GNSS/聲學(xué)系統(tǒng)定位精度影響因素分析

鄺英才，呂志平，蔡汶江，王方超

(1.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.63883部隊，河南 洛陽 471000)

作為一個擁有300多萬平方千米海域的海洋大國，高精度、極可靠的海洋大地測量基準(zhǔn)能支持我國進行海洋權(quán)益維護、海洋經(jīng)濟發(fā)展等一系列海洋活動[1]。而海洋大地測量基準(zhǔn)的基礎(chǔ)，就是要建立起精確可靠的海洋大地測量控制網(wǎng)。1985年斯克里普斯海洋研究所(scripps institution of oceanography,SIO)的Spiess最早提出可以將GNSS/聲學(xué)定位結(jié)合進而實現(xiàn)海底控制點的建立[2]，以此原理為基礎(chǔ)，逐漸形成了實用性的GNSS/聲學(xué)定位系統(tǒng)[3]。該系統(tǒng)用實時動態(tài)測量船將衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和水下定位系統(tǒng)聯(lián)系起來，利用測量船接收的GNSS觀測數(shù)據(jù)和水下聲學(xué)測距數(shù)據(jù)，對海底控制點進行定位，具有設(shè)計簡單、操作方便快捷、成本相對較低、能得到海底控制點絕對坐標(biāo)等特點，對我國高精度海洋大地測量控制網(wǎng)的建立和研究具有重要的參考價值。

自20世紀(jì)80年代以來，眾多學(xué)者對GNSS/聲學(xué)定位系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)進行了研究和探索。文獻[4—6]研究了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)解算策略和誤差處理方法；文獻[7—9]使測量船分別處于漂流、圓航跡、三角形航跡狀態(tài)下進行定位試驗，在此基礎(chǔ)上，文獻[10]說明了均勻分布的航跡線對于提高定位精度的作用。近年來，歐洲、加拿大等地區(qū)的海底觀測網(wǎng)[11]以及正向全球化發(fā)展的地轉(zhuǎn)海洋學(xué)實時觀測陣(Argo計劃)[12]，都可以看作是GNSS/聲學(xué)系統(tǒng)模塊的衍生與發(fā)展。然而，現(xiàn)有研究大多利用動態(tài)差分定位確定海上船載GNSS接收機位置，實際應(yīng)用中，這種定位方式容易受到作業(yè)距離或岸基基準(zhǔn)站分布的限制[13]。已有研究證明了動態(tài)非差精密單點定位(precise point positioning,PPP)應(yīng)用于海上定位的可行性[14]，但其定位精度和實時應(yīng)用也受到更多誤差因素的制約。

針對目前的研究空白，本文著重討論了利用PPP進行海上定位時影響GNSS/聲學(xué)系統(tǒng)定位精度的各類因素，并基于自編軟件，進行海底控制點的仿真定位試驗，驗證部分因素的理論影響。

1 GNSS/聲學(xué)定位系統(tǒng)

GNSS/聲學(xué)系統(tǒng)采用松耦合集成[15]的方案，以海面測量船為媒介，聯(lián)合GNSS衛(wèi)星和水下聲學(xué)測距技術(shù)，可以得到全球坐標(biāo)系統(tǒng)下的海底控制點坐標(biāo)。該系統(tǒng)包括GNSS衛(wèi)星星座、GNSS基準(zhǔn)站、測量船、海底控制點或應(yīng)答器。其工作原理如圖1所示。

圖1 GNSS/聲學(xué)定位系統(tǒng)工作原理

海上采用非差方式進行定位可以不受作業(yè)距離的限制，但卻無法消除部分誤差的影響。觀測值選用消電離層組合，結(jié)合IGS(International GNSS Service)軌道和鐘差產(chǎn)品，海上接收GNSS偽距和載波相位數(shù)據(jù)進行動態(tài)PPP的觀測方程如下[16]

(1)

水下聲脈沖測距定位觀測方程可以概括為[17]

(2)

2 系統(tǒng)定位精度影響因素分析

GNSS/聲學(xué)定位系統(tǒng)實現(xiàn)了兩種不同定位方式的結(jié)合，將獨立工作的兩個系統(tǒng)集成到了一個統(tǒng)一的架構(gòu)下，其定位精度也因此會受到各系統(tǒng)單獨定位過程中各類誤差因素的制約及系統(tǒng)間數(shù)據(jù)融合處理方法的影響。此外，系統(tǒng)內(nèi)主要用于記錄數(shù)據(jù)的GNSS天線、電羅經(jīng)、慣性元件、換能器等多類傳感器，其設(shè)備精度也是不可忽視的重要誤差來源。

