教學效益的表達方式。

參考文獻

[1]劉瑋.數學游戲：做學生喜歡的數學[J].小學教學研究，2014（13）.

[2]白植想.淺談創新形式下的游戲教學[J].數學科技，2005（5）.

（作者單位：江蘇省海門市通源小學）