“共振”實驗教學設計研究

(華南師范大學物理與電信工程學院，廣東 廣州 510006)

1 引言

共振作為受迫振動的特殊形式，與現實生活聯系密切，該部分內容能夠很好地體現教材“從物理走向社會”的課程理念，同時共振的學習需要經歷實驗探究的過程，以培養學生的實驗觀察能力和科學探究能力。

簡諧運動作為實際振動的理想化模型，具有時間上的周期性和空間上的往復性，這就決定了其振動圖像既形象又抽象。[1]對于共振來說也是如此，在人教版教材中，教材通過共振擺實驗引導學生觀察，總結得出當驅動力頻率等于系統的固有頻率時，受迫振動的振幅達到最大，并把這種現象定義為共振。但僅僅通過共振擺實驗便要求學生能夠理解共振現象及共振曲線是比較困難的，需要增加更多形象直觀的實驗來幫助學生理解。本文將通過展示系列共振實驗的教學設計和部分實驗裝置的設計與制作，突破傳統共振的教學思路，體現循序漸進的教學原則。

2 實驗裝置簡介

2.1 “滑板”的設計與改進

圖1

“滑板”的原理較為簡單，主要是利用不同長度的鋼條具有不同的固有頻率。在木板底面安裝4個橡膠滑輪，可以保證在推動滑板的過程中不打滑，在木板上鉆3個小孔用來安裝振動材料，材料可選擇竹條或鋼條。經過筆者的實驗，竹條彈性較好，但韌性不足，容易在劇烈的擺動后斷裂，實驗的失敗率較高。若選用鋼條作為材料，可以選用自行車的輻條，將輻條帽巧妙地嵌入木板中，再將輻條旋進輻條帽，不僅可以有效地將輻條固定住，也方便后期根據教學需要更換不同長度的輻條(如圖1)。輻條的韌性較好，但彈性不足，因此需要在輻條上方增加配重以減小輻條擺動所需驅動力的大小。

2.2 “受迫振動演示儀”的設計與制作

該裝置原型參考人教版選修3-4教材中的實驗裝置，但經實踐證明兩個彈簧振子的驅動力頻率較難同步且振動不穩定，因此針對出現的問題，筆者重新設計了實驗裝置?！笆芷日駝友菔緝x”主要由驅動模塊、數顯表、彈簧振子組成(如圖2)。驅動模塊包括減速電機、偏心輪、滑輪，主要用于提供不同頻率的驅動力(如圖3)。當改變電機的電壓時可以改變電機的轉速，在偏心輪的作用下間接改變了驅動力的頻率；數顯表主要用于顯示加在電機上的電壓；彈簧振子由細線、彈簧、砝碼組成，可根據實際情況更換不同質量的砝碼、不同勁度系數的彈簧以改變振子達到共振時的振幅。經筆者實驗發現，彈簧振子在達到共振時，容易出現左右劇烈擺動，導致實驗演示失敗，曾有人提出用紙管套在彈簧上，可以有效防止彈簧振子左右搖擺，[2]但僅固定彈簧的效果并不明顯，并且實驗裝置并不美觀，因此可選用透明亞克力管(內徑稍大于砝碼的直徑)套在彈簧振子外面，讓彈簧振子在振動時保持穩定，提高演示實驗的成功率。

圖2

圖3

2.3 DISlab共振實驗套件

在傳統教學中，共振曲線一般是直接定性給出的，學生沒有經過體驗探索的過程，因此無法很好地理解共振曲線所體現的物理規律，但可以通過定量測量受迫振動的振幅，對圖像進行處理后便可繪制出共振曲線。[3]DISlab共振實驗套件主要由軌道、驅動源、小車、彈簧、位移傳感器等組成(如圖4)，通過驅動源給小車提供驅動力，小車將做受迫振動，當驅動力頻率等于小車的固有頻率時，小車將達到共振狀態。利用位移傳感器可以記錄下發射器與接收器之間的距離，利用DISlab可以得出位移隨時間變化的圖像，對圖像進行處理后便可得到共振曲線。由此可見，將傳感器技術應用于實驗教學中，實驗操作不僅簡單方便，而且實驗數據的采集、分析、處理都十分精確，對提高學生的物理實驗能力和培養學生的創新思維能力具有重要的作用。[4]

圖4

3 教學過程

3.1 利用游戲引入教學，激發學習興趣

新課的引入需要將學生的注意力迅速地聚焦到本課所要研究的重點上，在學習共振的產生條件之前，首先要求學生認識到受迫振動的振幅與驅動力的頻率有關，但學生往往認為受迫振動的振幅與驅動力有關。因此在開展共振的教學之前，首先要轉變學生錯誤的前概念。筆者特意設計了“滑板游戲”，旨在讓學生通過游戲認識到前概念的錯誤，為共振產生條件的教學做好鋪墊。

