疏浚工程爬坡管內單分散泥漿輸送特性數值模擬

殷 杰， 熊 庭

(武漢理工大學 a. 交通學院； b． 能動學院， 武漢 430063)

固液兩相流管道水力輸送是現代疏浚工程中疏浚物料運輸最為常用的方法。在疏浚物泥漿輸送系統中，局部組件如閥門與彎頭等作為管路系統的重要組成部分，是整體管線阻力損失的重要組成部分。[1]N?RGAARD等[2]已通過試驗和理論計算的方法得出90°彎管、漸擴管、漸縮管及分流三通內顆粒流體流過時的具體局部阻力系數。但目前對于彎管流動形態及阻力特性的理論研究較少，試驗相對困難，理論模型并不全面。

隨著計算機技術的日趨成熟，計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)數值模擬方法可對局部組件內的流動特性進行較好地描述。Euler-Euler雙流體模型作為經典模型被廣泛使用， CHEN等[3]利用基于CFD-DEM耦合的數值模擬方法對45°、60°和90°彎管內液-固兩相流動的腐蝕磨損率、湍流強度和二次流速度矢量進行預測。ZHANG等[4]使用離散單元法(Discrete Element Method, DEM)描述顆粒運動軌跡和顆粒間相互作用，并以顆粒與壁面間相互作用力大小描述壁面磨損情況。CAO等[5]使用歐拉-拉格朗日模型研究垂直彎管中的液固兩相流動流態、沖蝕磨損率等情況。眾多CFD數值仿真方法均可描述彎管內流動進行一定范圍內描述，但鮮有研究具體表述各工況下泥漿彎管流動特性、阻力特性的具體分析。

基于兩相流宏觀連續介質理論及顆粒動力學理論，本文采用無相變過程的歐拉雙流體模型，運用CFD 模擬方法研究垂直彎管內泥漿流體的三維流動及阻力特性，并給出阻力特性評判方法。

1 數學描述

為精確地描述液固兩相流的流動特征，適應較高濃度泥漿流的模擬，并且在準確性和計算量之間達到平衡，采用基于顆粒流動力學理論的歐拉-歐拉雙流體模型進行研究。

1.1 控制方程

歐拉雙流體模型將固相顆粒擬流體化，把顆粒相也看作連續流體相一樣的連續介質。質量守恒方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

式(2)～式(4)中：p為流體靜壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；μf為液相黏度，Pa·s；μs為固相剪切黏度，Pa·s。

1.2 輸送方程

使用顆粒動力學理論[6](Kinetic Theory of Granular Flow，KTGF)模型來封閉守恒方程。顆粒流動力學理論引入“顆粒擬溫度”參量描述顆粒的相對無序化的運動過程。顆粒擬溫度輸運方程為

(5)

式(5)中：kΘs為顆粒能量擴散系數；γΘs為碰撞能量耗散項；ρs為固相壓力。

1.3 湍流模型

使用基于雷諾時均方法的k-ε混合物湍流模型來求解液固兩相流動的湍流特征。湍動能k的輸運方程為

(6)

湍動能耗散率的ε輸運方程為

(7)

式(7)中：μt,m為混合物湍流黏度；Gk,m為湍動能的生成項。在k-ε混合物湍流模型中，各湍流常數的取值分別為：C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3。

2 仿真方法

2.1 物理模型

本文所研究的排泥管線爬坡管段流體域物理模型見圖1。上部水平段為橡膠自浮管，自浮管與一段半自浮管(彎頭1)相連過度到水下，半自浮管與波紋管(彎頭1與彎頭2連接段及彎頭2均為波紋管)連接構成爬坡管，爬坡管彎頭2與沉于海底的金屬沉管相連接，各部分具體參數見表1。當爬坡高度h變化時，彎頭1和彎頭2發生彎曲，彎頭曲率半徑改變；連接段直管長度不變，傾斜角度隨之改變。

