多分量地震資料逆時偏移的難點問題?

何兵壽， 唐朋威， 李凱瑞， 楊佳佳

(1.中國海洋大學，山東 青島 266100； 2.青島海洋科學與技術國家實驗室海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室，山東 青島 266071; 3.海底科學與探測技術教育部重點實驗室，山東 青島 266100; 4.中國地質調查局青島海洋地質研究所，山東 青島 266071)

彈性波方程逆時偏移是實現多波地震資料深度域成像的有效工具，目前多分量地震資料逆時偏移領域的研究現狀是：(1)彈性波的延拓算法與成像方法已趨于成熟[1-4]，相關技術基本能夠滿足工業需求。如基于交錯網格的彈性波正向和逆時延拓技術[5-6]，逆時偏移的邊界反射壓制技術[7-9]，縱橫波解耦技術和矢量橫波的標量合成技術[10]，以及縱橫波成像技術等均達到或正在接近工業應用水準；(2)由層間反射引起的逆時偏移噪聲的壓制問題得到了初步解決[11-13]；(3)炮點彈性波場隨機邊界重構技術已經具備了工業應用價值[14]；(4)彈性波逆時偏移GPU并行計算技術已達到了工業應用水準[15-16]；(5)縱橫波角度域共成像點道集(ADCIG)提取技術正在成為研究熱點[17-18]；(6)縱橫波速度建模技術已在工業生產中嶄露頭角[19-21]；(7)多分量地震資料保幅逆時偏移技術取得了進展[22-23]。

上述工作對于推動多分量地震聯合逆時偏移技術的發展具有重要意義，但總體上說，目前的技術還不能滿足工業應用的需求，主要表現在：(1)現有技術假定多分量地震數據中的各個分量具有相同的地震頻譜，而實際上，野外多分量數據中的Z分量往往具有更高的主頻和更寬的頻帶；(2)即使不考慮各分量之間的頻譜差異，現有技術也仍然存在許多難題需要克服，包括逆時偏移震源子波的設置、速度模型的建立、偏移噪聲的進一步壓制、縱橫波的保幅解耦、寬頻數據的延拓方法、矢量橫波的標量合成以及縱橫波保幅成像方法等；(3)基于復雜各向異性理論的彈性波逆時偏移技術嚴重滯后于工業需求；(4)現有的并行計算方法存在隨機邊界噪聲干擾。

本文在簡要介紹多分量地震逆時偏移算法原理的基礎上，結合彈性波逆時偏移技術的發展現狀和工業需求，分析并給出該技術進入工業應用所必須解決的技術難題。

1 彈性波逆時偏移的基本原理

彈性波逆時偏移將多分量地震記錄當作彈性波場的邊值問題[1]來處理，由計算機實現炮點波場的正向延拓和接收點波場的逆時延拓，并在延拓過程中采用相應的算法實現縱橫波的成像。其輸入數據一般為未經坐標旋轉的三分量炮集，輸出數據一般包括反射縱波成像結果、P-SV轉換橫波成像結果和SH波成像結果。

彈性波逆時偏移的基本原理為：假定地下介質由一系列繞射點組成，地面、海底或井中接收到的三分量記錄為各繞射點產生的縱橫繞射波場在接收點處的疊加響應，其中各繞射點縱橫繞射波的產生時間為炮點波場的主能量到達該點的時間[24]，繞射點產生的縱橫繞射波振幅取決于該點的反射系數[25]，由此可通過求取各繞射點產生縱橫繞射波的時間和該時刻的縱橫波振幅來確定地下各繞射點的空間位置和反射系數，實現地下介質的縱橫波成像。實際成像過程一般由以下幾部分組成：(1)炮點波場的正向延拓和重構；(2)接收點波場的逆時延拓；(3)炮、檢波場延拓過程中的縱橫波解耦與橫波的標量化處理；(4)提高成像精度的處理與計算；(5)縱橫波成像。

