艦船空氣流場數值模擬及特性分析

郭佳豪, 祝小平, 周洲, 許曉平

(1.西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業大學 無人機特種技術重點實驗室, 陜西 西安 710065)

艦船上復雜的氣流直接影響艦載飛行器的正常起降,導致駕駛難度增加,嚴重時甚至威脅到駕駛員的生命,因此對艦船空氣流場特性的研究有著重要意義。

風洞實驗是艦船空氣流場特性研究的有效手段。Zan等[1-2]通過油膜成像法及熱線風速儀分別對簡單護衛艦SFS 1∶60縮比模型與SFS2 1∶100縮比模型的流場進行了測量。Rajagopalan等[3]采用粒子圖像測速法(particle image velocimetry,PIV)測量了兩棲攻擊艦LHA 1∶48縮比模型在不同風速和不同風向下的流場。國內方面,劉航等[4]在風洞中觀測到了艦船飛行甲板上方流動強烈的隨機性。趙維義等[5-6]均開展了艦船空氣流場的PIV測量實驗。但風洞實驗存在周期長、成本高的缺點。

隨著計算流體力學(CFD)技術的發展,數值模擬方法已廣泛應用于艦船流場計算之中。Reddy等[7]基于結構網格定常計算,分析了簡單護衛艦模型甲板上方不同位置的速度分布。Polsky等[8]對LHA進行了數值模擬,發現非定常取得的時均結果與實驗數據更加符合,且艦船流場結構表現出雷諾數無關性。陸超等[9-10]通過對LHA縮比模型進行數值模擬,探討了相似準數對艦面空氣流場的影響,并對比了2種不同飛行甲板的流場特征。賁亮亮等[11]通過求解定常雷諾平均Navier-Stokes方程(RANS),分析了不同風向和風速下艦載機進艦軌跡上的速度分布特征,但由于艦船流場體現出非穩態特征,速度分布隨著時間推進會產生較大的波動,定常計算并不能得到這種速度變化。郜冶等[12-14]則通過求解非定常雷諾平均Navier-Stokes方程(URANS)對不同風向下甲板渦結構進行了分析,并模擬了艦載機滑躍起飛過程中艦面流場變化,但其在驗證數值方法時與實驗數據對比仍有較大差距。上述研究大多采用RANS求解,但局限于RANS自身的數值耗散,對艦船流場非定?，F象模擬及渦結構捕捉的精度有待進一步提高。而Forrest[15]和操戈等[16]通過模擬SFS2的流場,驗證了分離渦模擬(detached eddy simulation,DES)捕捉艦船流場渦結構的能力。

本文將分別采用RANS與DES方法,對比其在艦船空氣流場研究中的特點。并通過DES數值模擬方法分析航母空氣流場的主要特征及復雜流動在艦載機進艦軌跡上引起的速度波動,以此探究艦載機的著艦環境。

1 DES模型簡介

DES方法是將RANS與大渦模擬(large eddy simulation,LES)結合起來進行求解的一種混合方法[17-18]。其將RANS湍流模型中的長度尺度lR與LES長度尺度lL用新的長度尺度lD替換:

lD=min(lR,lL)

(1)

對于S-A湍流模型,長度尺度即距壁面的距離:

lR=d

(2)

k-ωSST湍流模型的長度尺度為:

(3)

β*為SST模型中的一個常數,k與ω分別為湍動能及湍流比耗散率。LES長度尺度為:

lL=CDESΔ

(4)

式中，Δ為局部網格尺度,是網格單元的三維尺寸的最大值;CDES為DES模型中的校準常數,取值為0.65。從lD的構造中可以看出,DES模型在近壁面區域采用傳統RANS求解高頻小尺度運動,在其余區域采用LES求解低頻大尺度運動。

由于網格疏密程度的不同,LES計算可能在邊界層中被激活,但LES求解邊界層時需要相比RANS更大的網格密度。此時若被激活會導致求解中產生過小的湍流黏性,從而導致?；瘧p耗(modeled stress depletion,MSD)的發生,致使網格誘導分離[19]。

為解決該問題,DES方法增加了避免在邊界層中激活LES的延遲選項[19],采用新的長度尺度lN:

lN=lR-fdmax(0,lR-CDESΔ)

(5)

fd為延遲函數:

fd=1-tanh([8rd]3)

(6)

(7)

式中，vt為動渦黏性,v為分子黏性,ui,j為速度梯度,κ為Kármán常數,d為距壁面距離。當fd接近0時采用RANS求解,fd接近1時變為傳統DES求解方法。本文采用增加延遲選項的DES方法。

2 幾何模型及計算條件

2.1 計算模型與網格劃分

采用簡單護衛艦SFS2模型,該模型由標準的幾何體組成,如圖1所示。其船長l=138.684 m,船寬b=13.716 m,機庫高h=6.096 m。計算采用結構網格。由于DES求解中局部網格尺度Δ取決于網格單元三維最大尺寸,因此對船體及周邊區域網格劃分時需保證3個方向網格尺度的統一。參考文獻[15,20],保證艦船周圍區域的目標網格尺度(Δ0)為:Δ0/b=0.05。對甲板上方這樣的“重點關注區域”,網格加密處理,取Δ0/b=0.03,如圖2所示。調整第一層網格距離,保證y+≈1,最終生成網格單元總量為486萬。

