數(shù)學游戲與學生思維的發(fā)展

殷勤

數(shù)學游戲，即運用數(shù)學知識，巧妙設計的用于數(shù)學規(guī)律發(fā)現(xiàn)、理論推導、數(shù)據驗證的可操作性實踐活動。數(shù)學游戲的教學，旨在摒棄常規(guī)教育教學模式，深入挖掘數(shù)學的深度，縱橫拓寬數(shù)學的廣度，引導學生用不同思維方式，以發(fā)展的眼光，增加數(shù)學學習興趣感的同時，不斷提升學生對數(shù)學階梯式變化的認知。

數(shù)學游戲培育學生發(fā)散性思維

研究發(fā)現(xiàn)，人類思維方式在合理引導下，可同時觸及多項思維點，形成思維的覆蓋與辯證，這類思維即發(fā)散性思維。發(fā)散性思維，有利于打破傳統(tǒng)思維模式的束縛，進行多案例的剖析，對思維事物進行全面的思考研究。例如，常規(guī)的問題思考1加1等于幾，在發(fā)散性思維模式下，答案往往不是唯一的。同理，延伸至日常生活，利用發(fā)散性思維，我們可以舉一反三，同時研究多種問題處理方案，以達到觸類旁通。

數(shù)學游戲的教學過程，也是發(fā)散性思維的引導過程。游戲的提出，往往是以點至面，即通過數(shù)學知識點，從對數(shù)字或是常規(guī)知識點的引入，深入到數(shù)學的某一層次。以低年級紙牌游戲探索數(shù)字間規(guī)律為例，基于學生對基礎數(shù)字的認知，可以通過相鄰數(shù)字的比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的遞增或遞減額，即1與2相差1，2與3相差1，那么，即可發(fā)現(xiàn)遞增額相同的規(guī)律。同時，基于這樣的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，即可拓展至相隔數(shù)字的遞增遞減額。同理，首尾數(shù)字的和之間的研究亦是對該類推導的拓展，甚至加減乘除的疊加運用下實操研究。通過教學實踐，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學游戲的教學可接受度明顯大于普通案例的剖析推廣;同時，對于學生而言，數(shù)學游戲教學環(huán)境下，知識的獲得性大于普通教學，且知識的可運用性也得到較大的改觀。由此可見，數(shù)學游戲教學模式的推廣對于培養(yǎng)學生發(fā)散性思維有著一定的正向促進力。

數(shù)學游戲提升學生創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維是思維分析再造的表達力，它是一種通過在發(fā)散性思維下的辯證整合，不斷推陳出新的思維方式。數(shù)學游戲的實踐性，對于學生的創(chuàng)造性思維具有一定的推動作用。

曾有專家做過數(shù)學游戲與學生創(chuàng)造性思維的關聯(lián)性研究。以火柴棒論證三角形的邊長關系為例，實驗人員分別為參加研究的學生發(fā)了一根5cm和3cm的木棒，并提出問題：再配一根多長的木棒就可以圍成三角形，共有多少種圍法？同時，哪些情況不可以圍成三角形？學生們通過不斷的嘗試圍拼，得出結論：3cm至7cm的木棒均可以圍城三角形。據此，學生們對不可以圍成三角形的木棒長度進行了分析論證，然后以一根3cm的木棒、一根2cm的木棒為例，進行了結論的推廣。同樣得出結論，2cm至4cm的木棒可以圍成三角形。最后，學生們進行了大膽的假設，得出了三角形邊長關系的初步理論，即：已知三角形邊長a、b，那么第三邊邊長c的關系為——c大于長邊短邊差值且小于兩邊之和。這樣經過與理論知識的對比，進一步驗證了三角形的幾何關系。通過對參與研究的學生的思維測試，發(fā)現(xiàn)參與自主研究的學生，其思維敏捷度與對獲得認知的理解度大于非自主研究學生，這也說明數(shù)學游戲情景下的創(chuàng)造性思維高于一般情況下的思維。

數(shù)學游戲促進學生邏輯性思維

邏輯性思維，即合理性的構成、關聯(lián)性的思維表達，是一種基于發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維的演算、推理思維，也是一種基礎性的數(shù)學研究思維，它基于推導演示的數(shù)學游戲注重邏輯性的聯(lián)系。同樣的，數(shù)學游戲曾對邏輯性的表達進行專項的研究。例如，數(shù)學符號化陳述能力的游戲模擬，即是數(shù)學邏輯思維的訓練及表達。課堂中，以情景創(chuàng)設、人員模擬為切入點開展游戲，假設由A同學分別通知B、C、D三位同學，且1分鐘只能通知一位同學，通過游戲的方式，確定最佳方案，并同步對方案的邏輯性進行闡述并作數(shù)學符號表達的推廣。

通過游戲的演示得出，逐一通知，總耗時為3分鐘;若采用關聯(lián)性通知的，總耗時仍為3分鐘，然而采用雙向法，即第一位接通知者傳遞消息時，通知者繼續(xù)傳達消息，總耗時為2分鐘。由此類推，通過關鍵線路的邏輯性表達，不難發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的通知方式。同時，將該游戲的情境進行升級，若同時通知人員為7人，那么采用該方式進行關鍵線路的研究，并采用不用的數(shù)學符號進行時間差的表達，分4條關鍵線路進行邏輯的表達，不難發(fā)現(xiàn)，最短時間為3分鐘。同理，我們可以繼續(xù)升級情境，將通知人員遞增，但是通過關鍵線路的合理分析表達，即可快速獲得關鍵線路，確定最優(yōu)耗時方案，并可以采用圖標形式進行直觀性的表達。這既體現(xiàn)了數(shù)學游戲的多樣性，也表達了數(shù)學教學游戲對邏輯性思維表達的強化。同理，知名的數(shù)學游戲——數(shù)字的定位推理演示，亦是對邏輯性思維的表達。研究時，通過對數(shù)字的定位組合，根據相關的要素提出不用的組合假設，縱橫向同時滿足不同的要求，既要全盤對數(shù)字進行排列分析，又要在實際排列中進行合理有序的排列組合。這樣的數(shù)學游戲的實操性，是基于數(shù)學游戲知識點關聯(lián)性的表達，也是數(shù)學邏輯性思維發(fā)展的過程體現(xiàn)。

筆者認為，數(shù)學游戲的不斷發(fā)展摒棄了傳統(tǒng)灌輸式、表象性的數(shù)學教學理念，創(chuàng)造性地推動了“新教育”時代主題下的素質教育的不斷深入發(fā)展。數(shù)學游戲旨在通過直觀性、自主性、探索性的教育教學模式，轉變教育主體教與學的兩者不同角色的創(chuàng)意性的教學方式，是提升數(shù)學教學效益的表達方式。

參考文獻

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[2]白植想.淺談創(chuàng)新形式下的游戲教學[J].數(shù)學科技，2005（5）.

（作者單位：江蘇省海門市通源小學）