一種基于層次分析和支持向量機的電網安全評估模型

劉桂華 劉慕嫻 陸力瑜 陳文迪

摘? ?要：文章提出一種基于層次分析和支持向量機的電網安全評估模型。首先，使用層次分析法對評估指標體系進行分析，對繁多的影響因素進行篩選簡化;其次，通過支持向量機構建安全評估模型;最后，利用真實電網數據驗證模型的可行性和準確率。模型減少了安全評估需要的指標數量，降低了計算復雜度，提高了收斂速度，避免了安全評估中主觀因素的影響，提高了評估的準確性。

關鍵詞：支持向量機;層次分析;神經網絡;電網安全評估

1? ? 電網規模

隨著電網規模的不斷擴大以及可再生能源并網容量增加，對電網施行準確、實時的動態安全評估能夠達到提高穩定運行時間和減少損失的目的。傳統的電網安全評估方法主要采集電網實時數據，通過安全檢查表的方式進行安全性評價[1]。各評價指標間往往呈現非線性關系，因此傳統方法難以快速并準確地對電網故障風險進行評估。

電網系統是復雜的綜合體，在評價其安全性時要考慮的指標很多，如繼電保護、調度運行方式等。若考慮全部指標，勢必要建立巨大的評估模型，在訓練時需要大量樣本，計算復雜度也呈指數增長。因此，運用智能算法進行建模前，需使用統計分析方法，如因子分析[2]、主成分分析[3]、層次分析[4]等，對指標進行篩選、組合;建立安全評估模型時，模糊理論和神經網絡相結合的方法比較常見，如模糊神經網絡[5]、支持向量機、卷積神經網絡。

本文采用層次分析法提取對電網安全運行影響程度較高的因素，構建以安全輸電能力、供電能力、拓撲結構穩定性、風險指標組成的電網故障風險指標體系，利用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）構建評估模型。采用層次分析法減少評估所需指標數量，能夠簡化模型，實例驗證結果證明了該模型的合理性和準確性。

2? ? 基于層次分析和支持向量機的電網安全評估方法

對電網安全情況和故障風險進行評估，先要構建合理的評價指標體系，在此基礎上建立模型才能系統地反映電網運行狀況，并對故障損失和故障原因做出準確的評價和衡量。

2.1? 電網安全評估影響因素的層次分析

層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是將影響決策的因素按照目標、準則、方案的層次進行劃分，并在此基礎上進行定性、定量的多方案分析方法[4]。按照決策目標和影響因素的關系，可構建3層電網層次結構（見圖1）。頂層為目標層，表示評估電網安全情況;第二層為影響因素層，包括安全輸電能力、暫態安全性、拓撲結構穩定性和風險指標4個方面;第三層為子影響因素層，對主影響因素多方面細分，結合電網內部和電網之間的各項電氣指標，再細分為12個子影響因素。

通過層次分析法對影響電網安全評估的各項因素賦予權重，使用SPSS軟件進行計算，得到權重結果如表1所示。選擇其中6個權重較大的因素（表中標注*的因素）作為支持向量機電網安全評估模型的輸入。

2.2? 基于支持向量機的電網安全評估

SVM是按監督學習方式對數據進行二分類的廣義線性分類器，其決策邊界是根據訓練樣本通過核方法求解的最大邊距超平面。SVM模型包括訓練和識別階段，即先根據實際問題構造輸入和輸出樣本，對SVM進行訓練，求解最大邊距超平面，再輸入未知的樣本，由SVM進行識別得到輸出。

利用上述層次分析法對第二層子影響因素賦予權重，選出其中6個權重較大的因素，構造對應訓練樣本集，表示為：T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，xi∈Rd，從而建立回歸模型y=w1x1+w2x2+…+wmxm+b，即f（x）=〈w·x〉+b，其中w=（w1，w2，…，wn）為權向量，b為閾值。最優化問題表示為：

（1）

將訓練誤差作為約束，若約束條件無法實現，可引入松弛變量，上述問題則可以改寫為：

（2）

其中，ξi，ζi*為松弛變量，C>0為懲罰系數，C越大，對超過ε的數據項的懲罰越大。求上述問題最優解，可轉換為用Lagrange乘子法求解下列有線性不等式約束的二次規劃問題：