圖2 SFS2網格局部示意

2.2 計算條件

計算采用理想氣體模型,計算高度為海平面,自由來流速度V0=20 m/s,來流方向沿艦艏(x軸)無偏轉。船體采用無滑移邊界條件,計算域下表面選用零剪切應力壁面(與風洞實驗條件相對應[15]),其余邊界設置為壓力遠場。

3 數值方法驗證

分別采用RANS和DES方法對SFS2全尺寸模型進行非定常計算。時間步長采用來流速度及船寬進行無量綱化:

Δt*=ΔtV0/b

(8)

式中，Δt為實際時間步長。參考文獻[15,16,19]中采用的時間步長,選取Δt*=2.9×10-2,子迭代步數取10。計算基于定常模擬結果,在500個時間步之后對每個時間步的結果進行采樣平均,共采樣1 000個時間步,最終將得到時均結果與文獻[15]中實驗數據進行對比。

3.1 URANS數值模擬

采用k-ωSST湍流模型進行定常與非定常模擬。在飛行甲板長度50%、高度與機庫平齊處取一條沿船寬的直線,讀取該直線上的速度,并與實驗數據進行對比。橫坐標采用船寬進行無量綱化,縱坐標采用來流速度V0無量綱化,結果如圖3所示。

圖3 不同方法Vx速度對比

k-ωSST湍流模型非定常計算所得時均速度分量Vx在船中軸附近同實驗結果差距較大,而同定常計算結果基本一致。這是由于其計算并未捕捉到艦船流場的非定常流動特征,計算過程中阻力幾乎沒有波動,也說明了這一點。圖4為定常計算z=0 m截面的速度云圖,而非定常計算所得瞬態流場與其結果基本一致,這里便不再給出。因此,基于RANS的數值模擬對艦船空氣流場的計算精度有待進一步提高。

圖4 RANS定常計算所得z=0 m截面速度云圖

3.2 DES數值模擬

采用基于S-A和k-ωSST湍流模型的2種DES方法進行模擬。從圖5展示的速度對比中可以看出,基于k-ωSST湍流模型的DES-SST方法得到的結果更加精確,其得到的瞬態速度云圖顯示出了艦船流場的非穩態特征,而時均結果與圖4中RANS定常計算所得的流場結構基本相似,如圖6所示。

圖5 2種DES計算結果速度分量對比

圖6 z=0 m截面速度云圖(DES-SST)

4 航母空氣流場數值模擬

通過以上計算可知,由于RANS求解存在數值耗散,對旋渦主導的非定常流動具有阻尼抑制作用,不能捕捉到艦船流場的非穩態特征,而DES方法對這類高雷諾數大分離流動的處理有著較好的精度。因此采用DES方法對航母空氣流場進行模擬。

4.1 幾何模型與網格生成

計算選用簡化航母模型,模型甲板長l0=260 m,寬b0=60 m,甲板高h0=17 m,采用斜角甲板,傾斜角為9°,艦載機的理想進艦軌跡正對斜角甲板中部,下滑角為4°。選擇第2根和第3根阻攔索之間,距甲板3 m高的位置為理想著艦點,如圖7所示。

圖7 航母簡化模型及理想進艦軌跡示意圖

采用結構化網格對整個計算域進行網格劃分。參考SFS2算例驗證,對航母周邊及尾流區進行加密,選取網格尺度Δ0/b0=0.05,對艦島后部甲板區域選取Δ0/b0=0.03。調整第一層網格距離保證y+≈1,生成網格單元總量為780萬。

4.2 計算條件

為模擬航母在真實海面上的流場特征,考慮海面上風的影響,參考文獻[21]對來流速度進行建模:

V=Vref(y/yref)α

(9)

式中，yref,Vref為參考高度及參考高度對應的速度,對于海平面常數α建議取為0.13[21],此外取Vref=21.8 m/s,yref=300 m,使甲板高度對應的風速為V=15 m/s。忽略航母的六自由度運動,對平行于海平面0°、左舷9°和右舷15°，這3個風向的空氣流場進行模擬。計算采用DES-SST模型,取無量綱時間步長Δt*=2×10-2,其余計算條件同上。

4.3 三維流場結構分析

為分析流場的渦結構,采用Q準則[22]對渦核進行判斷。Q值的定義為:

Q=1/2(‖Ω‖2-‖S‖2)

(10)

式中，Ω和S分別為速度梯度張量矩陣的反對稱和對稱部分,渦核存在于Q>0的區域。Q準則反映了流場中流體微元旋轉和變形之間的平衡,定義了旋轉占主導地位的渦核區域。

分析0°、左舷9°和右舷15°，這3個風向的甲板流場渦結構,如圖8所示。從圖中可以看出,航母流場中的渦流主要在甲板、艦島等鈍體的邊緣產生,主要有:艦艏處的分離渦、艦島處周期脫落的渦、尾部甲板后方由于陡壁效應形成的渦以及甲板兩側卷起的渦。

