減速狀態(tài)下多分枝拖曳線列陣聲納系統(tǒng)的功能有效性

周 晨, 朱克強(qiáng)， 史英沙， 毛垚飛， 趙望奇

(寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院, 浙江 寧波 315211)

近年來(lái)拖曳線列陣聲納系統(tǒng)在潛艇戰(zhàn)和反潛戰(zhàn)中有較廣泛的應(yīng)用，其優(yōu)勢(shì)在于將聲納接收器安裝在浮力拖纜上，使之遠(yuǎn)離母艦的自噪聲，從而實(shí)現(xiàn)母艦的遠(yuǎn)距離警戒。[1-2]水下多分枝拖曳線列陣動(dòng)力學(xué)屬于非光滑、非線性參數(shù)激勵(lì)多體系統(tǒng)，它本身是非自治系統(tǒng)，但在某些特殊情況下它可以退化為自治系統(tǒng)，如Duffing系統(tǒng)、Mathieu系統(tǒng)和Van der pol系統(tǒng)等，隨著參數(shù)的變化，系統(tǒng)的周期解可能失穩(wěn)而發(fā)生如信周期分岔、鞍-結(jié)分岔、Hopf(霍夫) 分岔、樹(shù)枝分岔和對(duì)稱(chēng)破缺等局部分岔，也可能發(fā)生全局分岔、混沌；高階退化還可能產(chǎn)生激變等，研究這些復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)機(jī)理的理論及其控制方法，對(duì)克服單線陣所存在的目標(biāo)左右舷模糊問(wèn)題和目標(biāo)定深問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)潛艇目標(biāo)的三維定位等具有重要意義，也有著十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

多分支拖曳線列陣聲納系統(tǒng)在正常工作時(shí)，一般處于運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)或是準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，這是由于當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化過(guò)于劇烈時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響聲納系統(tǒng)工作的有效性和準(zhǔn)確性。判斷多分枝線拖曳列陣系統(tǒng)是否處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的指標(biāo)一般有以下兩個(gè)：

1) 線陣聲學(xué)段內(nèi)張力關(guān)系到系固在段內(nèi)的水聽(tīng)器的安全性能及其工作穩(wěn)定性。因此，準(zhǔn)確對(duì)線陣聲學(xué)段內(nèi)張力進(jìn)行估計(jì)和預(yù)報(bào)是非常有必要的。

2) 拖曳艦艇機(jī)動(dòng)或變速航行時(shí)為了準(zhǔn)確探測(cè)潛艇聲源位置，這就必須先精確預(yù)報(bào)拖曳線列陣聲納的位置和構(gòu)型姿態(tài)，在水下拖曳時(shí)，易受艦艇機(jī)動(dòng)與洋流的影響，出現(xiàn)陣型畸變后探測(cè)性能下降、甚至無(wú)法工作的狀態(tài)。

RISPIN[3]在20世紀(jì)80年代進(jìn)行過(guò)較精確的纜索水下試驗(yàn)。纜索水下拖曳試驗(yàn)的要求十分復(fù)雜且試驗(yàn)費(fèi)用較高，現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)者在研究纜索的水動(dòng)力學(xué)問(wèn)題過(guò)程中主要采用計(jì)算機(jī)仿真模擬計(jì)算的方法。[4-12]部分學(xué)者研究時(shí)默認(rèn)拖曳母艦恒速來(lái)對(duì)系統(tǒng)水動(dòng)力性能進(jìn)行分析，然而在實(shí)際工作時(shí)拖曳母艦無(wú)法保持恒速，為分析拖帶母艦旋回或變速機(jī)動(dòng)時(shí)可能引起的線列陣失速下沉、構(gòu)型畸變等問(wèn)題，本文建立線陣工作過(guò)程的三維離散模型，分析母艦變速機(jī)動(dòng)情況下所拖曳的多分枝線列陣的水動(dòng)力性能變化情況，使得算例更加符合實(shí)際。

1 建立模型

1.1 具體海況

我國(guó)南海海域的波浪平均周期為4～6 s，選取3～4級(jí)海況作為實(shí)際工況，選取某海域，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，當(dāng)波浪周期與有效波高的聯(lián)合分布概率達(dá)到極大值時(shí)，波浪平均周期約為4.5 s，有效波高約為1.2 m。[13]為在分析中盡可能還原實(shí)際工作海況，選取波浪周期T=4.5 s，有效波高H=1.2 m，流速為1.2 m/s的海況作為模擬工作海況。風(fēng)對(duì)于拖曳線列陣的水動(dòng)力學(xué)效應(yīng)影響不大，故在選取環(huán)境因素時(shí)未予以考慮。