師：同學們有沒有辦法通過推動滑板讓三根鋼條的振幅同時達到最大呢？

邀請學生上臺體驗，由于鋼條的固有頻率不同，無論學生怎么努力都沒辦法讓鋼條的振幅同時達到最大，由此激發學生的疑問。

老師重新演示游戲，以最長的鋼條為觀察對象，先用較慢的速度前后推動滑板，發現該鋼條的振幅是最大的，再用較快的速度前后推動滑板，發現該鋼條的振幅是最小的(如圖5)。

圖5

師：當老師用不同的頻率前后推動滑板的時候，鋼條的振幅是不同的。那么老師改變前后推動滑板的速度其實是在改變什么？

生：驅動力的頻率。

師：驅動力頻率可以影響受迫振動的振幅，那么受迫振動的振幅與驅動力頻率有什么關系呢？

3.2 通過系列實驗深入探究，總結規律

老師介紹并演示受迫振動演示儀，不斷增大電壓，可以看到彈簧振子的振幅先增大后減小，記錄下振幅達到最大時的電壓值；繼續增大電壓使振幅減小到最小后，不斷減小電壓，可以看到彈簧振子的振幅先增大后減小，記錄下振幅達到最大時的電壓值，發現兩次振幅達到最大時的電壓值相同。

圖6

師：同學們觀察到了什么現象？

生：當電壓等于某個值時振幅就會達到最大。

師：老師改變電機的電壓，其實是改變驅動力的頻率，電壓相同時說明驅動力頻率相同，也就是當驅動力頻率等于某個頻率時振幅就會達到最大。那么驅動力頻率所接近的頻率是什么頻率呢(如圖6所示，老師介紹并演示共振擺，釋放紅球)？同學們觀察到什么現象？

生：綠球的振幅最大，黑球白球的振幅次之，銀球的振幅最小。

師：通過之前單擺的知識可以知道，擺長相同的單擺具有相同的振動周期，周期又是頻率的倒數，所以擺長相同的單擺就有相同的固有頻率，而紅球擺動所提供的驅動力頻率又是它本身的固有頻率，所以紅球提供的驅動力頻率等于綠球的固有頻率，綠球振幅達到最大。同學們由此可以得出什么結論？

生：當驅動力頻率等于固有頻率時，振幅會達到最大。

老師介紹并演示DISlab共振實驗，通過觀察受迫振動的位移圖像，總結得出共振曲線的特點(如圖7)。

圖7

3.3 得出結論，聯系生活拓展應用

學習的目的在于運用，通過知識的運用可以檢驗學生是否真正掌握物理知識。在引導學生總結出共振的產生條件之后，讓學生利用共振的知識解釋開頭的“滑板游戲”，即推動滑板所提供的驅動力頻率無法同時等于三根鋼條的固有頻率，因此鋼條的振幅無法同時達到最大。這樣不僅可以首尾呼應，也可以讓學生通過知識運用鞏固對共振產生條件的理解。在教學的最后聯系生活，通過舉例，從利、害兩方面介紹共振在生活中的應用，將共振的知識與現實生活聯系起來，體現從“從物理走向生活”的課程理念。通過有意識地引導學生將物理知識運用于實際生活當中，才能讓學生體會到物理知識的實際意義及生命力，進一步激發學生物理學習的興趣。

4 教學設計的創新點

(1) 通過一個有趣的游戲作為引入，讓學生參與到“滑板游戲”中，激發學生的學習興趣。同時“滑板游戲”還可以為“受迫振動振幅與驅動力頻率有關”這個猜想的提出做鋪墊，達到了一箭雙雕的效果。在學習完共振的知識后再次解釋“滑板游戲”的原理，做到了教學內容的前呼后應，使得課堂更有連貫性和整體性。

(2) 常規的“共振擺”無法線性連續地調節驅動力頻率的大小，導致學生不能直觀地理解共振曲線所描述的實驗現象，使得學生存在認知上的困難，通過受迫振動演示儀、共振擺和DISlab共振實驗的組合，可以讓學生更清晰地進行實驗探究，“滑板游戲”可以讓學生得出“受迫振動振幅與驅動力頻率有關”的猜想，利用受迫振動演示儀，不僅可以驗證猜想，還進一步將探究的范圍縮小到探究“當驅動力頻率接近于哪個頻率時振幅就會達到最大”，再通過共振擺探究得出共振的產生條件，最后通過DISlab共振實驗，研究共振曲線的特點。經歷這樣一系列的實驗探究之后，學生便能夠循序漸進地總結得出共振的產生條件，整個教學更顯連貫性和整體性。

(3) 在課堂中注重學生的參與，無論是游戲的體驗，還是實驗的觀察，都在教學過程中體現了學生的主體地位。在實驗探究的過程中，注重讓學生近距離、全方位地觀察實驗現象并進行探究，引導學生逐層深入，最后總結得出一般規律，除了可以培養學生的實驗觀察能力和歸納總結能力之外，還可以讓學生意識到物理是以實驗為基礎的學科，應該有意識地進行實驗探究的訓練。

5 結語

該教學設計通過讓學生參與到極富趣味性的游戲當中，激發學生的學習興趣，讓學生帶著問題進入新課的學習，再通過系列實驗探究受迫振動振幅與驅動力頻率的關系，并歸納總結得出共振的產生條件，最后從利、害兩方面講解共振在生活中的應用。整個教學思路不僅注重知識的構建過程，還主張學生通過體驗、觀察、自主分析得出結論，自主構建新知識，體現“以學生為主體”的教學理念。