2.1 GNSS動態(tài)定位相關(guān)影響因素

在動態(tài)PPP中，觀測量采用非差形式，大部分誤差無法從數(shù)據(jù)組合的角度進行消除，若再考慮海上作業(yè)環(huán)境的特殊性，陸上部分可以不予考慮的誤差源，將對海洋定位結(jié)果產(chǎn)生較大影響，如大洋負(fù)荷，對于靠近海岸進行的短時段觀測或較高精度的動態(tài)精密單點定位，都需要進行大洋負(fù)荷的模型改正[16]。為敘述簡潔明了，本文將船載定位中的主要誤差統(tǒng)一稱為GNSS動態(tài)定位誤差，即船位精度。通過簡單的公式推導(dǎo)可以得出結(jié)論：海底應(yīng)答器定位誤差隨船位誤差的增大而增大，受篇幅所限，具體推導(dǎo)不作詳述。作為建立海底控制點的海面基準(zhǔn)，對海上GNSS動態(tài)定位中的各項誤差加以合理的約束和改正，是最終能得到較高精度位置結(jié)果的基礎(chǔ)。

2.2 測量船相關(guān)影響因素

2.2.1 測量船自身影響因素

測量船的噪聲源大致可分為：①設(shè)備機械噪聲，指在測量船進行海上作業(yè)時，主機、螺旋槳等設(shè)備由于自身的運作、附近氣流環(huán)境的影響等問題所輻射的噪聲；②水動力噪聲，指海上水流影響所輻射的噪聲。其中，前者是更主要的噪聲影響，具體哪種設(shè)備影響較大則取決于頻率、航速、深度等的影響，如測量船處于高航速時，螺旋槳產(chǎn)生的噪聲影響更大[18]。

此外，在動態(tài)海面環(huán)境中，測量船通常安裝4類傳感器：GNSS天線、電羅經(jīng)、姿態(tài)測量元件和換能器。其中，GNSS天線用于接收衛(wèi)星GNSS信號，確定船體位置；電羅經(jīng)用于測定航向參數(shù)，確定船體行進方向；姿態(tài)測量元件用于測定姿態(tài)信息，確定船體瞬時姿態(tài)；換能器用于接收和發(fā)送聲學(xué)信號，與海底應(yīng)答器建立聯(lián)系。在未進行相應(yīng)改正之前，其本身的安裝誤差，也是影響測量結(jié)果的一類系統(tǒng)誤差。

2.2.2 偏心改正和姿態(tài)改正

海上利用GNSS天線或船體中心作為參考點進行動態(tài)定位，而水下聲學(xué)定位通過船載換能器與海底應(yīng)答器進行聲學(xué)信號的發(fā)送和接收，兩個定位點間存在角度偏移和距離偏移，為了得到高精度的海底定位結(jié)果，需要對這一偏差進行改正，此即為測量船的偏心改正。若忽略這一改正，可以視作海面基準(zhǔn)出現(xiàn)偏差。

另一個影響較大的因素來自船體的姿態(tài)變化。由于風(fēng)浪、湍流、海況等環(huán)境因素的影響，船體無法像陸地上的動態(tài)定位一樣平穩(wěn)地在海平面上進行，GNSS天線也隨之發(fā)生姿態(tài)變化，此時通過衛(wèi)星確定的定位點將不再準(zhǔn)確，因此姿態(tài)改正是必須考慮的影響因素。經(jīng)過姿態(tài)改正，海面及水下的各種觀測量可以在統(tǒng)一的坐標(biāo)系下進行討論，各類船載傳感器的位置誤差也得到了控制。

2.2.3 測量船航跡或海面基線網(wǎng)

無論是航跡或是基線網(wǎng)，都可以看作在k時刻和海底應(yīng)答器組成了一個幾何多面體，在忽略其他誤差的情況下，類似單點定位中的精度衰減因子(dilution of precision，DOP)，利用瞬時航跡點或浮標(biāo)位置，可以得到航跡或浮標(biāo)位置矩陣，其也是直接影響海底應(yīng)答器定位精度的因素之一。實際上，可把海底應(yīng)答器視作單點定位中的“測站”，船位或浮標(biāo)位置視作“衛(wèi)星”，則控制好二者所構(gòu)立體圖形的幾何強度，將是得到高精度海底定位結(jié)果的重要環(huán)節(jié)。

2.2.4 船速、航跡點個數(shù)、觀測總數(shù)

假設(shè)在海面上選擇了一定量的航跡點，在每個航跡點上得到了必要的觀測量，則可以得到在此情況下應(yīng)答器坐標(biāo)δXρ1及相應(yīng)的協(xié)方差矩陣ΣδXρ1。保證其他條件不變，假設(shè)在上述情況的基礎(chǔ)上，增加航跡點和相應(yīng)的觀測數(shù)量，類似序貫平差的求解方法，可以寫出ΣδXρ2。根據(jù)矩陣反演公式和相應(yīng)的求跡運算可以得到

tr(ΣδXρ2)