1.2 模型建立及其具體參數(shù)

多分枝拖曳線列陣的結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖1，系統(tǒng)由2支細(xì)長(zhǎng)單線陣分別為Array A與Array B與1個(gè)由氣槍臍帶纜牽連的氣槍組成，各單線陣的組成部分包括拖曳導(dǎo)引纜Leader A與Leader B、氣槍導(dǎo)引纜、尾繩部分Tail A與Tail B以及連接浮體Coupler A與Coupler B組成。圖1中最上端的結(jié)構(gòu)為拖纜控制器“水鳥(niǎo)”Diverter為穩(wěn)定線陣，使用彈性結(jié)構(gòu)Link彈性連接拖曳部分B導(dǎo)引纜和C導(dǎo)引纜。B陣列和氣槍纜,A陣列和B陣列之間使用纜索Spreader連接，其目的是限制兩個(gè)單線陣間距，在確保探測(cè)精確度的同時(shí)保護(hù)裝置結(jié)構(gòu)安全。多分枝拖曳線列陣在減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中陣型變化的歷程圖見(jiàn)圖2。

線列陣各部分線性參數(shù)見(jiàn)表1。d為纜的橫截面的直徑；ρc為纜密度；EA為軸向拉伸剛度；EI為彎曲剛度；Cdτ、Cdn和Cdb分別為各纜索的切向阻力系數(shù)、法向阻力系數(shù)以及副法向阻力系數(shù)；Caτ、Can和Cab分別為切向附加質(zhì)量系數(shù)、法向附加質(zhì)量系數(shù)以及副法向附加質(zhì)量系數(shù)。

表1 線列陣線型參數(shù)表

1.3 陣列分支拖曳分析

軟件一般使用全局坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系兩種坐標(biāo)系來(lái)定義建模。兩種坐標(biāo)系均符合右手準(zhǔn)則。[3-4]全局坐標(biāo)系用于整體分析，如整個(gè)模型運(yùn)行中船體的位置、纜體變形等；局部坐標(biāo)系則主要用于確定相對(duì)模型運(yùn)動(dòng)變化，如船舶的縱搖、縱蕩及橫搖等一類(lèi)搖蕩角度均是參考設(shè)置在船體上的局部坐標(biāo)系給出的。

Orcaflex在計(jì)算分析過(guò)程中主要分為靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析2個(gè)步驟。

1) 靜態(tài)分析是進(jìn)行下一步動(dòng)態(tài)模擬的基礎(chǔ)，即首先確定系統(tǒng)模型在重力、浮力及水動(dòng)阻力等作用下是否能夠達(dá)到靜平衡，若可以則進(jìn)行下一步動(dòng)態(tài)模擬分析。

2) 動(dòng)態(tài)分析以上一步靜態(tài)分析結(jié)束位置為起點(diǎn)，模型在確定的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行模擬，計(jì)算相應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

計(jì)算模型的時(shí)間和仿真階段見(jiàn)圖3。圖3中:-10～0 s為靜態(tài)平衡分析(Build-up)階段;0～30 s為動(dòng)態(tài)分析階段，其中動(dòng)態(tài)分析又分為仿真階段1和仿真階段2兩個(gè)階段。

系統(tǒng)等效運(yùn)動(dòng)方程為

M(R,a)+C(R,v)+K(R)=F(R,v,t)

(1)

式(1)中：R為位置;t為模擬時(shí)長(zhǎng);v和a分別指其速度與加速度的矢量；M(R,a)為慣性負(fù)載；C(R,v)為阻尼負(fù)載；K(R)為剛度負(fù)載；F(R,v,t)為外界負(fù)載。Orcaflex基于離散集中質(zhì)量模型，利用顯示積分方法或隱式積分方法進(jìn)行求解。根據(jù)給出對(duì)象的初始狀態(tài)，導(dǎo)出作用在節(jié)點(diǎn)或物體上的外力及外力矩，代入運(yùn)動(dòng)方程后得到下一時(shí)刻的物理量，反復(fù)迭代計(jì)算最終得到完整模擬階段的模型運(yùn)動(dòng)特性。Orcaflex中的纜索采用的凝集參數(shù)模型見(jiàn)圖4，詳見(jiàn)Orcaflex說(shuō)明書(shū)。

線列陣分布外力為

q=w+FS+Fd

(2)

式(2)中：w為線列陣自重；FS為靜水力，其計(jì)算為

FS=B-(pr′)′

(3)

圖3中：B為線列陣單位長(zhǎng)度上的浮力，其中p為階梯狀作用在桿件上x(chóng)點(diǎn)的靜水壓力以及桿件上的水動(dòng)力Fd,采用Morison方程計(jì)算為