工業界目前對彈性波逆時偏移技術的要求主要有二：(1)地下構造的縱橫波準確成像；(2)縱橫波偏移結果的振幅能夠指示巖石巖性。但現有的技術還不能滿足上述要求，以下通過彈性波逆時偏移技術中一些難點問題的分析來說明現有方法與技術的局限并探討今后該技術的研究重點。

2 現有彈性波逆時偏移技術的局限與今后的研究重點探討

本文認為，欲滿足工業需求并進入實際生產，彈性波逆時偏移技術至少應在以下幾方面取得突破。

2.1 分量之間的頻率一致性處理技術或粘彈逆時偏移技術

現有的多分量地震技術往往假定震源只激發縱波，各接收點接收到的縱橫波是地下波阻抗界面對入射波進行反射或轉換的產物。因此在多分量資料逆時偏移時也將炮點波場設置為一個縱波源，此時如果采用彈性理論進行多分量資料的偏移處理，則算法自動隱含了一個假設：X、Y、Z三個分量具有相同的子波與頻譜。而事實上，實測三分量地震記錄的頻譜存在巨大差異，Z分量記錄的頻譜寬、主頻高，X和Y兩個水平分量記錄的頻譜窄、主頻低[26]。這種實際情況與理論假設的背離降低了現有彈性波逆時偏移技術解決實際問題的能力。

解決這一問題的思路主要有三：(1)采用標量理論對各分量分別進行逆時偏移[27]并成像，即偏移處理前首先對三分量數據進行縱、橫波解耦得到反射縱波分量和轉換橫波分量，然后利用常規標量算法進行反射縱波分量的逆時偏移，對于轉換橫波分量，則仍以標量理論為基礎，分別利用縱波速度、縱波方程和橫波速度、橫波方程進行炮點波場正向延拓和接收點波場逆時延拓，其成像方法與反射縱波類似。(2)研發新技術進行分量之間的子波與頻率一致性校正，使校正后的各分量具有盡可能一致的子波與頻譜，此時的數據自動滿足了彈性波逆時偏移所隱含的假設條件，但目前為止，還尚未見到這一領域研究成果的報道；(3)研發基于粘彈理論[28]的多分量聯合逆時偏移技術解決各分量頻譜不一致的問題。野外多分量地震勘探中各分量所包含的反射和轉換波均來源于同一震源，說明這種分量之間的頻譜和子波不一致性并不是由激發源的不同所引起的，而是由地層對不同頻率的縱波和橫波的吸收、衰減不一致引起的[29]，由此推斷，如果在彈性波逆時偏移過程中能夠采用適當方法消除或補償這種吸收、衰減影響，則分量之間的頻譜和子波不一致問題將自動得到解決。

上述第一種思路具有如下優點：(1)可借鑒成熟的單分量地震波場逆時偏移技術，簡化處理流程；(2)縱、橫波獨立成像，效率高。主要缺陷為：(1)用兩個或三個標量波場等效三分量矢量地震波場，偏移結果無法準確描述彈性波的矢量特征；(2)它假定分離后的單分量波場中不包含其他類型的波，這對縱橫波的分離精度提出了很高的要求；(3)由于采用不同頻譜和類型的子波對縱橫波進行分別處理，導致縱、橫波偏移結果具有不同的分辨率，影響后期的縱橫波聯合解釋與反演；(4)無法解決復雜各向異性問題，由于各向異性介質中縱橫波是耦合在一起的，理論上不存在一個顯式的橫波方程，即使是近似方程，目前學術界也只是在TI介質中的準縱波方程推導方面取得了一些初步成果[30-31]，而在準橫波方程領域尚未取得具有工業應用價值的成果，因此基于標量理論的逆時偏移技術在解決各向異性問題方面缺乏橫波方程的支撐，無法應用。

本文認為第二、三種思路應當是今后彈性波逆時偏移領域的研究重點，理由如下：(1)可以避開第一種思路的缺陷，無需在偏移前進行縱橫波分離并可以解決各向異性問題，同時也能使縱橫波具有相同的分辨率；(2)矢量場處理，在理論上更具保幅性；(3)理論基礎更為堅實。第一種思路在解決各向異性問題時需要一個準橫波方程，而目前為止學術界還沒有推導出一個可用的各向異性準橫波方程，同時目前的各向異性介質準縱波方程也只是對彈性波方程的一種近似，其精度和振幅保真性還有提升空間，而彈性波方程則不存在理論近似問題，它在對應的理論假設下是嚴謹的。