在同時兼顧計算結果精確性與計算資源經濟性的前提下，通過對仿真結果的分析及對比，經過網格獨立性驗證，在爬坡管數值模擬中所使用的計算網格及網格橫截面見圖2，管道內流體域采用六面體網格，劃分網格單元數約為174萬。另外，考慮以下基本物質的性質：主相，海水，密度ρf=1 025 kg/m3，動力黏度μf=0.001 174 Pa·s；第二相，顆粒，粒徑0.5 mm，密度ρs=2 470 kg/m3。內摩擦角選擇30°。

幾何參數符號參數值管道內徑/mD0.9水平浮管長度/mL150水平沉管長度/mL250爬坡管傾角/(°)β45爬坡高度/mh5彎頭1曲率半徑/mRc12.7彎頭2曲率半徑/mRc22.7

2.2 邊界條件

速度入口條件應用于入口。兩個相的速度和濃度是給定的值。在出口處施加大氣壓力的壓力出口條件。壁粗糙度設定為0.02 mm，液相使用無滑移邊界條件，粒子使用Johnson和Jackson部分滑移邊界條件，并將鏡面反射系數和顆粒-壁面恢復系數分別設置為0.05和0.97。[7]具體參數設置見表2。

2.3 求解過程和收斂方案

使用商用CFD軟件Fluent 16.1來求解上述連續方程和邊界條件。使用均方根殘差，收斂殘差設為10-4。選擇相位耦合SIMPLE算法以確保結果穩定且準確并且獲得收斂。采用QUICK法求解動量方程。壓力松弛因子和動量松弛因子分別為0.2，體積分數為0.3，并使用其他因子的默認值，時間步長為0.1 s，總計算時長100 s。

表2 計算工況參數匯總

3 結果與討論

3.1 阻力特性分析

本文選取局部阻力損失系數ζ為表征爬坡管段阻力損失特性的參數，其計算為

(8)

式(8)中:Δz為爬坡管段排高水頭損失；Δpb為彎頭1入口面平均壓力與彎頭2出口面平均壓力之差；ρm為泥漿密度；Vm為輸送速度。

此外使用狄恩數來分析爬坡管段的湍流流動變化。狄恩數為流體流經彎管時的離心力與黏性力之比，其數值等于雷諾數與管道半徑、彎頭曲率半徑比的平方根之積[8]，其表達式為

(9)

式(9)中：Rc為彎頭的曲率半徑，m。泥漿懸液的黏度由費祥俊公式[9]計算得到，即

(10)

式(10)中：μm、μ0分別為泥漿混合物和載流體的黏度；Cv、Cv,max分別為顆粒體積分數和顆粒體積比濃度極限。

通過對爬坡管的爬坡高度h= 3.6 ～ 5.0 m時不同狄恩數(即彎頭曲率半徑變化、混合物流速和泥漿體積分數不同)下管道內泥漿液固兩相流的數值模擬，得到爬坡管段的局部阻力損失系數隨狄恩數的變化曲線見圖3。由圖3可知：因海洋潮汐引起的爬坡高度變化對管道的阻力特性有顯著的影響，當狄恩數在2.06×106～ 3.73×106范圍內變化時，爬坡管的局部阻力損失系數在1.20 ～ 3.25范圍內變化；對同一爬坡高度在不同工況下，其局部阻力損失系數ζ均隨狄恩數De增加而減小；當混合物流速Vm不變(圖中虛線連接的工況點流速相同)，局部阻力損失系數ζ隨De增加而增加；泥漿體積分數Cv=20%的局部阻力損失系數與Cv=30%對應的工況相比更大。

不同工況下局部阻力系數隨爬坡高度的變化曲線見圖4。由圖4可知：當混合物流速Vm和泥漿體積分數Cv相同時，局部阻力損失系數ζ隨爬坡高度h增加而增加。因為狄恩數表征狄恩渦的強度[10]，垂直主流方向的渦流運動加強會使得泥漿的主流運動受阻。另外，爬坡高度h越大，泥漿流過彎管時其狄恩流越強，泥漿流動受到的切向擾流越劇烈，從而增大了爬坡管處的局部阻力損失。[11]

