破碎煤體再造矩形通道受力分析*

郝傳波，張 睿，成乾龍，肖福坤，王厚然

(1. 黑龍江科技大學，黑龍江 哈爾濱150027；2.黑龍江科技大學 礦業工程學院，黑龍江 哈爾濱150027)

0 引言

煤礦發生的重大事故會對巷道造成不同程度的破壞，甚至引發巷道的垮落，導致救援過程中通道堵塞，此時，快速再造通道尤為重要。目前，我國在垮落巷道方面的研究較少，主要集中在應急救援通道掘進設備上。郝傳波等[1-3]闡述了垮塌通道在未來研究中應涉及的有關問題 ，進而針對節理裂隙發育的頂板條件，給出了巷道垮塌類型以及巷道堵塞條件，并提出了相應的工程應用建議；周心權等[4-7]分析了在煤礦爆炸、火災等重大事故的致災特征及救災難度，討論了煤礦事故防治應用基礎研究中應注意的問題；劉曉宇等[8]通過有限元的手段，對巷道的掘進過程進行了模擬，對巷道的應力、應變進行了分析，得出了合理的開挖方式；辛亞軍等[9]通過應力轉移的思想，提出了巷道再造承載機理，并進行了數值模擬，得出了1種較好的支護手段；李英明等[10-11]通過現場的調研，分析了煤巷的穩定性，并在不同的尺度層面上，分析出2個不同的特征；劉騰飛、汪蕓、李學來等[12-14]則是通過利用快速鉆孔的技術，借鑒煤礦井下施工大直徑鉆孔的經驗，以盡快實施應急救援、輸送救援物資來維持受災人員生命安全。

綜上，現有研究主要集中于巷道垮落形成垮落體的分布形式以及形態，以及如何進行開挖救援，對救援時所需通道的分析較少。矩形通道有在安全救援方面具有方便搭建、成型快、能夠快速的形成一條簡易通道的優點。由于通道垮落形成的垮落體非常復雜，煤體比較容易破碎，在破壞后形成的散粒體相對簡單些，可以按照先易后難的原則，做簡化運算，在理想狀態下，把塊狀堆積體視為均質的煤巖散粒體介質(簡稱為散粒體)。本文以矩形通道為例，通過理論分析以及數值模擬的手段，對再造矩形通道進行受力分析，并將2種方法進行對比，得出矩形通道在散粒體中的應力分布狀態。

1 再生救援通道的受力理論分析

1.1 再生救援通道布置方式

由于整個原巷道在動力災害作用下發生了垮落，頂板上覆巖層和兩幫也隨之垮落。災害發生后，煤層通道周圍一定范圍內的煤體發生垮塌破壞，形成破壞的碎煤。在此范圍外的巖體或者煤體沒有發生破壞。本文要在破壞范圍內，以未破壞底為底板開拓救援通道。垮落體中成通布置模擬如圖1所示。 通道所受的應力主要來自區域1、區域2這2個影響區，通道的頂板應力影響區和通道的側向應力影響區，區域3為原巖影響區。對此進行受力分析，得出垮落體中矩形通道的應力狀態。

圖1 垮落通道中的成通模擬布置Fig.1 Into a lane simulation of caving roadway layout

1.2 側壁受力分析

當救援通道重新開挖支護起來后，側壁受到散粒體的側向壓力，散粒體與側壁之間的摩擦對確定壓應力的在上層散粒介質和下層散粒介質的互力作用下，下部的離散體將要下沉。根據散體力學相關理論[15]分析，矩形通道側壁和底扳上的壓應力與側壁的粗糙度有關。散粒體與側壁之間的摩擦對確定壓應力的大小及分布起決定性作用。散粒體作用在側壁的作用力包括受自重影響方向向下的地應力，從而散粒體與通道壁的整體摩擦力方向向上。散粒體相互之間的摩擦力受自身破碎膨脹系數的作用大致是垂直于通道側壁。通道的側壁的壓力分析分布如圖2(a)所示。