(3)

式(3)說明，在理論情況下，增加觀測數(shù)量，可以提高海底應(yīng)答器定位精度。但實際上，并不是較多的航跡點和觀測總數(shù)，就一定能保證得到高精度的最終結(jié)果。一方面，受測量船自身設(shè)備、復(fù)雜海洋環(huán)境等因素影響，每次航行所計劃的航跡點數(shù)量需在一定范圍內(nèi)，且過多的航跡點可能會影響海面基線網(wǎng)的幾何強度；另一方面，不是每一個航跡點上進行的觀測都能保證其數(shù)據(jù)的可靠性，若增加了觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的航跡點，可能會適得其反，降低應(yīng)答器的定位精度。因此，應(yīng)當(dāng)設(shè)計出空間幾何圖形強度得到保證的較優(yōu)航跡線，使盡可能多且數(shù)據(jù)質(zhì)量高的航跡點參與最終的定位解算。

2.3 水下聲學(xué)定位相關(guān)影響因素

聲速在海水中會受到溫度、鹽度、靜壓力的綜合影響，其中溫度對聲速變化的影響最顯著。由于深海區(qū)域的溫度和鹽度分布更穩(wěn)定均勻，近海面區(qū)域的溫度有更大的波動范圍，因此近海面區(qū)域的聲速往往在空間和時間上都會出現(xiàn)一定的擾動現(xiàn)象[4]，反映出聲速結(jié)構(gòu)的不均勻性，也是水下聲學(xué)傳播最主要的影響因素。

聲波在海水中傳播時會出現(xiàn)能量耗散、被吸收，還受到不均勻的聲速結(jié)構(gòu)影響，其速度和方向均會瞬時變化，進而產(chǎn)生聲線彎曲的現(xiàn)象，直接影響換能器和應(yīng)答器間的距離測定。此外，聲線彎曲限制了聲波傳播的有效距離，對于海底應(yīng)答器選址、基陣圖形的設(shè)計也有一定影響。在本系統(tǒng)中，一方面可以利用現(xiàn)有經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M行聲線彎曲改正，另一方面，在進行測量船航跡設(shè)計及航跡點選取時，需要考慮設(shè)計合理的觀測入射角，因為過大的入射角會增大聲速結(jié)構(gòu)變化的誤差影響[19]，從而造成水下觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量偏低。

2.4 應(yīng)答器相關(guān)影響因素

除開船載傳感器安裝誤差，若海底應(yīng)答器以陣列形式布設(shè)，則應(yīng)答器陣列作為一個整體，其性能也是直接影響定位結(jié)果的重要因素之一。提升應(yīng)答器陣列性能，需要考慮如選址、陣的方向性、構(gòu)型設(shè)計等問題。首先，對應(yīng)答器陣列進行合理選址，必須充分考慮聲波的有效距離，因為應(yīng)答器陣列所在海底地形對聲信號的有效傳播距離也有一定影響[20]。在有一定坡度的海底地段，若應(yīng)答器陣列沿坡布設(shè)，海面測量船在此海域航行過程中，其聲波有效距離可能會不停改變，不利于聲學(xué)信號的捕捉。其次，類似船體姿態(tài)變化的影響，應(yīng)答器陣列的方向性若不合適，無法避開一些強干擾源，將會影響聲學(xué)信號的接收和發(fā)射。在選擇出能夠進行自適應(yīng)調(diào)整的應(yīng)答器或進行了充分的安裝校準(zhǔn)后，可以忽略其對整個系統(tǒng)的影響。最后，陣列的構(gòu)型決定海底應(yīng)答器位置的校準(zhǔn)誤差[21]，且合理的構(gòu)型可以減弱聲學(xué)測距誤差，因此需要依據(jù)聲波有效距離，結(jié)合海面船航跡進行海底陣型的最優(yōu)設(shè)計。

2.5 其他影響因素

2.5.1 偶然誤差影響

包括信號識別和探測的影響、GNSS觀測值誤差、聲學(xué)觀測值誤差、傳感器量測誤差、測時誤差等。其中，信號探測的精度主要取決于聲學(xué)信號被其他誤差扭曲的程度；高精度設(shè)備可以控制各類量測誤差。

2.5.2 時間配準(zhǔn)