(4)

(5)

(6)

式(6)中：ρ為外部流體密度；u為x方向(波浪前進(jìn)方向)上水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度之幅值，它是垂向坐標(biāo)z的函數(shù)；θ為相位角；ωv為主導(dǎo)升力圓頻率，它被假定為與主導(dǎo)渦泄頻率2πfv相等。CL0為線列陣的升力系數(shù)；CL/CL0為在動(dòng)力相似的流動(dòng)狀態(tài)中線列陣的實(shí)際升力系數(shù)與固定柱體升力系數(shù)之比，定義為升力放大系數(shù)，它是局部Keulegan-Carpenter數(shù)KC與特征Keulegan-Carpenter數(shù)KC*的函數(shù)。

單位長(zhǎng)度線列陣上的順流作用力則可用修正的Morison公式為

(7)

式(7)中：VC為定常流流速；x為順流方向振蕩位移；CM為慣性力系數(shù)；CD0為定常柱體的阻力系數(shù)；CD/CD0為阻力放大系數(shù)。CM和CD0為Re數(shù)和KC數(shù)之函數(shù)，取決于線列陣上的當(dāng)?shù)刂怠Ｗ枇Ψ糯笙禂?shù)則與橫流振動(dòng)幅值和頻率有關(guān)，這一相關(guān)關(guān)系為

(8)

2 計(jì)算結(jié)果及分析

船舶在減速制動(dòng)過(guò)程中達(dá)到速度V時(shí)所需時(shí)間為

(9)

式(9)中：W為船舶實(shí)際排水量，t；V0為定常速度，kn；R0為速度V0時(shí)船舶所受阻力，t。在模擬工況時(shí)，分別論述拖曳線列陣聲納系統(tǒng)所附母艦在30 s內(nèi)降速1 kn、2 kn、3 kn、4 kn、5 kn。上述減速情況前3類(lèi)在該型拖曳母艦機(jī)動(dòng)中屬于正常變速范疇，4 kn、5 kn則屬于緊急制動(dòng)狀態(tài)。

2.1 拖曳母艦制動(dòng)減速過(guò)程中陣列聲學(xué)段內(nèi)張力變化情況

線陣聲學(xué)段內(nèi)張力則關(guān)系到系固在段內(nèi)的水聽(tīng)器的安全保障性能及其工作穩(wěn)定性。因此，準(zhǔn)確對(duì)線陣聲學(xué)段內(nèi)張力進(jìn)行估計(jì)和預(yù)報(bào)是非常有必要的。

陣列A、陣列B的聲學(xué)段內(nèi)張力在時(shí)域上的變化情況見(jiàn)圖5和圖6，陣列A、陣列B的聲學(xué)段內(nèi)張力衰弱百分比與拖曳母艦減速的響應(yīng)情況見(jiàn)表2。結(jié)合表2觀察圖5、圖6可得：在拖曳母艦航速及方向不變時(shí)，陣列A、陣列B的聲學(xué)段內(nèi)張力呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性振蕩，并未出現(xiàn)激蕩性的突變，也未產(chǎn)生鞭擊效應(yīng)，張力情況變化最大是在30 s內(nèi)減速5 kn的情況，陣列A、陣列B內(nèi)張力的最大值分別為82.928 kN、96.485 kN，最小值分別39.845 kN、33.201 9 kN，未出現(xiàn)超出許用張力范圍或纜繩松弛狀態(tài)的情況，工作安全性得到保障。陣列A聲學(xué)段內(nèi)張力衰減百分比幅度區(qū)間為(5.20%，22.22%)，陣列B聲學(xué)段內(nèi)張力衰減百分比幅度區(qū)間為(5.46%，24.70%)，兩分支陣列聲學(xué)段內(nèi)張力隨著母艦的減速均出現(xiàn)一定幅度的衰弱，這是由于母艦的拖曳速度減小后，陣列A、陣列B所受法向阻力和切向阻力都減小了，所以內(nèi)張力也會(huì)響應(yīng)地減小；隨著拖曳母艦減速幅度增大，陣列A、陣列B的內(nèi)張力衰弱幅度增大；母艦減速與否并不影響張力的變化周期，有利于系固在段內(nèi)的水聽(tīng)器工作穩(wěn)定性。

在生態(tài)保護(hù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展雙重壓力下，烏江風(fēng)情廊道產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)需以旅游產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)，以旅游主導(dǎo)資源配置方式，實(shí)現(xiàn)區(qū)域產(chǎn)業(yè)的生態(tài)化升級(jí)和集群式發(fā)展，實(shí)現(xiàn)在全國(guó)生態(tài)功能區(qū)優(yōu)質(zhì)生態(tài)產(chǎn)品與文化旅游產(chǎn)品的并行發(fā)展。