3.2 二次流現象及對流場的影響

爬坡高度h=5 m、混合物流速Vm=6 m/s、泥漿體積分數Cv=20%工況下，爬坡管段部分截面處混合物切向速度云圖和矢量圖見圖5，其中圖5a)～圖5f)分別為彎頭1入口、彎頭1出口、彎頭2入口、彎頭2出口、X=5D和X=20D處的截面。速度云圖與矢量圖相對應，云圖反映垂直主流動方向的分速度數值大小，矢量圖反映分速度的方向和相對大小，明顯出現疊加于主流之上的流動，這稱為二次流現象，在管道內橫截面內形成反向的渦流，渦核的位置在管道截面中對稱分布。[12]

a) 彎頭1入口b) 彎頭1出口c) 彎頭2入口

d) 彎頭2出口e) X=5D處的截面f) X=20D處的截面

圖5 爬坡管段部分截面處混合物切向速度云圖和矢量圖

在彎頭1入口處泥漿流體產生切向分速度，二次流開始發展；在彎頭1出口處可以觀察到完全發展的二次流；在彎頭2出口處分速度值最大，二次流強度最強；泥漿在離開彎頭部分以后，不再受到離心力的作用，混合相垂直分速度逐漸減小，但由圖5e)、圖5f)可看出X=5D處二次流仍有一定存留，在X=20D處二次流已基本消失。爬坡管內泥漿所受到的離心力沿流動方向不斷變化，當流經彎頭2時與彎頭1中離心力方向相反，彎頭2入口面二次流強度較彎頭1出口明顯降低，在流過彎頭2后渦流方向改變。

隨著二次流的進一步減弱，沉管內的泥漿在湍流作用下流動形態逐漸恢復[13]，在X=20D處二次流已經幾乎消失，管道內流態恢復到直管中充分發展形態。[14]同樣，在其他工況下，各二次流渦流處也均可觀察到類似現象，這說明管道內流動形態受到二次流的影響并與其有對應關系，二次流現象是爬坡管中十分重要的現象。

3.3 體積分數分布

粒徑dp= 0.5 mm時混合物流速和爬坡高度不同，泥漿流經爬坡管段后截面垂直中心線上顆粒的體積分數見圖6和圖7。

從圖6和圖7中可知：當混合物流速Vm或者爬坡高度h變化時，管段后泥沙顆粒的體積分數分布存在明顯的差異，其中混合物流速的影響較強，爬坡高度的影響較弱。當混合物流速或者爬坡高度增加時，泥漿在垂直主流方向的二次流動加強泥漿的混合，故顆粒的體積分數梯度降低。

由上述分析可知，在X= 20D處管道內的二次流已經基本消失，顆粒的體積分數分布基本恢復到直管段充分發展態，對比圖6b)、圖6c)和圖7b)、圖7c)X= 5D和X= 20D處各曲線可看出，在X= 5D處的體積分數曲線較X= 20D處仍有較明顯的變形。由于在X= 5D處泥漿不再受到離心力的作用，顆粒分布的改變主要由殘留的二次流渦流作用引起，故從顆粒體積分數分布的梯度可反映出殘留二次流的強度。

4 結束語

本文以挖泥船排泥管道的爬坡管內泥漿流動過程為研究對象，基于歐拉雙流體模型，利用CFD方法探究爬坡管內泥漿流動的阻力特性和以及二次流現象及其對流動的影響，得到以下結論。

1) 當爬坡高度不變時，爬坡管段的局部阻力損失系數均隨狄恩數增加而減小；當泥漿成分和輸送速度不變時，爬坡管段的局部阻力損失系數隨爬坡高度近似為線性增長，且增長速率隨混合物流速或泥漿體積分數的減小而增加。

2) 泥漿在爬坡管內產生二次流，在爬坡管的彎頭1和彎頭2內泥漿受方向相反的離心力作用，在兩彎頭的出口處二次流渦流方向相反。管道內泥漿的流動形態受到二次流的影響，顆粒體積分數分布變化規律與二次流渦流流向一致，其中在渦核處此變化趨勢尤為明顯。

3) 當混合物流速或爬坡高度增加時爬坡管內二次流強度變強，泥漿混合更充分，爬坡管出口處顆粒體積分數分布的不對稱度降低。當泥漿體積分數增加時，雖然二次流強度進一步增加，但重力的影響起到了主導作用，使得高體積分數泥漿在沉管中較快恢復到直管中充分發展態。