一道不定積分的解法探究

張蘭

【摘要】一題多解的目的是要找到解決問題的要害，尋求最簡、最優的解法.通過一個數學問題的解決，完善學生的數學思維品質，發展數學能力，從而提高學生的數學素養.

【關鍵詞】不定積分;被積函數;一題多解

【基金項目】湖南省教育廳一般項目《基于大數據的高職數學混合式學習方式研究》（17C0213）的階段性成果.

一題多解是對一個數學問題從不同的角度提出不同的思路和解法.一題多解對培養學生從不同角度，不同側面分析、解決問題，深入認識問題的本質是十分有用的，同時也能幫助學生加深對所學知識的理解，培養他們的觀察能力和學習能力，提高學生組織知識的能力.更重要的是能夠提高學生思維的靈活性，激發學生自己解決問題的熱情.下面探討一個不定積分的不同解法.

不定積分是高等數學微積分學中最基本，也是最重要的內容之一.求不定積分的方法靈活多樣，每種解法都有各自的特點，學習時要注意積累經驗.

一題多解的目的不是為了展示有多少種解決問題的途徑，而是要找到解決問題的要害，尋求最簡、最優的解法.通過一個數學問題的解決，完善學生的數學思維品質，發展數學能力，從而提高學生的數學素養.在日常教學中，教師可以有意識地對一些典型例題開展“一題多解”活動，引導學生積極探索，激發學生創新思維，讓學生主動參與到課堂教學中，使師生的思維產生共鳴，教學相長.

在一題多解的探討中，學生的理論知識得到鞏固，認知結構得到轉化，解題思路也變得更加開闊，有效地培養了學生學會學習、思考和創新的能力素質.