Matlab符號計算在高等數(shù)學實驗教學中的應用

楊然

[摘? ? ? ? ? ?要]? 探討Matlab數(shù)學軟件在高等數(shù)學實驗教學中的應用。通過Matlab的符號計算功能，求解高等數(shù)學中的極限、積分、導數(shù)等問題，將數(shù)學理論與計算機相結(jié)合，理論聯(lián)系實際，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效率。

[關? ? 鍵? ?詞]? 高等數(shù)學;數(shù)學實驗;Matlab;符號計算

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? [文獻標志碼]? A? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）28-0202-02

隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，對大學生的數(shù)據(jù)運算和科學計算能力要求越來越高，對高校培養(yǎng)學生的科學運算能力和創(chuàng)新實踐能力提出了更高的要求。在這種形勢下，開設高等數(shù)學實驗課就成為培養(yǎng)有較強實踐能力和創(chuàng)新型人才的必要方式[1-2]?；贛atlab軟件數(shù)學實驗課的開設，通過對Matlab符號計算功能的講解與實踐，將學生從繁瑣的計算中解放出來，使學生有更多的精力關注微積分中蘊含的數(shù)學思想，有助于激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣，提高課堂教學質(zhì)量[3-4]。

一、開設基于Matlab軟件高等數(shù)學實驗課的必要性

高等數(shù)學是高等工科院校中一門極為重要的公共基礎必修課，它不僅使學生受到嚴謹?shù)臄?shù)學思維訓練，而且還為學生后繼課程的學習提供強有力的數(shù)學理論與方法。但是，高等數(shù)學與初等數(shù)學相比具有更強的抽象性、更嚴密的邏輯性和更廣泛的應用性。傳統(tǒng)的數(shù)學教學圍繞著公理、公式、定義、定理和計算開展，復雜的邏輯推理和繁瑣的計算讓學生感覺乏味、枯燥、難以理解，造成學習上的困難。信息技術的發(fā)展為高等數(shù)學教學提供了新的教學手段?；贛atlab軟件的數(shù)學實驗課的開設可以很好地解決這一難題[5-6]。學生以Matlab軟件作為計算平臺，利用軟件中的一些符號計算命令來解決高等數(shù)學中的某些問題就會相對簡單容易得多，直接輸入相應命令就可以得到計算結(jié)果，省去了繁雜的計算過程，大大提高了計算效率。簡便的計算有利于提高學生學習高等數(shù)學的興趣。

二、Matlab在高等數(shù)學實驗教學中的應用

（一）Matlab軟件簡介

Matlab由美國MathWorks公司出品，是“Matrix La-

boratory”的縮寫，意為“矩陣實驗室”，具有豐富的數(shù)據(jù)類型、友好的操作界面和非常強大的計算功能，是將符號運算、數(shù)值計算和繪圖功能緊密結(jié)合在一起的數(shù)學軟件，主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。

（二）Matlab中極限、導數(shù)、積分的符號計算

符號計算是指解算數(shù)學表達式、方程時，不是在離散化的數(shù)值點上進行，而是憑借一系列恒等式和數(shù)學定理，通過推理和演繹，獲得解析結(jié)果。高等數(shù)學中大多數(shù)問題，如求極限、微分、積分等，都能用符號計算來解決。Matlab的符號計算通過符號運算工具箱實現(xiàn)，可以完成幾乎所有的符號運算功能[7]。下面針對高等數(shù)學常見的問題，給出具體實例。

1.求極限

極限是微積分學的基礎，高等數(shù)學中許多概念的建立和定理的證明都要用到極限。例如，函數(shù)的連續(xù)、導數(shù)、定積分、重積分以及級數(shù)的收斂性等都用極限來描述。極限是高等數(shù)學的基本推理工具，因此要充分重視極限的重要性。

在Matlab中，求函數(shù)的極限由函數(shù)limit來完成，其調(diào)用格式為：

3.求導數(shù)

導數(shù)也是高等數(shù)學課程中非常重要的基礎性概念，反映了當自變量變化時函數(shù)值改變的快慢程度。因此導數(shù)在求變化率等方面有很高的應用價值。一些其他重要的數(shù)學概念如微分、定積分、不定積分等都離不開它。但由于導數(shù)的定義較為抽象，學生做習題往往只是生搬硬套公式，對一些較復雜的復合函數(shù)求導，經(jīng)常出現(xiàn)計算錯誤。用Matlab來求導數(shù)就相對容易很多，能有效減少學生的計算量，有助于提高他們學習高等數(shù)學的興趣。

三、結(jié)語

Matlab軟件的符號計算操作靈活方便，直觀性好，可以幫助解決高等數(shù)學中許多計算問題，有利于提高學生學習高等數(shù)學的興趣。通過上機實驗編寫程序代碼，鍛煉學生邏輯思維和程序設計能力，可為后續(xù)利用數(shù)學知識解決實際問題奠定基礎。

參考文獻：

[1]陳佑軍.數(shù)學實驗在高等數(shù)學教學改革中探索[J].數(shù)學學習與研究，2016（23）：29-30.

[2]衛(wèi)良.高校開設數(shù)學實驗類課程的思考與探索[J].青海教育，2015（Z1）：75.

[3]曹文軍.淺談基于Matlab軟件的實驗教學對高等數(shù)學教學的促進作用[J].數(shù)學學習與研究，2018（8）：9-10.

[4]姜兆敏.利用MATLAB進行高等數(shù)學的輔助教學[J].高等數(shù)學研究，2017，20（6）：51-53.

[5]田子德.數(shù)學實驗在高等數(shù)學課程教學中的應用研究[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2015（1）：50-52.

[6]王彩玲.數(shù)學實驗在高等數(shù)學教學中的作用[J].吉林省教育學院學報，2018（6）：180-183.

[7]劉利敏，劉宏錦.MATLAB符號計算與繪圖功能在高等數(shù)學中的應用[J].福建電腦，2015（8）：119-120.

◎編輯 趙瑞峰