圖8 不同風向航母流場渦結構

在艦艏艦載機起飛區域,渦流主要出現在甲板前端與兩側,其中處于前端的渦流對艦載機的起飛影響最大。而在航母后部艦載機降落區,由于艦島的存在,產生周期性脫落的渦,并與右側甲板卷起的渦相互作用,嚴重影響甲板右后方區域,之后其又與艦艉后方的渦流產生進一步耦合,在航母尾流區域形成復雜的渦系。其中,0°風向下渦流主要存在于右后方甲板及其后方的尾流區;右舷15°風向下,右側甲板產生的渦向左翻起作用在艦島與后方甲板,受其影響的甲板區域增加;而在左舷9°風向下,左側甲板渦流的強度增大,而艦島產生的渦向右偏離艦載機著艦區域。

4.4 進艦剖面流場分析

為了進一步明確艦載機進艦軌跡區域的流場特征,沿理想進艦軌跡垂直于xy平面截取進艦軌跡剖面,并通過Q值云圖顯示不同風向下該剖面的瞬態渦結構,如圖9所示。圖中直線為理想進艦軌跡,著艦點位于x=210 m處。

可以看出,0°風向下甲板后部及尾流中的進艦運動軌跡區域存在多處渦流,這將對艦載機著艦產生不利的影響;同樣在右舷15°風向下,渦流向左偏移,在艦載機降落區域產生的影響也隨之變大;而在左舷9°風向下,進艦軌跡區域的渦流相對較少,而左側甲板卷起的渦尚未影響到降落區域,此時有利于艦載機的安全降落。

圖9 理想進艦軌跡剖面瞬態Q值云圖

4.5 進艦軌跡速度分布對比

圖10展示了不同風向進艦軌跡上的速度分布時均值,從圖中可以看出,左舷9°風向下速度分布的波動最小,這也進一步說明了該風向對艦載機的降落有利;而在右舷15°風向下,速度波動的幅值最大,其中在接近航母尾部時,3個速度分量均產生較大的變化,此時由于進艦軌跡末端處于艦島產生渦流之中,Vy由上洗變為下洗,對艦載機的安全降落提出挑戰。

4.6 0°風向進艦軌跡速度波動

以0°風向角計算狀態為例,圖11展示了t=48 s,t=49.2 s及t=50.4 s 3種瞬態下理想進艦軌跡上的速度分布,并將其同時均結果相比較。結果表明,速度波動主要存在于著艦前的200 m,即x=210～410 m范圍內;而瞬態與時均速度分布的差異主要存在于后部甲板及其臨近的尾流區,尤其是在側向和垂向,大強度的側風與上下洗將嚴重影響艦載機的降落,這是定常計算所不能得到的。

圖10 理想進艦軌跡上的時均速度分布對比

圖11 理想進艦軌跡上不同時刻瞬態速度分布對比

從圖11中可以看出,相比于時均結果,瞬態速度的波動主要存在于臨近船尾的范圍內,在該范圍進艦軌跡上選取4個點,如圖9b)所示,于數據采樣平均過程監視其速度變化情況,得到速度波動范圍如表1所示。

表1 監視點速度波動范圍

表1表明進艦軌跡上各點速度的大小及方向隨著時間推進而變化。點2、3接近甲板末端,3個方向速度的波動幅值較其他兩點大。而隨著遠離甲板末端,進艦軌跡上各點速度波動逐漸放緩。

圖12 點2處Vy速度隨時間的波動

觀察t=50～65 s時間段內點2處Vy速度隨時間的變化,如圖12所示。該狀態下速度波動的周期為4 s左右,且存在短時間內上下洗的變化,這將影響艦載機的安全降落。

5 結 論

本文對比了不同數值方法對艦船空氣流場的模擬結果,對艦船空氣流場數值模擬方法及流場特征進行了探索,得出的結論如下:

1) 艦船空氣流場體現出非穩態特征,基于RANS的非定常計算并不能夠模擬出該特征,但基于RANS定常計算得到的流場結構與DES方法取得的時均結果相似。而基于DES的數值模擬能夠較好地捕捉艦船空氣流場中渦的生成和發展,其中基于k-ωSST湍流模型的DES-SST方法所得結果更為準確;

2) 航母流場中最為突出的是艦島處周期性脫落的渦,及其與甲板邊緣、尾部渦流相互作用形成的復雜渦系。這些渦流在艦載機進艦軌跡上引起較為強烈的且隨著時間推進的速度波動,導致在航母后部甲板及其臨近的尾流區產生大的側風及上下洗變化,其中甲板末端表現最為顯著;

3) 不同風向下,航母甲板受渦流影響的區域范圍不同,其中左舷9°風向下艦載機進艦軌跡區域的渦流相對較少,且進艦軌跡上的時均速度波動較為平緩,對艦載機著艦有利。