基于AIS數據的船舶領域建模

文元橋, 王玉賓, 張 帆,, 張義萌, 黃 亮, 周春輝,

(武漢理工大學 a.智能交通系統研究中心;b.航運學院;c.內河航運技術湖北省重點實驗室， 武漢 430063)

隨著船舶的大型化和高速化發展，船舶在水上航行的風險也在逐漸增加，船舶領域作為研究水上交通安全的一個重要指標，對避碰和風險的研究具有重要意義，也為決策者提供理論依據。FUJII等[1]借助雷達數據構建對稱橢圓船舶領域模型。GOODWIN[2]根據船舶號燈號型將船舶領域分為3個扇形。TAK等[3]對前人船舶領域模型進行改進，構建領域中心存在偏移的船舶領域模型。趙勁松等[4-6]在GOODWIN所提出的模型基礎上，通過計算船舶之間的避碰時機和最小會遇距離(Closest Point of Approach,CPA)，并結合模糊數學理論建立模糊船舶領域模型。孫立成[7]以調查問卷的方式統計分析船舶駕駛員的避碰行為，得到在海上開闊水域中船舶之間避讓所需的距離。畢修穎等[8]根據船舶的避碰行為建立船舶動態避碰行動領域模型，并得到船舶碰撞危險度會對船舶領域有一定影響的結論。文獻[9]和文獻[10]通過不同的方法構建不同的船舶領域模型。同時,船舶領域又受多方面因素影響，鄧順江[11]分析內河橋區水域氣象水文及船速對船舶領域邊界的影響。GUCMA等[12]利用船舶會遇過程中的CPA建立在不同會遇類型下的船舶領域模型。向哲等[13]利用AIS數據將目標船周圍船舶網格化，通過疊加周圍船舶在網格中的分布頻數來獲得不同尺度下的船舶領域特征。

由于傳統的船舶領域模型受到數據來源的限制，可能導致領域統計所需數據不足的問題。隨著船舶自動識別系統(Automatic Identification System,AIS)設備的普及，海量的AIS數據為水上交通安全研究提供了豐富的信息。人、船、環境對船舶行為的影響都在AIS數據上有一定的反映，因此,通過AIS數據建立船舶領域模型更加準確和真實。同時，上述利用AIS數據建立的船舶領域模型大多基于網格密度統計的方法獲取船舶領域，這就造成在網格內存在重復統計和不夠精確等問題。基于此，本文利用AIS數據提出一種針對船舶間相對運動，計算目標船到他船相對運動軌跡最近距離的船舶領域統計方法模型。

1 船舶領域統計模型

船舶領域是船舶在航行過程中不允許他船“侵入”的一塊水域，船舶在航行過程中，相互之間都保持著一定的距離，該距離可作為統計船舶領域的指標，隨著時間的累積，可得到目標船的周圍船舶距其距離最近時的位置分布情況。由于該指標又受多種因素的影響，因此船舶領域的大小和形狀也隨著該指標的度量結果的不同而不同。基于AIS數據建立船舶領域模型應選取具有典型特征的AIS數據進行研究，如對典型水域的船舶、典型類型的船舶領域進行統計分析，將具有相同特征的船舶歸為一類，計算特定類型目標船與他船相距最近時他船的相對目標船的位置分布，利用樣本估計的方法，確定船舶領域的形狀和大小。因此，本文的領域統計方法模型可概括為樣本選取、軌跡擬合、船-船最近距離求取和樣本估計等4部分。

1.1 樣本選取

船舶領域受多種因素的影響[14]，在對船舶領域進行研究時，可將同種類型(如船長相同、航速相同等)的船舶歸為一類作為目標船，選取該特定類型的船舶作為樣本進行研究，為簡化模型和便于計算，將船舶看作質點，以船舶中心位置代替船舶位置。某塊水域內在某段時間內某種特定類型的船舶航行軌跡為

S={Si|Si,i=1,2,3,…,n}

(1)

