高效無人艇航向控制器設計

白一鳴， 趙永生， 邱兵兵

(大連海事大學 船舶電氣工程學院， 遼寧 大連 116026)

無人艇能夠執行海洋環境檢測與目標識別等多種類型的任務。現有的無人艇體積小、重量輕，當無人艇在廣闊海域執行路徑跟蹤任務時，環境影響是主要的干擾因素。[1-3]從提高效率的角度，多數無人艇控制器在設計中并沒有充分考慮環境因素的影響。[4-6]而當海洋環境影響特別強烈時，無人艇就很難完成既定的航向控制策略。因此，精確高效的控制算法是確保無人艇在復雜海況下實施航向控制的關鍵。[7-8]

無人艇在執行任務過程中不可避免地受環境擾動的影響，部分現有的航向控制算法已將擾動因素加入到控制器設計中，用以改善無人艇對復雜海洋環境的適應性和增強續航能力。DING等[9]針對欠驅動水面艇基于反步法設計一種新型自適應滑模控制算法，該算法運用自適應函數來估計未知的環境擾動。DAI等[10]提出運用自適應神經網絡控制器對船舶動態航行過程中的不確定項進行辨識以達到穩定的控制過程。YANG等[11]設計一個擾動觀測器來估計外部未知環境的時變擾動，并基于向量后推技術實現一種新型魯棒軌跡跟蹤控制器設計。PAN等[12]針對完全未知的船舶動態特性和極強的不確定性，提出一種在線跟蹤控制理論以實現水面艦艇的自主航行。上述基于模型設計的控制算法都需較精確的無人艇運動模型，但在實際應用中該系統模型很難獲得，并且對不確定項的影響特別敏感，因而控制器的設計難于實現。

本文重點研究環境因素是對小型無人艇的影響，通過優化控制器設計，提升航向控制精度，達到提高無人艇續航能力和節約能耗的目標。在具體控制算法設計中，引入動態面控制技術來解決控制系統的非線性特性，以確保系統的全局穩定性；利用徑向基函數(Radial-Basis Function, RBF)神經網絡全局逼近不確定項，以消除海洋環境的影響，達到精確的航向控制效果。

1 無人艇路徑跟蹤控制問題

一般來說，Nomoto模型是無人艇進行航向控制所采用的最典型模型。[13]該模型為

(1)

式(1)中：δ表示舵角為系統輸入；φ標識航向為系統輸出；T1,T2,K為船舶操縱性能指數；K為增益；T1,T2為時間常數。這些參數通過典型的船舶操縱運動試驗獲得，主要與無人艇的艇長和速度相關。

i=1,2,3,…,k

(2)

可將無人艇的Nomoto模型簡化為

(3)

轉化行列式為

(4)

式(4)中：θ1=-α1/T；θ2=-α2/T是未知固定常數。

現定義x1=φ,x2=r,u=δ,y=η，則有

(5)

為反映環境擾動對無人艇的影響，在被控對象的表達式中引入d(t)表示該不確定性，有

(6)

本文設計無人艇航向控制器的目標是無人艇在擾動環境下的控制輸出y可精確跟蹤期望航向x1。

2 無人艇航向控制器的設計與穩定性分析

為實現無人艇的航向控制,本文設計一種基于RBF神經網絡的動態面控制器。引入RBF神經網絡對環境擾動引起的不確定項進行全局逼近。采用動態面控制技術獲得合適的控制器自適應率，以確保輸出誤差能夠收斂于較小的誤差區間，并保證閉環系統信號一致有界。文獻[14]給出該基于直接自適應神經網絡的動態面控制器設計方法。該控制率的具體設計方法如下：

1) 定義系統路徑跟蹤的誤差

z1=x1-yd

(7)

式(7)中：yd為參考路徑。

對z1微分

(8)

將x2看做x1對應子系統的虛擬控制量，設計虛擬控制律α2為

(9)

式(9)中：c1>0為可調節的設計參數。

令α2通過時間常數為τ的一階濾波器

3.2.2 線性與范圍 取“2.4.1”項下硫酸滴定液，依次稀釋成含硫酸鹽（SO4）20、40、60、80、120、180 μg·mL-1，按“2.2”項下方法進行檢測，結果顯示，硫酸鹽在20～180μg·mL-1線性范圍良好，計算回歸方程為y=0.095 3x+0.063 0，r=0.996 3。取線性溶液，逐步稀釋，檢測信噪比，結果顯示檢測限為0.17 ng（S/N=3），定量限為 0.50ng（S/N=10）。

(10)

(11)

定義x2對應子系統誤差變量為

z2=x2-α2

(12)

將式(12)代入式(8)中有

(13)

為x1對應子系統選取李雅普諾夫函數為

(14)

對其求導得到

(15)

2) 對式(12)求導可得

(16)

從式(16)可看出該步驟已包含不確定項d(t)。

本文采用RBF神經網絡[15-17]對不確定項進行逼近，可得出函數d(t)的逼近函數為

D=WTξ(x)

(17)

(18)

為系統選取李雅普諾夫函數為

(19)

對式(19)求導，可得

(20)

因此，令

(21)

(22)

結合式(19)、式(20)和式(22)，選取最終的系統控制律形式為

(23)

式(23)中：C2>0為可調整的設計參數。

選擇自適應律為

(24)

式(24)中：k0>0為設計參數。

3 系統仿真結果及分析

以大連海事大學自主研發的無人艇為控制對象進行仿真分析，通過實船試驗辨識得到式(3)中被控對象的參數分別為：K=0.701，T=0.332,非線性參數α1=1,α2=0.001。

在控制器設計中，選取設計參數k0=10，C1=10,C2=0.001，RBF神經網絡逼近系統為二階系統，選取網絡節點數N=25，基函數中心ζ1=1-0.08i，放大因素μ=1,基函數寬度σ=2，其具體表達式可以改寫為

(25)

選取輸入參考信號數學模型為

(26)

(27)

式(26)和式(27)中：yr(t)為輸入命令信號；yd為實際參考信號。給定艏搖角初始值為π/σ，不確定項為

f(t)=0.05sin2(0.08t)

(28)

仿真結果見圖1～圖5。

由圖1～圖5可知：本文設計的航向控制器使無人艇能夠很好地沿著給定的航向航行，跟蹤誤差幾乎為零。但是，僅采用動態面技術所設計的控制器，對環境擾動引起的不確定項處理效果不理想(如圖5所示)。因此，引入RBF神經網絡逼近器，對系統不確定項進行全局逼近處理。采用單一的在線神經網絡逼近不確定項，不僅解決不確定項的逼近問題，在航向控制過程中有良好的效果，也簡化了動態面控制器結構，減小計算負擔。

4 結束語

本文研究了在海洋環境影響下無人艇航向的控制問題。針對由于海洋環境擾動引起的不確定項使無人艇無法精確地跟蹤設定航向的問題，提出一種動態面控制技術和神經網絡相結合的高效航向控制算法。該算法利用RBF神經網絡強大的逼近能力逼近系統的不確定向，并采用基于動態面控制技術設計了航向控制器。在仿真中，以藍信號無人艇作為仿真對象驗證了該方法的有效性，仿真結果證明該算法能夠對無人艇進行精確的航向控制。