第二、三種思路的難點在于：(1)研發一種新的技術實現分量之間的子波與頻率一致性校正存在巨大的研究難度；(2)現有的粘彈理論需要進一步發展才能從根本上解決多分量聯合逆時偏移中各分量頻譜不一致的問題。例如地層對地震波的吸收應該是地震波頻率的函數[32-33]，而現有粘彈理論往往假定粘彈系數與頻率無關。

2.2 震源子波對逆時偏移的影響機理與震源子波設置技術

多分量地震波場的聯合逆時偏移常通過炮點波場與接收點波場的互相關來實現，其中炮點波場的計算需要給定速度模型和震源子波，震源子波的類型、形態以及頻寬等決定炮點波場的諸多屬性[29]，而炮點波場的屬性又會顯著影響多分量地震資料聯合逆時偏移的成像結果，因此震源子波是決定多分量數據逆時偏移成像效果的關鍵因素之一。問題的關鍵是：震源子波對多分量地震數據逆時偏移的影響機理到底是什么？怎么消除或降低這種影響？

通過簡單模型的逆時偏移處理測試可得到以下結論：多分量數據逆時偏移中的震源子波不僅影響縱橫波成像結果的分辨率，而且對構造的成像精度也有影響。相同條件下，當震源子波與地震記錄的子波一致時，構造的成像位置最準確，當二者不一致時，即使是水平反射界面的成像結果也會出現明顯誤差[34-35]，表現為：①界面位置不準確；②成像結果的頻率與三分量記錄的頻率差別大，偏移剖面的分辨率變差。

目前業界在震源子波對逆時偏移的影響機理的研究還基本處于感性認識階段，尚未上升到理論高度。因此，要想實現多分量數據的高精度聯合逆時偏移，必須深入研究震源子波對多分量地震數據逆時偏移的影響機理，在此基礎上給出偏移子波的設置方法或子波影響的消除方法。

2.3 寬頻數據的延拓技術

海洋多波地震中的OBS、OBN數據往往具有寬頻特征，常規有限差分法對寬頻數據進行延拓時會產生嚴重的數值頻散問題[36]，進而給偏移結果帶來構造假象并降低偏移結果的保真性。

目前業界對數值頻散的壓制思路主要有三：(1)提高差分精度，包括更高階的有限差分格式、緊致高階有限差分算法等[5,37]。這類方法存在差分階數的瓶頸效應，當差分階數達到一定程度時，進一步提高差分階數對數值頻散壓制效果的提升有限，同時差分階數的提高也會使得截斷邊界的處理復雜化，同時會增加并行處理中的通信負擔，降低效率；(2)減小網格剖分步長，這類方法會增加存儲量，同時也可能引起差分算法的穩定性問題；(3)采用通量校正技術(FCT)壓制數值頻散[6]，但FCT校正會導致波場振幅損失、降低保真度。

此外，上述三種方法只注重壓制由空間差分引起的數值頻散，沒有考慮由時間差分引起的數值頻散壓制問題，因此，進一步提高寬頻多分量資料逆時偏移效果需要同時考慮如何降低由空間和時間差分引起的數值頻散。近年來，國內外在這一領域取得了一些積極成果[38-39]，這些成果已經在地震波正演中得到了應用，但如何將之應用于寬頻多分量資料的逆時偏移中，需進一步研究。