式(1)中：Si為目標船i的軌跡；n為船舶數量。目標船i的軌跡則為

(2)

1.2 軌跡擬合

將船舶i作為目標船，搜索船舶i周圍最近的船舶。由于AIS基站不能同時發送目標水域所有船的信息，因此，每條船之間存在一定的時差，使用數據插值的方法將他船的位置推算至目標船同步的時刻，保證信息同步；在tk時刻船舶i周圍船舶為

(3)

式(3)中：n為在tk時刻船舶i周圍船舶的數量。假設第j條船距船舶i距離最近，那么在tk時刻距船舶i最近的船舶為

(4)

船舶i在某塊水域航行時的m個時間段內，其周圍最近的船舶為

(5)

在tk時刻，船舶i與船舶j之間的距離為d(i,j)(tk)，船舶i與船舶j之間的相對方位為rb(j,i)(tk)，rb(j,i)(tk)為從船舶i與船舶j中心連線到船舶i航向線之間逆時針方向的夾角，其范圍為0°～360°，且rb(i,j)(tk)≠rb(j,i)(tk)。

以船舶i中心為坐標原點，以船舶i的航向方向為y軸正方向，以船舶i的右正橫方向為x軸正方向，則船舶j相對于船舶i的位置為

xj,i(tk)=d(i,j)(tk)×sin(rb(j,i)(tk))

yj,i(tk)=d(i,j)(tk)×cos(rb(j,i)(tk))

(6)

船舶i在m個時間間隔內，其周圍最近船舶的相對位置為

ARi={ck|ck=(tk,xj,i(k),yj,i(k))T,

k=1,2,3,…,m}

(7)

式(7)中：m為船舶i的軌跡點個數。

在時間間隔k較短的時間內，在幾個相鄰時刻，船舶i周圍最近的船舶為同一條船。假設在t1～t2時刻內，船舶i周圍最近的船舶為j船，那么有

Ji(t1,t2)={rk|rk=(tk,xj,i(k),yj,i(k))T,

t1

(8)

式(8)中:Ji(t1,t2)為在t1～t2時間段內船舶j相對船舶i的運動軌跡，該軌跡由一系列散點所組成。由于船舶的運動是連續的,因此采用最小二乘法對該軌跡進行軌跡擬合。

1.3 船-船最近距離求取

設船舶j相對于船舶i運動的軌跡曲線方程為f(x)，那么船舶i到船舶j的最近距離則可看作是船舶i到曲線f(x)的最近距離見圖1。

設目標船i到f(x)最近距離為d時船舶j的相對坐標為(xj,i(d),yj,i(d))，則在t1～t2時刻內當兩船相距最近時的船舶j相對于船舶i的位置為

qt1，t2=(d,xj,i(d),yj,i(d))

(9)

設船舶i周圍他船共有w條軌跡，則船舶i周圍最近船舶的相對位置為

Qi={qz|qz=(dz,xj,i(dz),yj,i(dz))T,

z=1,2,…,w}

(10)

式(10)中：w為軌跡段總數；qz為軌跡z在一段時間內船舶j相對船舶i運動時的距離最近時的相對位置。

U={Qi|i=1,2,…,p}

(11)

式(11)中：p為某類型船舶的個數。

通過搜索特定類型船舶周圍最近船舶的相對位置分布，得到他船相對目標船的運動軌跡，進而計算目標船到他船軌跡的最近距離，構建出特定類型船舶的領域統計模型。

1.4 樣本估計

為確定船舶領域邊界，需要確定領域的邊界點。本文利用獲取到的目標船周圍船舶的分布作為樣本，對該樣本進行樣本估計。

根據目標船周圍船舶的分布，采用等距抽樣的方法將目標船周圍按照一定的角度劃分為若干區域。由于船舶的艏艉方向和正橫方向是船舶的關鍵特征點，此外再取45°、135°、225°、315°方向上共8個點作為確定船舶領域的邊界點，因此,可根據8個邊界點將以目標船為中心的周圍區域劃分成8個區域(見圖2)。

