“信號與系統”課程教學方法改革

謝芳 吳海燕

摘? ?要：“信號與系統”是一門數學與工程相結合的專業基礎課程，傳統的教學過程主要講解基本概念、基本性質的應用以及基本的分析方法。文章提出引入具體工程案例，引入形象具體化的講授方式，更好地幫助學生理解“信號與系統”這門課程的主要任務，認識“信號與系統”課程的重要性，激發學生學習興趣，改善教學效果。

關鍵詞：“信號與系統”;案例引入;形象化教學方法

“信號與系統”是電類專業的一門必修的專業基礎課程，是后續電氣方向專業課“自動控制原理”、通信工程專業“數字信號處理”“圖像處理”等課程的基礎，其特點是以高等數學為基礎，同時是與工程相結合的一門課程。傳統的教學過程更多的是注重基本概念、3大變換、基本分析方法等基本理論，忽視了與工程相結合，也忽視了“信號”與“系統”結合的內涵[1]。學生在學習過程中，覺得數學推導很多、公式很多、性質很多，學習過程很枯燥，也比較吃力很辛苦，最后還不知道學“信號與系統”這門課是在干什么、能干什么。課程越深入，很多同學越不愿學、越沒有興趣。大部分原因還是在于不知道這門課程跟專業有什么聯系、能解決什么樣的具體實際問題。

1? ? 課程知識結構體系

“信號與系統”這門課程主要是研究給定系統、給定輸入求解輸出的問題[2]。根據處理的信號在時間上是否連續，將系統分為兩大塊的內容，即連續信號與系統部分和離散信號與系統部分[3]。連續部分有時域分析法、頻域分析法以及復頻域分析法;離散部分相應的有時域分析和變換域分析法[4]。

連續部分時域分析法主要思路是將復雜的信號分解為典型的單位沖激信號δ（t）的線性組合[5]，推出數學工具卷積積分求解零狀態響應。時域分析是頻域分析、復頻域分析法的基礎。頻域分析法換了一個角度對信號與系統進行分析，引出傅里葉變換數學工具，利用傅里葉變換將微分方程轉換為簡單的代數方程求解零狀態響應[6]。時域分析和頻域分析法都是在解決同一個問題即零狀態響應，但是實際的系統并不都是零狀態的，這時候時域分析和頻域分析法存在局限性，同時有些信號如e2tε（t）的傅里葉變換不存在[7]，所以引出復頻域分析法，將頻域推廣到復頻域，引出拉普拉斯變換數學工具，推出復頻域分析法。離散部分的學習思路與連續部分的學習思路非常相似，離散部分的時域分析借助數學工具卷積和，變換域分析借助數學工具Z變換進行分析[8]。整體學習過程中，如果沒有案例的引入，學生只知其然而不知其所以然。

2? ? 形象化教學法及案例的引入

時域部分因為接觸到的信號是關于自變量時間t的函數f（t）[9]，學生比較容易理解，但是在講解頻域時，同學們開始不太理解三角型傅里葉級數，如果單純地去講三角形傅里葉級數展開公式、頻率的概念，學生只是知其然而不知其所以然。引入自然界中的光可以分為紅、橙、黃、綠、青、藍、紫7種顏色的例子，相應的周期信號f（t）可以分解為一次諧波、二次諧波、三次諧波以及各次諧波分量之和（見圖1），進而引出頻率的概念，強調時域和頻域只是從不同的角度去觀測;引入古詩詞“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，觀察的都是廬山，從不同角度觀察，會看到不一樣的信息。結合電氣工程及其自動化專業知識的具體應用可以引入很多的案例。

2.1? 輸電線路的故障診斷檢測

大雪嚴寒的冬天，經常看到新聞報道，深山里某段輸電線路被大雪壓垮，工人們冒著風雪搶修。具體哪段輸電線路損壞、如何檢測是重點問題。如果進行人工勘察，工作量太大，特別是一些深山，更加增加了勘察的難度，可以采用“信號與系統”的知識，對輸電線路上的電壓電流進行分析與處理[10]。

2.2? 麥克風

音樂會現場，麥克風應能對歌手的歌聲放大播放，而對現場嘈雜的噪聲有抑制作用，這里就有“信號與系統”的知識，歌聲與噪聲具有不同的頻譜特征，分別占用不同的頻帶，如圖2—3所示。所以，分析歌聲與噪音的系統，應在頻譜方面具有選擇性，而濾波器就是的一個系統，麥克風設備里應該就包含一個此類濾波器[11]。

2.3? 質檢

工廠生產一百萬顆螺絲釘，這批螺絲釘的質量是否過關，需要進行抽樣檢測。一百萬個中取一個樣品，這一個樣品質量合格，就代表這一百萬個螺絲釘質量合格顯然不合理，一百萬個都檢測一遍顯然也不合理，所以應該抽取多少樣品是重點問題。這就是“信號與系統”中的香農采樣定理，要想無損地恢復出原始連續信號，采樣頻率必須大于等于原始信號中采樣頻率的兩倍，即ωs≥2ωh。

3? ? 結語

筆者連續4年在多個平行班同時講授“信號與系統”這門課程，發現通過引入現實生活、自然現象、專業案例等教學方法能明顯提高教學效果，激發學生產生濃厚的學習興趣。

[參考文獻]

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[2]何繼愛，藺瑩.“信號與系統”課程知識結構及教學方法研究[J].高等理科教育，2018（3）：103-108.

[3]趙萬明，蔣林，許瑾.專業實例教學法在信號與系統課程中的應用[J].科教導刊，2018（10）：109-111.

[4]吳憲祥，郭寶龍，朱娟娟，等.“信號與系統”教學引入圖像處理案例探析[J].電氣電子教學學報，2017（6）：112-114.

[5]陳生潭，郭寶龍，李學武.信號與系統[M].4版.西安：西安電子科技大學出版社，2017.

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[9]陶丹，胡健，陳后金.“信號與系統”課程案例教學探討[J].電氣電子教學學報，2015（5）：55-57，120.

[10]任蕾，薄華，金欣磊.信號與系統課程微課的設計[J].大學教育，2017（4）：35-36，39.

[11]賈雅瓊，凌云，譚瑾慧，等.《信號與系統》課程混合式教學改革的探索與實踐—以湖南工學院為例[J].高教學刊，2017（5）：100-101.

“Signal and System” course teaching method reform：

taking the example introduction method as an example

Xie Fang， Wu Haiyan

（School of Electronic and Electrical Engineering， Anhui Sanlian University， Hefei 230601， China）

Abstract：The course of “Signal and System” is a basic course of mathematics and engineering， and the traditional teaching process mainly explains the basic concepts， the application of basic properties and the basic analysis methods. This paper puts forward that the introduction of concrete engineering cases and the introduction of concrete teaching methods can better help students understand the main tasks of the course of “Signal and System”， understand the importance of the course of “Signal and System”， stimulate students interests in learning and improve the teaching effects.

Key words：“Signal and System”; case introduction; visualization teaching method