數學課堂作業(yè)的設計與思考

單曉倩

課堂作業(yè)是鞏固小學數學課堂知識，培養(yǎng)數學知識實踐應用能力的重要手段。如何科學設計課堂作業(yè)，有效提升作業(yè)的“質”與“效”，是值得每一位數學教師深入思考的課題。教師要充分發(fā)揮自己的教學專長，將作業(yè)巧妙整合、精編、精選、深入挖掘，進行課堂作業(yè)的有效設計，提升學生學習效率。

一、引言

小學數學是小學核心課程之一，學好數學對于小學生們后續(xù)的學習發(fā)展具有重要的意義。小學生們要學好學習，受教師的課堂教學方式策略和課堂作業(yè)訓練影響很大。傳統(tǒng)的小學數學教學，教師經常出現重視課堂教學，而忽視了作業(yè)布置這一環(huán)節(jié)。實際上，課堂作業(yè)環(huán)節(jié)是小學數學教學的重要組成部分。科學有效的作業(yè)布置能夠讓教師全面系統(tǒng)地把握學生們的知識掌握情況，進而促進學生數學能力與數學素養(yǎng)的發(fā)展。

當下，作業(yè)習題資源十分豐富，但也存在著大量簡單重復、思維單一的習題。教師只有經過深思熟慮，才能把握住習題中所蘊含的思維點、開放點和創(chuàng)新點，這就要求每個教師要有開發(fā)習題的意識，創(chuàng)新設計不僅是課堂練習所必需的，也是課外練習所必需的。讓學生在“變化”和“不變”中把握練習的本質，并在不斷變化中形成數學思想。變體練習不僅可以打開學生的思維，還可以使學生掌握變體中的某個知識體系。達到練一題懂一片的廣度學習的效果。學生的數學學習方式正從“基于簡單記憶、割裂訓練”的淺層學習向“主動探索、促進理解、批判建構、解決問題”的深度學習轉型。

二、作業(yè)布置策略探討

為了充分發(fā)揮作業(yè)布置對小學生數學學習效率提升和鞏固知識的作用，需要教師科學設計作業(yè)。小學數學作業(yè)的布置應該做到既迎合學生的學習需要，又有利于學生能力的培養(yǎng)。作業(yè)應該是課堂上的例題有所區(qū)別，帶有一定的探索性質和解題難度。作業(yè)不能有太多的重復性和記憶性內容，應該偏重于課本知識的應用與拓展。下面就從如何提高學生學習效率的角度淺談如何有效設計作業(yè)。

（一）精編“系列”題，讓學生獲得深度體驗

很多教師在布置課堂作業(yè)時只是隨意選出一部分與今天所學知識相關的作業(yè)讓學生去完成，很少研究每道作業(yè)的功能，很少對題目進行變式、改編，很少就一道作業(yè)引發(fā)具有思維含量的問題，很少把相關作業(yè)進行整合，很少依托練習整理構建知識結構和知識網絡。

例如在學習了組合圖形的面積計算之后，在設計課堂作業(yè)時發(fā)現這樣一道題：一塊長方形的玉米地，長是20米，寬是10米，玉米地中間有一條2米寬的小路（如圖1）。玉米地的面積是多少平方米？與課堂上教學的練習四第2題解題過程類似，如果僅把此題作為作業(yè)，也只是起到鞏固課堂基礎知識的作用，這題的延伸題在五年級下冊中教學“用轉化策略解決問題”時也會涉及。于是在這里我進行了有效整合，將考查單一知識點的作業(yè)，通過系列的變式整合成題組，豐富學生思維體驗。基本條件沒有變化，但是小路的圖形發(fā)生了變化，衍生出了四個圖形。后面三個圖形比原本的作業(yè)配圖要復雜一些，需要小學生們綜合應用小學圖形面積計算公式來求解。

這一題改為四小題，目的一是讓學生感受把所求的圖形轉化成基本圖形，除了“分割”和“添補”的方法外，還可以“拼”或“移”成一個基本圖形;二是簡單介紹“等積變形”，將平行四邊形的小路等積變?yōu)殚L方形，這樣可以移至兩邊，拓展學生解題思路。作業(yè)的設計注重聯(lián)系前后知識，貫通和梳理好知識形成發(fā)展脈絡，同時注重對相似相近知識點的呈現，還要注意正反變式的合理應用。此外，該練作業(yè)的設計自成體系，包括知識結構、題型設計、應用等，而不是毫無章法，是一次“一題多用，一題多解”的成功嘗試。

（二）改編思考題，培養(yǎng)歸納推理能力

小學數學課堂的思考題強調培養(yǎng)小學生的數學思維和探索能力，具有一定的難度。教師可以將思考題適當改編，降低解題難度的同時，融入知識歸納推理能力的訓練內容。

例如在五年級上冊《多邊形的面積整理與練習》中，教材安排了一道這樣的思考題：在方格紙上畫一個三角形和一個梯形，通過剪、拼分別把它們轉化成平行四邊形。許多學生將梯形的右下角剪開拼到右上角，能否拼成平行四邊形還有待考證，即使能拼成平行四邊形，到底該怎么剪需要深入研究，這里學生缺少經驗知識的支撐，與其學生苦苦思考，不如給學生提供一種方法，讓學生理解該方法后再自己來探索。于是我把思考題進行了改編，適當降低難度，迎合學生思維。

具體改為：在方格紙上畫出三角形、梯形和平行四邊形各一個，然后分別計算它們的面積，并推導平行四邊形與三角形和梯形的關系。如圖，先在三角形AB、AC邊上取中點E、F，分別量出三角形ABC和三角形AEF的高。

在基本條件給定的情況下，學生們根據課堂上學的面積計算公式，很快分別計算出了這三個圖形的面積。學生們還發(fā)現平行四邊形的面積等于三角形和梯形面積之和，自然可以用三角形加梯形來拼出一個平行四邊形。在此過程中，學生們對梯形面積公式的推導也有了更加深入的理解。改編思考題有助于拓寬學生的知識視野，激活解決問題的不同思路，進一步豐富探索性學習的經驗。

三、總結

教師在設計課堂作業(yè)時，要思考每道作業(yè)涉及哪些知識點，滲透哪些數學思想方法。其次，要啟發(fā)學生、鼓勵學生就某些作業(yè)進行開放性改編和創(chuàng)編，不斷提高一題多變的效度。而且能讓學生在變式中整體把握某一知識體系，達到練一題懂一片的廣度學習的效果。

【作者單位：太倉市鎮(zhèn)洋小學??江蘇】