（3）

其中，α， α*， β， β*≥0是Lagrange乘子。在尋優時需要找到合適的內積函數K以實現線性回歸，常用的核函數有多項式核函數、徑向基核函數等。此時目標函數可以寫為：

（4）

根據最優化問題的充分必要條件，求得相應的回歸函數：

，其中Ssvm為支持向量集合。

訓練集數據初始化后，輸入到經過參數優化的支持向量機電網安全評估模型中，對上述最優化問題進行求解，求得相應的回歸函數，并根據該函數得到未知樣本的輸出。

3? ? 實例分析

從廣西電網來賓分公司安全評價的歷史數據中選取12個評估指標的200組樣本數據，經層次分析處理后的值作為SVM輸入量;采用平均故障損失電量作為期望輸出，對網絡進行訓練;選取10組評估指標和故障損失電量作為檢驗樣本，建立電網安全SVM評估模型。

為了驗證評價指標，經過層次分析篩選，不僅反映了原指標包含的重要信息，還具有簡化評價模型、降低計算復雜度、提高評估準確性的優點。分別用原有評價指標和優化處理后的評價指標建立支持向量機模型并進行學習訓練，將檢驗結果進行橫向對比。調節核函數（徑向基核函數）寬度σ=2，懲罰系數C=10，損失函數參數0.001，檢驗結果如表2所示。

由評估結果和誤差可知，利用經過層次分析處理之后的指標進行評估效果更好。從表2可知，原有指標模型，的預測值和實際值的平均誤差為8.682%，誤差低于5%的樣本數量為2;而優化之后的模型，相對誤差最大為9.42%，最小可低至2.02%，平均相對誤差為5.179%，誤差低于5%的樣本數量為6。因此，經過層次分析法優化之后的評價模型結構簡單，計算復雜度低，評估準確性也有所提高。

4? ? 結語

本文提出一種基于層次分析法和支持向量機相結合的電網安全評估方法，采用層次分析法構建影響電網安全的指標層次結構，獲取各影響因素的權重，選擇權重較大、對電網安全干擾較高的6個因素作為支持向量機的輸入。通過歷史評估數據對支持向量機模型進行訓練后，完成電網安全評估的任務。實例驗證結果說明：本文所提出的方法，在采用層次分析方法優化之后的模型比未優化之前的評估誤差降低了3.5%。該模型不僅能夠通過評估減少電網故障風險發生的概率，也適用于電力行業其他部門的規劃建設。

[參考文獻]

[1]張國華，張建華，彭謙，等.電網安全評價的指標體系與方法[J].電網技術，2009（8）：30-34.

[2]楊宗霄，毛智杰，楊本渤，等.基于因子分析與神經網絡的輸電網安全評價[J].電網技術，2009（14）：26-30.

[3]肖白，劉亞偉，施永剛，等.基于主成分分析的中壓配電網供電可靠性評估[J].電力自動化設備，2018（10）：13-18.

[4]楊杉，曹波.層次分析法在電網信息系統安全評估分析中的應用[J].計算機與數字工程，2011（10）：149-152.

[5]陳連棟，呂春梅.基于模糊神經網絡的電力系統信息安全風險評估[J].河北電力技術，2011（1）：11-13.

Grid security assessment model based on hierarchical analysis and support vector machine

Liu Guihua1， Liu Muxian1， Lu Liyu2， Chen Wendi1

（1.Guangxi Power Grid Dispatching and Control Center， Nanning 530000， China;

2.Guangxi Power Grid Co.， Ltd.， Laibin Power Supply Bureau， Laibin 546100， China）

Abstract：This paper proposes a grid security evaluation model based on analytic hierarchy process and support vector machine. It firstly analyzes the evaluation index system by using analytic hierarchy process， simplifies the screening of many influencing factors， and then builds a security assessment model through support vector machine. Finally， verifies the feasibility and accuracy of the model by using real gird data. The model reduces the number of indicators required for safety assessment， reduces computational complexity， improves convergence speed， avoids the influence of subjective factors in safety assessment， and improves the accuracy of assessment.

Key words：support vector machine; hierarchical analysis; neural network; grid security assessment