按照所劃分的區域，將特定類型目標船周圍最近的船舶U按區域劃分，分別對各個區域內的目標船周圍最近船舶到目標船的距離d的分布進行統計分析見圖3a),并在每個區域的中線方向上表示出該區域周圍船舶到目標船的距離分布見圖3b)。

a) 目標船周圍最近船舶到其距離的分布b) 周圍船舶到目標船的距離的分布

圖3 距離分布圖

假設目標船與周圍船舶距離分布是連續的，其分布函數為f(x)。由于船舶領域受多種因素的影響，如人為操縱和會遇類型等都會對船舶領域產生一定的影響，在計算確定船舶領域過程中，需要將這些因素考慮在內，因此每個方向給定一個顯著性水平α，則在每個方向上有

(12)

式(12)中：α為顯著性水平；Dmin為某方向上目標船到周圍船舶的最小距離；f(x)為某方向上周圍船舶到目標船最近距離的概率密度分布函數；D為某方向上顯著性水平為α時距目標船的距離。

根據每個方向上距目標船的距離D，可得到在每個方向上船舶領域的邊界點；然后利用最小二乘法以橢圓去對所得到的領域邊界點進行擬合，即得到船舶領域的形狀和大小。

第三，在我們話劇創作當中的工業題材，建國以來到現在都是短板。農業題材非常豐富，戰爭、歷史都很多，唯獨工業題材少，尤其是好的少。這部戲寫的是地地道道、標標準準的工業題材，從藝術角度來講也非常好。

2 算法設計

2.1 特定類型目標船周圍最近船舶分布

考慮到船舶在航行中都會與周圍的船舶保持一定的安全距離，對于單條船,隨著時間的推移，其周圍的船舶會不斷出現。選取一條船作為目標船，通過搜索該目標船周圍距其最近船舶的航行軌跡，找到目標船距每條軌跡距離最近時他船的位置，即可得到單條目標船周圍最近船舶相對目標船的位置分布。單條船舶周圍最近船舶分布不足以說明問題，將具有相同特征的船舶作為特定類型的目標船，疊加每條特定類型目標船周圍最近船舶的相對位置分布，隨著數據量的不斷增大，不同類型的目標船周圍最近船舶的相對位置分布將呈現一定的特征。特定類型目標船周圍最近船舶的搜索計算的偽代碼見Algorithm 1。

Algorithm 1 目標船周圍最近船舶

Input:AIS數據Data,特定類型目標船MMSIOutput:特定類型目標船周圍最近船舶相對目標船的位置分布PT根據目標船MMSI從AIS數據中篩選出目標船的數據SAR←?,PT←?for目標船個數p do 目標船p的數據s 將s按照時間間隔k進行插值s←s while s中時間間隔數do 以時間為索引,搜索Data中除目標船以外t-ΔT,t+ΔT的船舶 將這些船舶與目標船進行時間同步,得到同一時刻船舶數據 根據該時刻下距目標船最近的船舶更新AR end whileend for以時間和MMSI為索引,將AR分成n條軌跡for軌跡條數n do 根據AR每條軌跡上的相對位置坐標點,對軌跡曲線進行擬合 根據原點到軌跡曲線的最近距離更新PTend for

AR為目標船周圍最近船舶的集合;PT為目標船到周圍船舶的相對運動軌跡距離最近時他船的位置集合。

2.2 概率密度函數

根據PT中所得到的位置和距離信息，按照第1.3節中的方法，得到每個區域內點，以每個區域內點到原點(目標船)距離為指標，將距離分為若干區間，分別統計各個區間內出現的頻次和頻率。將每個區間中點值作為該區間的值，以頻率近似替代樣本概率。假設目標船到周圍最近船舶的距離分布是連續的，利用MATLAB曲線擬合工具箱CFtool對區間上系列點及其概率進行擬合，即可得到每個區域內目標船到周圍船舶的距離的概率密度分布函數f(D)。