圖2 通道受力分布Fig.2 Roadway stress analysis

摩擦力大小為σbf1(σb為散粒體對側壁的壓應力；f1為散粒體均側壁的摩擦系數)，作用在散粒體上，方向向上。取散粒體層高度dh的1層煤介質為單元體，分析其上垂直壓力的微分方程為：

Aρgdh+σcpA=(σcp+dσcp)A+σbf1Ldh

(1)

式中：σcp為面積A上的平均垂直壓應力，MPa；h為垮落均質散粒體高度，m；L為截面周長，m；A為通道一側的散粒體面積，m2。

根據通道的具體規格以及圍巖參數，f1Ln′/A為定值。令a=f1Ln′/A以簡化方程。圖2(a)再生救援通道的側壁受力為：

(2)

式中：n′為側向壓力于平均垂直壓力的應力比值，無量綱；ρ為散粒體的密度，kg/m3。側向應力隨高度h的增加趨近其極限值時：

(3)

即計算得：

(4)

式中：σbmax為側壁應力最大值，MPa。比值A/L=R稱為水力半徑，代入式(4)得：

(5)

由式(5)可得出最大側應力值。圖2(a)給出了相應的應力分布圖，由圖2可以看出，側向應力在側壁底部達到最大。通過式(5)可知，救援通道兩幫受力大小與通道一側的散粒體水力半徑呈正相關，但由于截面周長相對于1個救援通道來說是固定的，所以決定最大值因素的是通道一側的散粒體面積。

1.3 再生救援通道頂板最大壓應力

通道頂板的垂直壓力與上部的散粒體的高度有直接線性關系。隨著高度的逐漸增高，散粒體的下層承受塑性變形，即在通道的頂板中部達到極限應力狀態。由于散粒體沿頂板不可能有大的移動，沿通道頂板的切應力很小，只需要分析壓應力。圖2(b)為垂直壓力線圖。破碎的散粒體的高度為h，散粒體中心處的垂直壓應力為：

(6)

(7)

式中：n為考慮摩擦力影響后的近壁處側壓應力系數；f為散粒體內摩擦系數。

(8)

依據式(6)～(8)即可得σ0。

2 數值模擬

在厚煤層通道受災害的影響發生破壞后，其上覆煤層和通道兩幫便會隨之垮落充填整個巷道的空間，破壞了巷道的原有的形狀。原巷道的充填都是破碎的煤塊，形成粒徑不同的散體，力學性質復雜。破壞之后的通道，因其垮落的塊狀堆積體幾乎充滿整個通道，造成救援通道堵塞，且延伸距離較長。因此，要在這散粒體中重新構筑1條新的救援通道，需要分析這個新的救援通道的受力狀態。

2.1 參數確定

在模擬實驗前，在實驗室進行相關參數的測試，數值模擬參數如表1所示。破碎煤樣取自沖擊地壓造成煤層通道破壞的某礦現場。

表1 數值模擬參數Table 1 Numerical simulation parameters

根據實驗室測試，松散煤體的彈性模量非常小，由于本文只探討支護通道的受力情況，采用連續模型代替松散模型，松散煤體看做是彈性模量非常微小的連續體。

通過相關的巖土數值模擬軟件可進行相關的計算。采用COMSOL數值模擬軟件模擬某礦的通道垮落后再生通道的受力情況。設定矩形通道尺寸為寬×高=3.0 m×3.0 m，通道支護體厚度1.0 m，散體介質為破碎煤塊。垮落體寬度和高度分別設定為20 m和40 m。

2.2 應力分析

圖3為數值模擬計算得到的垮落體模型應力分布。通過圖3可知，模型所受到的應力主要集中于通道的位置。上部垮落體的應力分布呈現中間向兩邊逐漸增大，但增大幅度較小，當位置靠近通道時，應力會有明顯的增大。在通道處所受的應力明顯高于上部垮落體。由于模擬是按連續體計算的，則在通道兩側頂角處會出現應力集中區。

