模糊數學在食品感官分析中的應用現狀分析

康 莉，李 敏，龍銀晴

（長江師范學院生命科學與技術學院，重慶 408100）

模糊數學是在模糊性現象的基礎上進行研究和處理的一種數學方法。模糊數學評價法是根據模糊數學的隸屬度理論，用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價，已應用于評價醋、奶茶、葡萄酒、獼猴桃、飲料、啤酒等食品中[1]。食品感官評價指食品感官評價者通過多種感知渠道對食品感官評價屬性做出綜合評價的系統評定方法。它能夠較完整地描述食品的感官特征，是食品綜合質量評價的重要方法，在加工食品的評價體系中起著主導作用。因感官評價一般采用評分法,而該方法易受主觀因素的影響，導致很多時候科研人員很難對產品進行客觀而準確的評價[2-4]。而模糊數學可以對不同評價目標的多種品質指標進行科學的評價，從而得出客觀準確的評價結果，相對言之模糊數學加適用[5]。同時，模糊綜合評價法是模糊數學中考慮和解決多因素問題的一種數學模型；它可以對食品感官品質中多因素的制約關系進行數學化的抽象，通過理想化評價模式建立一個反映其本質和動態過程[3，6]。到現在為止，模糊數學綜合評價方法在食品領域已有較多研究[7]，就模糊數學法在食品感官評價中的應用現狀進行分析，為模糊數學法在食品感官分析領域的深入研究提供參考。

1 模糊數學應用于食品感官評價

1.1 食品的感官品質評價標準

應用模糊數學進行感官評價的基礎是確定食品的感官評價標準。可依據相應的指標和試驗方法確定食品的感官評價標準。例如，古明亮等人[8]根據水果經銷商在訂購丹棱不知火橘橙時合同中要求不知火橘橙的品質指標，以及行業標準規定的指標和試驗方法，確定關于不知火橘橙的感官品質評價標準。評價標準是評價員對每種產品樣品按其品質特性逐一進行單因素評價的依據，保證了評價結果的科學性、客觀性和準確性。

1.1.1 確定因素集

模糊因素集又稱感官評定論域，指最能反映該食品感官品質指標的集合[9]，在感官檢測時，一般選擇多個最能反映該食品的品質指標作為評定論域V，V={V1，V2，…，Vn}，其中 Vn表示第 n項指標，n=1，2，3，…。因素集從所研究食品的感官特性來確定，食品的感官特性包括外觀（其中包含渾濁度、色澤、形態等），香味（應有該食品固有的香味，無異味、異臭），滋味（主要是食品的酸、甜、苦、辣），組織（口腔咀嚼時的觸覺和力感、食品的物理性質等）[10]。例如，付曉萍等人[11]在研究模糊數學在風味型紅酒茉莉花奶茶感官評價中的應用中建立因素集V＝{色澤V1，香氣V2，滋味V3，組織形態V4}；崔震昆等人[12]以顏色光澤、形狀外觀、組織狀態、香氣口感4個因素為評價因素集，研究汽爆蘋果渣瑪芬蛋糕的配方。

1.1.2 確定評語集

評語集由若干個最能反映該食品品質的指標組成，是感官評價員對評價指標反饋信息的整合，表示對每個因素的評價，可用等級、具體數值或文字表示[13-14]，感官檢驗的評語論域為U，U={U1，U2，…，Um}。例如，楊應軍等人[15]以級別1，級別2，級別3，級別4為評語集，構建方便面感官分析模糊綜合評判模型；古明亮等人[9]設置評語集U＝{極好，好，較好，一般，較差}，其中，5分、4分、3分、2分、1分分別是對極好、好、較好、一般、較差的賦分，對不知火橘橙感官品質進行綜合評價；陳瓊玲等人[16]對不同感官品質花生桃酥進行等級劃分，即U=（優，良，中，差） =（90，80，70，60）。