2.3 邊界擬合

確定8個方向的邊界點后，將其依次連接所得到的不規則圖形即可認為是船舶領域。但由于交通系統的復雜多變，同時為使船舶領域能夠便于應用到水上交通安全中，需要對該不規則圖形進行擬合。本文利用最小二乘法以橢圓方程對所得到的一系列邊界點進行擬合，根據橢圓一般方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0，可求得各個參數，即得到船舶領域邊界和大小。

3 實例分析

3.1 AIS數據選取

選取長江荊州渡船區域2016年5月至2017年3月共11個月的數據,通過上述模型對不同類型和不同尺度船舶的船舶領域進行分析。由于受傳輸、解碼等因素的影響，需對AIS數據進行預處理，將重復數據和異常數據剔除，選取航速2 kn以上的船舶。對該塊水域數據進行統計得到共有船舶樣本共計3 658條。為研究不同類型船舶的船舶領域差異，選取該區域內2條橫渡長江汽渡船作為直航船，選取除汽渡船以外的其他船舶作為直航船，按照第1節中的模型，分別構建橫駛船舶和直航船舶領域模型，對比分析橫駛船舶與直航船舶的船舶領域差別；為研究不同尺度船舶的船舶領域的不同，以船長作為尺度分類標準，選取1 292條70～90 m船舶與1 174條90～110 m船舶，構建兩種尺度下的船舶領域模型，并對比分析其特征。

3.2 橫駛船舶與直航船舶領域

按照第1.1節和第1.2節船舶領域統計模型，得到橫駛船與直航船其周圍最近船舶的相對位置見圖4。圖4中坐標(0，0)為目標船位置，縱軸方向為船長方向，橫軸方向為目標船正橫右方向。

由圖4可知：目標船周圍呈現出一小塊空心的區域，這也驗證了船舶領域的存在。此外，橫駛船周圍船舶多分布在船舶兩側，在艏艉方向分布較少，這與實際相符。直航船在航道中航行時其前后方都有較多的船舶，同時由于渡船的存在，直航船兩側船舶分布較多，同時靠近沙市一側為下行船，靠近埠河一側為上行方向，因此直航船在航行過程中其右側船舶多于左側，這與圖4b)也是符合的。

為確定橫駛船與直航船的領域邊界，按照第1.3節所述方法，將以橫駛船和直航船為中心的周圍區域分為8個區域。將上述得到的特定類型目標船周圍最近船舶的坐標按照第1.2節所述8個區域進行劃分，得到各個區域內他船的相對位置分布。分別統計每個區域內他船到目標船的距離，得到各個區域的他船相對目標船的距離分布，然后根據所給定的顯著性水平α和距離分布情況求得各個方向上到目標船的距離。橫駛船周圍最近船舶在區域III內到目標船距離分布情況見圖5。

由圖5可知：根據區域III內的距離分布和給定的顯著性水平α，可以確定在90°方向(正橫右)距目標船中心的距離D，即可得到該方向上的一個領域邊界點。按上述方法給定α值為0.05，分別計算橫駛船舶和直航船舶各個方向上的領域邊界點，然后對領域邊界點進行擬合，為便于觀察，將目標船周圍的他船分布以密度的形式表現出來，所得橫駛船舶與直航船舶領域結果見圖6。