2.4 縱橫波解耦和矢量橫波的標量合成技術

各向同性情況下，Helmholtz波場解耦技術[40]能將彈性波場分解為一個標量縱波和一個矢量橫波，而多分量地震資料聯合逆時偏移中常用的互相關成像條件要求參與互相關計算的橫波必須以標量的形式輸入，這要求在對轉換橫波進行成像前必須先進行矢量橫波的標量化處理[10]。橫波的標量化處理需要求取各成像點處不同時刻炮點縱波場和接收點橫波場的傳播方向，目前的求取方法主要有極化向量法和坡印廷矢量法兩類，其中極化向量法假設波只在炮檢連線所在的平面內傳播，故該方法只適用于簡單模型情況。速度-應力方程的坡印廷矢量法只能求取混合波場的傳播信息，不能求取純縱波或純橫波的傳播信息，基于速度-脹縮-旋轉彈性波方程可分別求得純縱波和純橫波的傳播信息[41]，但無法準確求取當空間某點存在多組縱橫波時的波場傳播信息；同時，當存在彈性參數突變時，入射到該位置的縱波會瞬間產生4個波(反射波、透射波、反射轉換波、透射轉換波)，加上入射波此時波的傳播方向至少有5個，坡印廷矢量法只能求出一個方向或兩個方向，這個方向是多個波的傳播方向的綜合效應，因此利用坡印廷矢量法進行矢量橫波的標量合成存在較大誤差。

圖1為傾斜地層介質中極化向量法合成橫波快照，合成結果存在極性反轉現象，說明這種方法無法解決復雜構造問題。

圖1 極化矢量法求取的標量橫波快照Fig.1 Scalar S-wave with polarization vector method

圖2為利用坡印廷矢量法進行橫波的標量處理并最終得到的鹽丘切片模型的轉換橫波偏移疊加剖面，橢圓區域部分出現同相軸破碎、斷裂現象(紅色橢圓內)，說明坡印廷矢量法同樣不適用于復雜構造問題。

圖2 鹽丘切片速度模型及PS波偏移疊加剖面Fig.2 Velocity model of salt mound and RTM stack profile of PS-wave

各向異性介質中，由于縱波的偏振方向不再與其傳播方向平行，橫波的偏振方向也不再與其傳播方向垂直，Helmholtz解耦技術無法準確分離出準縱波和準橫波，因此必須研究新方法實現準縱橫波的解耦，其次才能考慮橫波的標量合成問題。

以橫向各向同性(TI)介質為例，其縱橫波解耦方法有兩類，一類是根據TI介質中各種類型的波的相速度推導相應的波動方程[42-44]，目前的研究還主要集中在對純qP波方程的聲學近似階段，研究成果無法應用于彈性波逆時偏移領域。另一類是利用TI介質中各種類型波的偏振方向對彈性波場進行濾波[40]；其主要做法是將空間域波場轉換至波數域，波數域波場中包含了沿波數指示方向傳播的平面波振幅和相位信息。由于沿同一方向傳播的qP波，qSV波和SH波的偏振方向是相互垂直的，因此可以利用這一性質設計矢量濾波算子，該算子的功能是只讓一種性質的波通過，阻止其他兩種波通過；將該矢量濾波算子與波數域中的三分量數據相乘，即可得到標量化的qP波，qSV波和SH波。

上述第二類方法可以同時解決縱橫波解耦和橫波的標量合成問題，但存在以下問題：(1)平面波假設無法準確描述彈性波中超過奈奎斯特波數的高波數成分，如qSV波的尖點和固液分界面處透射橫波的突然消失等；(2)分離保真性需要進一步提高，目前所謂的保幅分離方法[45]只能做到使波場分離結果與原彈性波的極性保持一致，而無法做到分離結果與彈性波場在振幅和相位上完全一致；(3)現有的分離方法以模型為驅動，對各向異性模型的依賴性過高，而逆時偏移時往往無法提供一個準確的各向異性模型，限制了其實際應用。因此以數據為驅動的保幅波場分離算發將是進一步研究工作的方向。

2.5 縱橫波子波拉伸校正技術

逆時偏移子波拉伸是指偏移后縱、橫波在垂向(深度)上的子波延續長度和頻率隨地震波速度和反射角變化，造成角度域共成像點道集(ADCIG)中不同入射角的地震道具有不同頻譜的現象[46]。逆時偏移的子波拉伸不是由于偏移算法的誤差引起的，而是因視角不同引起的，屬幾何效應，它隨著入射角的增大而增大[47]。對于海洋多分量地震中的OBN和OBS資料來說，由于包含了豐富的大偏移距信息，子波拉伸對縱橫波成像結果的影響尤其嚴重。