1.1.3 確定權重集

食品評價因素的權重集表示各因素在食品整體感官品質的重要程度，選擇合適的權重分配方案確定各指標的權重向量X，X=（X1，X2，…Xn），X的因素是V中的一個模糊子集，Xn與Un是一一對應關系，并且規定Xi=1。權重會直接影響模糊評價結果，權重分配方案也是影響評價結果正確性、客觀性和科學性的重要因素。孫于慶等人[17]在應用模糊數學優選擇擠壓法生產蕎麥方便面的配方中，通過評委對各因素按0～4分評判法進行權重打分確定權重集；胡梁斌等人[18]采用強制決定法[19]確定魚肉辣椒醬各感官指標的權重集；李莉華、洪春輝等人[20-21]先根據統計方法或者專家評分等方法建立各因素之間的權重分配，然后應用層次分析法(AHP)確定各因素的權重；陳瓊玲等人[16]采用用戶調查法[22]及二元比對決定法[23]對花生桃酥參加評價的因素進行一一對比，確定權重集。具備專業知識的參評人員與普通消費者對權重分配存在一定分歧，可以通過首先進行專家評定及市場調查，針對各個因素在感官評定中的重要程度進行排序，然后運用9點衡量法來確定各因素權重的大小。

1.2 建立單因素評判

對每一個被評判的因素建立一個從V到U的模糊關系R，從而得到單因素評價集。要求評價員有相應的敏銳度和辨別能力[24]，在評定前一天不飲酒、不吸煙，感官評定前不吃刺激性食物；每評定完一個樣品要用清水進行漱口，間隔10 min，再對下一個樣品進行評定。結果表現為對各樣品的質量因素在每個評語中的票數或分數分布，將各評語的票數或分數比上評價員人數或總分數，結合各樣品所有感官評價因素的評價結果，得到形如Rk=（rij）的模糊矩陣（其中k=1，2，…，為樣品編號；i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），表示樣品各項指標到該指標評價結果的隸屬程度。例如，譚祥峰等人[25]在研究運用模糊數學法確定最優的香菇菌配方中，評價員對各試驗組各因素分別進行打分，統計各試驗組中各等級所占的比例，得到模糊矩陣。羅倉學等人[26]在研究將模糊數學應用于果汁飲料品質評比中，評價員對各配方進行感官品質評品，將投票百分比匯總，最終得到模糊矩陣。

1.3 模糊數學綜合評判

食品感官評價的綜合結果為Y，Y是模糊向量X與模糊矩陣R的合成。用矩陣乘法計算樣品對各類的綜合隸屬度Yk=A×Rk（按照最大隸屬度原則），可得食品感官品質綜合評判的結果向量[27]。Y向量中的峰值表示綜合評判的最佳結果，即確定該食品感官品質的所屬評語；將各試驗樣品的綜合評價結果的各個量與其對應等級賦予的分值先相乘再加和[28]，最終得到樣品的綜合感官評分。

2 結語

模糊數學方法的產生雖然只有幾十年的歷史，但其對各學科的影響深遠，尤其是在工程領域中的應用更是引人注目[29]。但由于模糊數學方法本身具有不完備性和一些缺陷等問題[30]，導致應用時造成混亂及不科學結果[31]；同時，在模糊數學方法于安全系統工程中的應用方面引入模糊數學會增大計算量，可操作性不強，不利于方法的推廣應用[30]；其取大取小算法和最大隸屬度原則存在一定的不合理性，熊德國等人[32]給出了改進算法，并引入綜合評分方法作為最終評價結果，但目前該算法還未被廣泛應用。模糊數學綜合評價法已廣泛用于確定食品的最佳工藝條件、優化配方、綜合評價食品的感官品質。其中該法可與響應面分析法、正交試驗等其他處理優化方法相結合，以提高感官評價的準確度。例如，代文婷等人[33]采用了模糊數學感官評定法與響應面分析法相結合，優化番茄調味醬配方；孫瑩[34]采用正交試驗和模糊數學評價法相結合的方法，確定粗糧比薩餅皮的最優配方。迄今為止，模糊數學在應用與研究方面取得了許多可喜的成就。周海中教授曾指出：“模糊數學的誕生，是科學技術發展與現代數學發展的必然結果和產物。但就現狀而言，模糊數學的理論尚未成熟、體系還未形成，未來的發展還有待實踐。