圖3 應力云圖Fig.3 Displacement cloud

通道頂板應力分布如圖4所示，通道側壁應力分布如圖5所示。由圖4可知，在通道頂板的兩端出現了應力的集中，數值較高，隨著位置的變化，逐漸降低。隨著頂板位置的變化，應力在1.5 m和3.5 m左右出現了2個波谷，在2.5 m左右出現了1個小型的波峰。由于模型的整體是沿中軸對稱的，所以通道側壁左右兩側應力分布是一致的，由圖5(a)和圖5(b)所呈現的應力分布也證實了這一點。由于出現了角點的應力集中，由上到下呈應力集中(0 m處)—應力集中消失(1.3 m處)—應力上升(1.3～4.0 m處)，在側壁底部應力達到最大。

圖4 通道頂板應力分布Fig.4 Roadway left side displacement

圖5 通道側壁應力分布Fig.5 The left side of the roadway stress

除去因按連續體計算產生應力集中現象影響外，側壁的應力分布在底部達到最大，頂板的應力分布在中部達到最大，總體趨勢與圖5(a)所示的通道側向應力影響區，以及圖4所示的通道頂板應力影響區一致，模擬結果和理論分析基本相符。

2.3 對比分析及展望

通過實驗室實驗測得散粒體均側壁的摩擦系數f1為0.2，通過上部頂板的應力計算，得到應力的最大值為4.5×105N/m2，大于數值模擬計算所得的最大值。這種情況的出現，是由于數值計算中上方的散粒體是垂直作用于通道頂板的，未考慮其兩側部分的影響。兩側的部分減弱了頂板上方散粒體對頂板的壓應力，從而減弱了中部的最大應力。

將數值模擬中的參數代入式(4)中，利用理論公式計算得到兩幫的最大值為3.125×105N/m2，小于數值模擬所得的最大值4×105N/m2，但當上部散粒體同時納入理論計算中來時，兩幫承受應力值為1.171×106N/m2。通過對比上述數據，得到巷道受力示意圖，如圖6所示。圖6中，2區理論計算所得應力值、數值模型模擬計算所得應力值以及2區和3區理論計算所得應力值依次變大，前兩者的變化在同一個數量級，而后者應力值明顯高于前兩者。其中，數值模型模擬計算所得的應力值高于2區理論計算值是由于，3區散粒體重力作用增大了通道兩幫所受到的應力，從而使數值模擬的值增大，但上部散粒體并沒有使得側向壓應力有質的改變。假設將上部散粒體同時納入到計算的整體來，使其成為1個大的側壁時，其計算值大大增加，顯然與實際不符。這說明決定巷道側壁受力的主要因素是其一側的散粒體，同時上部散粒體會使其增大。

圖6 側壁通道受力示意Fig.6 Schematic diagram of side-wall channel stress

通過對比發現，單獨的理論計算結果和數值模擬分析結果有一定的差距。就散體的性質來說，巷道垮落后的構造相當復雜，散粒體的性質受散體顆粒形狀和大小、散體中是否含水以及破壞通道原支護體等多種因素影響。本文的參數方法，由于進行了理想散粒體的假設，對通道的影響只是一種宏觀的趨勢計算。要想完全反映出垮落通道中那些復雜的應力受力狀態，并在松散體中形成快速救援的通道，需要將其他因素進一步考慮到散粒體中。可在此基礎上做進一步的研究。

3 結論

1)理論分析結果顯示，道頂部應力集中區域為中部，通道兩幫應力集中區域為根部。

2)數值模擬計算所得的應力結果顯示，頂板的應力集中在2.5 m左右位置；兩幫的應力集中在4 m左右的位置，與理論分析所得的最大應力位置相一致。

3)在數值方面，頂板理論分析的應力值略大于數值模擬的值，這是由于兩側散粒體的影響，減弱了應力最大值。

4)兩幫理論分析值小于數值模擬的最大值，這是由于2區上部散粒體作用，增大了通道兩幫所受到的應力。