讓圖形“動”起來

圖形的運動包括圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)。在認識復雜而美麗的圖形時，我們可以動手操作，讓圖形“動”起來，感知復雜圖形的形成過程。

一、走近生活，感知點、線、面的關系

“點動成線，線動成面，面動成體”，這是點、線、面、體之間的關系。這樣的內(nèi)在關系構(gòu)成了我們美麗的現(xiàn)實世界。

例1 雨滴滴下來形成雨絲屬于（）。

A.點動成線 B.線動成面

C.面動成體 D.以上都不對

【分析】雨滴可以抽象成點，雨絲可以抽象成線。這里是點動成線。

例2 汽車的雨刷把汽車玻璃上的雨水刷干凈，說明了數(shù)學中的事實。

【分析】將雨刷抽象成一條線段，汽車玻璃抽象成面。這里是線動成面。

例3 把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是（）。

A.圓柱 B.圓錐 C.球D.正方體

【分析】一枚硬幣可以抽象成一個圓面。面動成體。動手操作一下，同學們會發(fā)現(xiàn)該幾何體是球。

【點評】以上考查了我們的生活經(jīng)驗和空間想象能力。只要我們留心觀察，會發(fā)現(xiàn)身邊處處有圖形的運動。

二、感悟復雜圖形的組成

同一個圖形平移、翻折或旋轉(zhuǎn)后，將得到新的圖形，多次變換后，就形成了美麗的圖案。我們可以通過觀察、想象或動手操作，感受圖形之間的變換方式。

例4 觀察下圖，它可以看成是由哪幾個基本圖形經(jīng)過怎樣的變換產(chǎn)生的？請用學過的圖形的變換的知識分析這個圖形的形成過程。

【分析】先把基本圖形向左平移，再利用翻折變換得到，然后把繞著O點旋轉(zhuǎn)90°即可得到題中圖形。

【點評】這道題考查了圖形變換問題，要根據(jù)圖形之間的不同點以及聯(lián)系，再利用旋轉(zhuǎn)、翻折和平移的定義，作出準確判斷。例4變換的方式不止一種，也可以將看成一個基本圖形。希望同學們多動腦筋，從不同的角度讓圖形“動”起來，便于更好地解決問題。

（作者單位：江蘇省常州外國語學校）