表2 陣列最大張力衰弱百分比 %

綜上所述：母艦的拖曳速度減小后，陣列A、陣列B聲學(xué)段內(nèi)張力會(huì)響應(yīng)地減小；拖曳母艦減速幅度越大，陣列A、陣列B的內(nèi)張力衰弱幅度越大；聲學(xué)段內(nèi)張力呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性振蕩，并未出現(xiàn)較大幅度的突變，也未產(chǎn)生鞭擊效應(yīng)，母艦減速與否并不影響張力的變化周期，可認(rèn)為母艦減速過(guò)程對(duì)于其所拖曳的多分枝線列陣的線陣聲學(xué)段的安全保障性能及工作穩(wěn)定性不存在影響。

2.2 拖曳母艦制動(dòng)減速過(guò)程中陣列陣型變化情況

在已知拖線陣的實(shí)際陣形后，在工作時(shí)需要避免的影響多分枝拖曳線列陣系統(tǒng)探測(cè)效果的陣型變化主要包括兩類(lèi)：

1) 兩拖線陣水聽(tīng)器所在線陣的組合陣型變化，若線陣間距離變化過(guò)大，則不能很好地利用拖線陣水聽(tīng)器所接收的信號(hào)進(jìn)行波束形成。

2) 信號(hào)發(fā)射氣槍與拖線陣水聽(tīng)器所在線陣之間的陣型變化。信號(hào)發(fā)射裝置與接受裝置的位型變化過(guò)大會(huì)極大影響裝置的工作效果。

各線纜的長(zhǎng)度動(dòng)輒達(dá)到百米量級(jí)，在對(duì)線陣做水動(dòng)力分析時(shí)若盡數(shù)分析各個(gè)節(jié)點(diǎn)，工作量過(guò)大。因此，需要優(yōu)先探究一種有效、簡(jiǎn)便的方法來(lái)衡量線陣的陣型變化劇烈程度。

陣列A、陣列B在y軸上的位置偏移、偏移方差變化沿纜長(zhǎng)方向的分布情況見(jiàn)圖7，其中x軸纜長(zhǎng)分布的數(shù)值刻度以各線陣的End A端為0刻度開(kāi)始。在所有纜長(zhǎng)170 m的范圍內(nèi)，陣列A、陣列B在y軸上的位置偏移極大值都處于兩陣列的尾端，分別為2.030 9 m、1.014 6 m；兩線陣的偏移方差的極大值則分別處于各自線陣的首端，分別達(dá)到了3.628 m、2.169 5 m。因此,可以說(shuō)明在y軸上線陣兩端的偏移最激烈的地方處于各自線陣的尾端部分，其偏移變化情況最激烈的地方則處于各自線陣的首端部分。

陣列A、陣列B在y軸上的加速度、加速度方差變化沿纜長(zhǎng)方向的分布情況見(jiàn)圖8，觀察發(fā)現(xiàn)：在所有纜長(zhǎng)為170 m的范圍內(nèi)，線陣A、線陣B在y軸上的加速度極大值都處于兩線陣的首端，分別為-0.025 9 m/s2、-0.029 9 m/s2，兩線陣的加速度的方差的極大值也分別處于各自線陣的首端，分別為2.301 8 m/s2、0.580 3 m/s2。因此,在y方向上線陣兩端的偏移以及偏移變化情況最激烈的地方都處于各自線陣的首端部分。

陣列A、陣列B的首、尾端間距偏移時(shí)域上的變化情況見(jiàn)圖9。陣列A、陣列B的設(shè)計(jì)間距為55.126 m。圖9中y軸表示相對(duì)設(shè)計(jì)間距A、陣列B間距的偏差大小。陣列A、陣列B的首、尾端間距均呈現(xiàn)周期性間距變化程度。

陣列A、陣列B的陣型平行情況見(jiàn)表3，分別描述了陣列A、陣列B在沿母艦前進(jìn)方向的法向的相對(duì)偏移的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差值。由表3可知:相對(duì)偏移的平均值均為負(fù)，這說(shuō)明首、尾端的變化幅值有明顯的差距，尾端變化幅值明顯小于相應(yīng)的首端偏移；隨著拖曳母艦減速幅度增大，相對(duì)偏移的平均值逐漸減小，但其標(biāo)準(zhǔn)差提高較大，相對(duì)于未減速狀態(tài)其變化劇烈程度提高50.11%，這說(shuō)明若減速制動(dòng)過(guò)程中加速度過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致陣列自身的擺動(dòng)加劇從而使得分支陣列難以保持平衡。因此，在減速制動(dòng)過(guò)程中陣列A、陣列B無(wú)法繼續(xù)保持平行前進(jìn)。

