芻議數學建模思想如何滲透于大學數學教學中

馬玉山

（山西師范大學臨汾學院，山西臨汾 041000）

知識的本質角度來講，數學與計算機技術通訊技術有著十分緊密的關系。隨著信息技術的高速發展，數學在信息技術與網絡技術當中的應用越來越重要。數學與實際應用之間的關系在大學數學教學當中始終無法讓學生切實的體會到，數學知識在實際生活當中的應用也越來越少。數學建模思想在大學數學教學當中的融入，能夠讓學生真正的感受到數學知識與數學思維在實際應用的效果，進而提升學生對數學知識的學習興趣，增強學生數學與應用相結合的能力掌握。

1 關于數學建模思想的內容闡述

關于數學建模思想概念主要是指針對于現實世界當中所遇到的客觀事物進行以數學知識為基礎構造數學模型以分析客觀事物本質的過程。簡單來說，在實際生活當中遇到問題時，通過對實際問題的數學建模來實現將問題抽象化和簡單化，將所有問題轉化為可確定或可計算的變量與參數，并運用數學知識和某些規律進行變量與參數之間關系數學問題，按照數學思維進行問題的解題、驗證，最終獲取答案，從而實現問題的實際解決[1]。從數學建模思想的內容可以看出，事物都有自然的規律，問題也可以找到答案，而且在面對同一問題時，不同的思維決定著不同的解題思路，也能夠獲得不同的解決方法，但結果是相同的。

2 當前大學數學教學過程中存在的問題

2.1 大學數學教學內容枯燥，難以激發學生學習熱情

大學數學教學課堂較為枯燥的主要原因在于，教師教學方法過于陳舊，數學抽象知識缺乏講解吸引力，而且由于課堂時間的原因，就是無法將數學知識所涉及的背景和應用過程進行詳細的陳述和實際應用的展現。很多教師制作電子課件用于教學輔助，當各種數學公式定理以及抽象的數學邏輯關系常常會使學生缺乏對數學知識的學習興趣。而且很多教授就是沿用以往教學過程當中制作的電子課件，內容陳舊且缺乏清晰的邏輯思路，難以激發學生學習數學知識的熱情[2]。

2.2 大學數學教學缺少對學生數學思維的培養

數學學科知識對學生邏輯思維能力要求較高，如果在大學數學課堂教學當中無法針對相映的專業性和學科性思維的培養。勢必會造成學生在日后專業課學習當中花費大量的時間進行相應數學知識的補充，同時也不利于學生對高等數學學科知識的快速理解和掌握。尤其是大部分高校對于數學教學仍注重對理論知識的講解，往往不注重學生數學思維的開發，使得學生數學核心素養難以得到建立。

2.3 大學數學教學對數學知識的應用聯系不足

近年來隨著核心素養培養理念的提出，教育教學也越來越重視對學生實踐應用能力和知識運用能力的培養。而大學高等數學知識在學生未來的發展當中占有十分重要的地位。不但廣泛的應用在電路設計、電子技術模擬當中，很多工業生產和機械生產以及信息技術的開發也會涉及到很多高等數學知識[3]。數學實際應用能力的培養缺失，使得學生走入社會進入工作崗位之后仍需要進行專業化的知識與技術培訓才能夠實現實際崗位技能的掌握，浪費了大量的時間和經濟成本。

3 數學建模思想滲透大學數學教學的必要性

大學數學教學過程中所學習的內容屬于高等數學范疇。其數學的抽象性相比初高中數學學科內容來講，具有極高的難度，知識層次和結構也更為復雜。目前將數學建模思想滲透到大學數學教學過程當中是各大高校較為普遍的情況。其原因在于，高校數學教師充分認識到了數學建模思想的強大作用。在信息技術高速發展的現代化社會，人們的意識形態和邏輯思維不斷的變化，而傳統的高校數學教學方法與教學理念逐漸無法滿足現代社會中對數學思維的培養需求，很多數學教授受傳統的教學觀念影響，整個教學過程極為沉悶，數學知識本身所具有的抽象性和邏輯性使得學生根本無法激起學習的興趣，傳統的教學方法嚴重阻礙了大學生個性成長以及創造力的培養。將數學建模思想哦滲透到大學數學教學過程當中，借助教師對學生數學思想和邏輯思維的培養，將專業的高等數學知識理論[4]。進行不同方式和多種途徑的引入，并借助數學建模思想，將數學問題進行多模塊構建，將整個解題過程呈現在大學生眼前，使整個解題思路更加透徹清晰，使學生能夠快速的掌握解題邏輯和思路，最大程度激發學生學習數學知識的積極性，培養學生解題能力。

4 如何實現數學建模思想滲透入大學數學教學過程中的思路

4.1 教學過程中滲透數學建模方法

大學數學教學過程中所涉及到的高等數學知識與實際物理問題有著極為緊密的聯系。在進行數學知識的講解當中，可以結合實際的物理學案例進行數學知識的講解，將數學抽象的知識進行模塊化和簡單化。尤其是針對微分與積分等實用性較強的數學知識，必須要引導學生運用數學建模思想去進行實際問題的解決并且在大學數學教學過程當中，滲透數學建模思想也能夠提高課堂教學氛圍，激發學生學習興趣，例如在進行高等數學二重積分的講解當中，利用數學建模工具能夠將其進行完整的還原以及圖形的分解過程展示，盡可能讓學生對二重積分系統的了解，實現數形結合思想和數學建模思想的融合，進而提高學生解決問題能力的培養[5]。

4.2 教學過程中系統的滲透數學建模思想

事實上，對于大學生來講，數學建模思想具有一定的培養基礎，大學很多物理學科知識的應用都與數學建模有關。但都停留在潛意識的層次上，所以，在進行大學數學課程教學之前，就是要將數學建模思想以及建模方法滲透給學生，并利用實際的數學教學案例進行學生數學建模能力的訓練。培養學生數學建模能力主要目標是讓學生掌握能夠解決實際問題的方法。學生在生活中遇到無法通過思考直接解決的問題可以通過數學建模思想進行問題的分解和模塊化，并從中尋找解決問題的方法，通過數學建模思想的簡化和影響因素的剔除，在經過模型參數的計算和驗證，達到解決問題的目的，從而提升學生運用數學建模工具解決實際問題的能力培養[6]。

5 結束語

大學數學教學當中滲透數學建模思想需要在實際的教學過程當中不斷的融入和磨練，同時也需要學校與教師以及學生共同的努力下，才能夠實現學生數學邏輯思維的培養，以及學科核心素養的建立，實現學生對數學知識實際運用能力的訓練。讓學生在遇到問題時，自動自發的進行數學模型的構建并快速得到答案。