圖6中兩條白線的交點為目標船中心，圓圈代表船舶領域邊界點平移到密度圖坐標軸后的坐標，橫坐標x和縱坐標y為網格數，網格大小10 m×10 m。考慮到橫駛船領域的特殊性，在對橫駛船的領域邊界點擬合過程中，將其分為一、四象限和二、三象限分別進行擬合。由圖6a)可知：橫駛船舶周圍最近船舶多分布在其兩側，直航船周圍最近船舶也大多數分布在兩側，同時右側船舶密度高于左側。通過對比圖6a)和圖6b)可知：橫駛船舶的船舶領域與直航船舶的領域在形狀上有很大的差異，橫駛船舶的領域在艏向較窄，在艉向較寬；直航船領域在艏艉寬度相對比較均勻。橫駛船舶在橫穿主航道時，會經常與航道內航行的船舶會遇，而渡船經常作為讓路船，會遇時過他船艉，因此其領域會呈現艏較窄而艉較寬的現象；直航船舶在航道內航行，多數情況沿航道方向航行，周圍船舶多分布在兩側，因此其領域形狀不同于橫穿航道的橫駛船舶。

3.3 不同尺度船舶的船舶領域

船舶尺度對船舶領域有很大的影響，尤其是船舶長度。為研究船舶尺度對船舶領域的影響，選取研究水域內除渡船以外的70～90 m和90～110 m兩類船舶的船舶領域進行對比分析。同時，船舶在航道中航行時分為靠近沙市的下行方向和靠近埠河的上行方向，通常上行船舶航速小于下行船舶航速，為研究航速與船舶領域之間的關系，將每一種尺寸的船舶分為上行船舶、下行船舶。

按照上述分類標準，根據第1.1節中船舶領域統計模型，分別對4類目標船周圍最近船舶相對其運動的軌跡最近距離時刻的相對位置分布進行統計，得到圖7。

為進一步確定船舶領域的邊界，用第1.4節所述方法，同樣取顯著性水平α為0.05，分別計算各類目標船各個方向上的領域邊界點，并對領域邊界點進行擬合得到見圖8。將其周圍的他船相對位置分布以密度圖的形式表示出來。

從圖7和圖8可知：對于每一類船舶，其周圍最近船舶大多數分布在其兩側，并且由于渡船的存在，右側船舶數量多于左側；上行船舶由于航速較慢，通過該塊水域所需要的時間更長，并且上行航道距岸邊具有更寬的水域。因此，上行船舶周圍最近船舶分布比下行船舶周圍最近船舶分布多。

a) 70～90 m上行b) 70～90 m下行

分別計算4類目標船擬合后的領域大小，得到70～90 m上行、70～90 m下行、90～110 m上行、90～110 m下行目標船的領域長度分別為329 m、440 m、342 m、473 m，寬度分別為108 m、130 m、115 m、139 m。由領域計算結果可知：不同尺度的船舶其領域大小不同，無論是上行船還是下行船，領域長度隨船舶長度增大而增大，而領域寬度隨船舶尺度的變大有略微的增大；對于相同尺度的上行船舶和下行船舶，上行船舶的領域長度比下行船舶領域長度小，這是由于上行船舶航速比下行船舶的航速小，而領域的寬度也有小幅度的增大。由圖8可知:上行船的船舶領域與下行船的船舶領域相比，存在明顯向左傾斜的傾角，經實地調研發現，此處上行船舶靠近埠河一側航行，下行船舶靠近沙市一側航行，上行船舶在航行時其左側離岸邊較遠，有更寬闊的可航水域，同時由于上行船舶航速較小，由于渡船的存在，上行船舶與下行船舶會遇過程中的避讓行為導致上行船舶與下行船舶的船舶領域相比存在一定的偏角；此外，對比各類船舶領域的艏向與艉向領域長度發現，領域在艏向長度大于艉向長度，這是因為船舶在航行過程中，在艏向應該有更大的安全距離以保證其航行安全。

4 結束語

本文利用AIS數據，構建船舶領域統計方法模型，并根據目標船周圍最近船舶的相對位置分布情況，采用最小二乘法確定領域邊界；利用荊州AIS數據對模型進行驗證，并對比分析橫駛船舶與直航船舶的船舶領域，得出橫駛船舶領域與直航船舶領域形狀特征的差異；對比不同尺度的上行和下行船舶的船舶領域，得到船舶尺度、航速對船舶領域大小的影響，為船舶在水上航行時的避碰和風險研究提供一定的理論依據。