子波拉伸對偏移結果的影響主要有三：(1)降低偏移結果中大反射角的縱橫波頻率；(2)增加拾取剩余速度的難度。速度建模時由于大反射角信息對速度的敏感性遠強于小反射角信息，因此大反射角信息可有效增加拾取剩余速度的確定性，但現有的逆時偏移技術對大反射角信息具有較強的破壞性，無法用于速度建模；(3)影響后續縱橫波AVA/AVO反演的精度。現有技術為避免波場拉伸對偏移疊加剖面的影響往往直接將大反射角數據的成像結果直接切除，而這些被切除的大反射角信息又恰恰是縱橫波的AVA/AVO反演所急需的，因此如果能對大反射角信息進行適當校正以消除波場拉伸的影響，則能使得疊前反演道集中的信息更全面，提高縱橫波反演精度。

目前解決這一問題的思路有三種：(1)先偏移后壓縮，即先采用常規偏移方法得到拉伸后的偏移結果，然后利用一些針對性技術對已經拉伸的數據進行壓縮，這種思路一般認為逆時偏移的波場拉伸和動校正拉伸具有相似特征，故可利用或改進動校拉伸校正方法對偏移后的大入射角數據進行壓縮；(2)先壓縮后偏移，即在偏移前先對地震炮記錄進行時間上的壓縮，然后再偏移成像；(3)在逆時偏移的過程中進行拉伸校正。對于第一種思路，由于逆時偏移后大入射角信息已經遭到損失或破壞，拉伸校正試圖恢復已經破壞或損失的信息，很難達到理想效果；對于第二種思路，由于在偏移前壓縮地震記錄會破壞地震數據原來的動力學特征，而逆時偏移本身又無法恢復這些動力學信息，因此這種思路必然以降低偏移結果的保真性為代價，同時這種思路在操作上也存在巨大困難；第三種思路具有理論的先天優勢，但存在內存消耗大、精度低的缺陷。

目前業界對逆時偏移子波拉伸校正算法的研究還集中在標量聲波逆時偏移領域，其中最具代表性的成果是Zhu[48]等和楊佳佳[49]等在聲波方程逆時偏移中的拉伸校正算法。但對于彈性波方程，由于校正需要首先求取縱橫波的反射角等信息，而現有方法只能求取耦合波場的傳播角度，因此彈性波逆時偏移中的縱橫波子波拉伸技術將是今后的研究重點。

2.6 不連續數據的逆時偏移技術

現有的彈性波逆時偏移技術假設接收點波場是連續的，OBC勘探和陸上多分量地震勘探資料基本滿足這一假設，但OBN、OBS等勘探中的海底節點往往稀疏，道間距較大，共炮點記錄的連續性差，這與逆時偏移的基本假設相悖。常規逆時偏移方法處理稀疏數據時往往產生大量的繞射干擾，這些繞射在偏移疊加剖面上又表現出線性干擾特征，降低了偏移結果的橫向分辨率并產生虛假構造。在偏移前進行地震數據內插可以在一定程度上減少這些干擾[50]，例如國內外目前熱點研究的5D插值[51]大多針對此問題。但對于低信噪比資料，疊前道間內插往往給炮集引入新的虛假信息，降低偏移成像質量。因此，要想從根本上解決這一問題，還必須在波場延拓理論或成像方法上取得突破，消除不連續數據逆時偏移中的繞射噪聲，保證成像精度。

2.7 隨機邊界噪聲的壓制技術

三維彈性波逆時偏移常采用隨機邊界策略[14]來重構炮點波場，實現炮、檢波場的并行延拓并降低I/O成本。隨機邊界策略的基本思路為：首先在模型空間外鑲嵌若干層具有隨機彈性參數的網格組成新的計算區域，其次在整個區域內進行炮點波場的正向延拓并記錄下最后時刻所有網格點的波場值，最后利用所記錄的波場值進行炮點波場的逆時重構實現炮、檢波場的并行延拓。