信號(hào)發(fā)射氣槍與信號(hào)接收分支陣列A間距偏移時(shí)域上的變化情況見(jiàn)圖10。信號(hào)發(fā)射氣槍與信號(hào)接收分支陣列A的偏差程度百分比見(jiàn)表4，信號(hào)發(fā)射氣槍與信號(hào)接收分支陣列A的設(shè)計(jì)間距為67.281 m。由表4可知：在位情況下，信號(hào)發(fā)射氣槍與信號(hào)接收分支陣列A間距均呈現(xiàn)周期性的振蕩變化，間距逐漸減小的趨勢(shì)，這是在前進(jìn)過(guò)程中流體阻力及陣列本身的慣性原因，信號(hào)發(fā)射氣槍與信號(hào)接收分支陣列A逐漸靠近；隨著拖曳母艦減速幅度增大，信號(hào)發(fā)射氣槍與信號(hào)接收分支陣列A間距偏移幅度均逐漸減小，與未減速狀態(tài)相比，30 s內(nèi)減速5 kn情況的收發(fā)信號(hào)裝置的偏差程度由-11.79%降至-5.36%。這說(shuō)明母艦減速緩和了信號(hào)發(fā)射氣槍與信號(hào)接收分支陣列A的間距變化程度。

表3 陣列A、B陣型平行程度

減速度偏移極值偏差程度/%無(wú)減速-20.047 4-11.79減速1 kn-16.175 9-9.52減速2 kn-13.321 8-7.84減速3 kn-11.451 9-6.74減速4 kn-10.206 2-6.00減速5 kn-9.114 93-5.36

綜上所述：在減速制動(dòng)過(guò)程中，在流體阻力及陣列本身的慣性等作用影響下，陣列A與陣列B、信號(hào)發(fā)射氣槍與信號(hào)接收分支陣列A均逐漸靠近；母艦減速緩和了陣列變形狀態(tài)的間距變化；若減速制動(dòng)過(guò)程中加速度過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致陣列自身的擺動(dòng)加劇從而使得分支陣列難以保持平衡。因此,在減速制動(dòng)過(guò)程中陣列A、陣列B無(wú)法繼續(xù)保持平行前進(jìn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜合分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1) 由于模擬中的陣列A、陣列B長(zhǎng)度達(dá)170 m，因此,在評(píng)價(jià)陣型變化時(shí)無(wú)法盡數(shù)討論線陣上的各個(gè)點(diǎn)的變化，為節(jié)省計(jì)算量，簡(jiǎn)化分析過(guò)程，可通過(guò)討論陣列首、尾端的變化來(lái)衡量線陣的陣型變化劇烈程度。

2) 母艦的拖曳速度減小后，陣列A、陣列B聲學(xué)段張力會(huì)響應(yīng)地減小；拖曳母艦減速幅度越大，陣列A、陣列B的內(nèi)張力衰弱幅度越大；聲學(xué)段內(nèi)張力呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性振蕩，并未出現(xiàn)較大幅度的突變，也未產(chǎn)生鞭擊效應(yīng)，母艦的減速與否并不影響張力的變化周期，母艦減速過(guò)程對(duì)于其所拖曳的多分枝線列陣的線陣聲學(xué)段的安全保障性能及工作穩(wěn)定性不存在影響。

3) 在減速制動(dòng)過(guò)程中，陣列間以及陣列與信號(hào)發(fā)射氣槍均逐漸靠近，母艦減速緩和了陣列變形狀態(tài)下的間距變化；若減速制動(dòng)過(guò)程中的加速度過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致陣列自身的擺動(dòng)加劇從而使得分支陣列難以保持平衡。因此,在減速制動(dòng)過(guò)程中陣列A、陣列B無(wú)法繼續(xù)保持平行前進(jìn)。

4) 母艦減速制動(dòng)不影響其所拖曳的多分枝線列陣的線陣聲學(xué)段的安全保障性能及工作穩(wěn)定性，但若減速度過(guò)大或減速?zèng)_時(shí)過(guò)少，會(huì)導(dǎo)致陣列自身的擺動(dòng)加劇從而使得分支陣列難以保持平衡，無(wú)法精確預(yù)報(bào)拖曳線列陣聲納的位置和構(gòu)型姿態(tài)，出現(xiàn)陣型畸變后探測(cè)性能下降、甚至無(wú)法工作的狀態(tài)。