由于隨機邊界不涉及波的衰減，故炮點波場的延拓過程是可逆的，說明用某一時刻的波場值重構其他時刻的波場值在理論上是可行的，并且當隨機邊界層數足夠時其重構的波場也是精確的，但實際應用中，考慮到計算效率等問題，隨機邊界的厚度有限，且隨機邊界的本質是一種散射而非衰減方法，隨機速度點產生的散射波在有限的孔徑內很難完全聚焦，從而給縱橫波偏移結果帶來虛假信息，尤其對淺部地層的成像造成嚴重干擾。因此，如何更合理地設置隨機邊界的彈性參數也是進一步提高彈性波逆時偏移成像精度的一個重要研究內容。

2.8 多分量地震資料的各向異性逆時偏移技術

由于縱橫波對地層各向異性具有不同的響應，多波地震勘探在理論上更能解決各向異性地層的勘探問題，這也是該技術得到工業界重視的主要原因之一，因此研究基于各向異性理論的多分量地震資料逆時偏移技術具有重要的工業應用價值。

彈性波的各向異性逆時偏移技術在總體思路和實現過程上與各向同性技術并無本質性區別，但由于縱橫波在這兩種介質中的傳播機理不同，各向同性逆時偏移中部分環節的思路與方法不再適用于各向異性問題，主要表現在：(1)基于各向同性理論的Helmholtz技術不能直接用于各向異性介質中的縱橫波解耦；(2)縱橫波子波拉伸校正所需的入射角和反射角信息、波場成像所需的沿不同方向傳播的縱橫波無法用各向同性算法準確得到；(3)橫波三叉區的處理與成像沒有可借鑒的思路與方法。

引起上述第一個差異的根本原因在于各向異性介質中地震波的傳播方向與偏振方向不平行(或垂直)，因此無法利用波的傳播方向信息求取偏振方向，同時由于目前業界正著力研究的波數域矢量濾波技術[44]在本質上是一種模型驅動技術，對各向異性模型的依賴性過高，也不利于彈性波逆時偏移應用，故各向異性介質中縱橫波的高精度解耦方法就成為了逆時偏移中的難題。對于第二個差異，理論上可以通過坡印廷矢量求取炮、檢波場的傳播方向[52]，并進一步利用這些方向求取偏移拉伸校正和波場分解所需的信息，但各向異性介質中彈性波的坡印廷矢量仍然只代表混合波場的傳播方向，無法準確求取同一成像點同一時刻多種波的傳播方向。橫波三叉區對彈性波逆時偏移結果的影響在于：在對炮、檢波場中的橫波成分進行互相關成像時，三叉區的存在會造成偏移剖面產生虛假同相軸。

因此，在多分量地震資料的各向異性逆時偏移領域迫切需要展開的研究工作應當包括以下內容：(1)數據驅動的各向異性介質縱橫波解耦方法；(2)各向異性縱橫波傳播方向求取方法；(3)逆時偏移中橫波三叉區的處理方法。

3 結語

本文首先簡要介紹了彈性波逆時偏移的基本原理，在此基礎上歸納了目前多分量地震逆時偏移技術所遇到的部分理論與技術難題，并分析了產生這些技術難題的原因以及當前的解決方案并給出了今后研究方向的初步建議。綜合以上，本文認為，當前和今后在彈性波逆時偏移領域的研究重點應當至少包括文章給出的八個問題，但是這里值得注意的一點是，本文在總結過程中沒有考慮彈性參數模型的建立問題，而這一問題又是彈性波逆時偏移技術應用前必須解決的，彈性參數模型建立中的相關技術和難點問題需要另文討論。此外，多分量地震資料的成像處理是一個系統工程，不能只靠多分量逆時偏移這一個環節來解決問題，還應當包括去噪、靜校正、反褶積和彈性參數建模等諸多環節，只有把各個環節都合理解決才有可能最終解決縱橫波的成像問題。