GNSS/聲學(xué)系統(tǒng)定位過程中包括多類觀測數(shù)據(jù)：GNSS數(shù)據(jù)、航向數(shù)據(jù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)、聲學(xué)數(shù)據(jù)等。經(jīng)過偏心和姿態(tài)改正，可以在統(tǒng)一的坐標(biāo)系下進行解算，但由于不同數(shù)據(jù)的采樣率、頻率等也不同，還需要通過時間插值、延遲確定相關(guān)經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚22]實現(xiàn)數(shù)據(jù)間時間的一致性。

3 仿真試驗分析

3.1 仿真環(huán)境

為了更直觀地說明上述誤差源對系統(tǒng)定位精度的影響，基于自編軟件，模擬了理想狀態(tài)下GNSS/聲學(xué)系統(tǒng)的工作環(huán)境。受篇幅所限，對定位過程中GNSS動態(tài)定位精度、采樣率及航跡點個數(shù)、應(yīng)答器陣列構(gòu)型3種主要影響因素進行了仿真試驗驗證。試驗?zāi)Ｐ图皡?shù)設(shè)置見表1。其中，可以利用文獻[17]中提出的估計公式對聲學(xué)定位中最主要的誤差δρv進行模擬。

表1 試驗?zāi)Ｐ图皡?shù)估計設(shè)置

海上部分采用2017年9月29日在江蘇大豐港某海域，測量船出海約3 h實測的GPS觀測數(shù)據(jù)，采樣間隔為1 s。海底模擬點的初始布設(shè)參考文獻[17]提出的圓陣列方案：假設(shè)水下已布設(shè)3個控制點，處于海底半徑等于水深的同一圓上，其相對位置通過初步測量已經(jīng)得到。現(xiàn)以模擬圓心為坐標(biāo)原點建立海底測量坐標(biāo)系，x軸指向其中一點，使測量船軌跡大致以模擬圓心的海面正投影為中心分布。假設(shè)水深1.5 km，換能器每0.2 s記錄一次觀測值，將已考慮聲學(xué)系統(tǒng)誤差得到的斜距再加上絕對值為5 cm的隨機誤差，并利用角度關(guān)系轉(zhuǎn)換為模擬圓心坐標(biāo)的平均誤差偏離，從而計算得到換能器至模擬圓心的幾何“偽斜距”作為參與平差的等效水下模擬觀測值。利用高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件Bernese動態(tài)PPP功能對船測數(shù)據(jù)進行預(yù)解算，選取若干點位以確定軌跡的大致中心位置，并將其正投影到“海底”，視為海底模擬點真值坐標(biāo)，作為與定位結(jié)果對比的參考。

3.2 試驗結(jié)果分析

試驗1：①其他條件不變，對海洋潮汐、極潮、天線相位纏繞等陸上厘米級影響的誤差因素不進行模型改正，定位結(jié)果如圖2(a)所示；②在步驟①的基礎(chǔ)上，對所有誤差因素進行模型改正，定位結(jié)果如圖2(b)所示。

圖2 GNSS動態(tài)定位精度對應(yīng)答器坐標(biāo)解算的影響

由圖中對比可知，若對部分誤差因素不建立相應(yīng)的誤差模型加以改正，海底應(yīng)答器坐標(biāo)的解算效果將受到較大影響。處理相應(yīng)誤差后，X、Y方向上的定位偏差結(jié)果由0.1 m減小至0.05 m，Z方向上可以控制在1 dm以內(nèi)，3個方向上的定位精度均有不同程度的提高。這與2.1節(jié)的結(jié)論一致，說明在本系統(tǒng)中，提高海上船載GNSS動態(tài)定位精度，將成為得到海底應(yīng)答器精確坐標(biāo)的重要步驟之一。

試驗2：將原始觀測數(shù)據(jù)的采樣率由1 s分別改為5、10、15、20、25、30 s，分析應(yīng)答器三維坐標(biāo)精度隨采樣率和航跡點的變化如圖3所示。

圖3 采樣率和航跡點個數(shù)對應(yīng)答器坐標(biāo)解算的影響

由圖3(a)可知，當(dāng)采樣率為1 s時，海底控制點坐標(biāo)可達厘米級精度，隨著采樣間隔的增加，觀測總數(shù)相應(yīng)減少，海底控制點三維精度逐漸降低；當(dāng)采樣率為30 s時，應(yīng)答器位置偏差已接近2 m，表明觀測數(shù)量在一定程度上也影響著定位結(jié)果；由圖3(b)可知，隨著航跡點的增多，海上GNSS觀測量和海下聲學(xué)觀測量數(shù)量也相應(yīng)增加，海底控制點三維坐標(biāo)精度有了明顯提升。結(jié)合2.2.4節(jié)分析可以得出結(jié)論，在不影響海面基線網(wǎng)—海底應(yīng)答器空間幾何圖形強度的前提下，適當(dāng)增加航跡點和觀測數(shù)量有助于改善最終的定位結(jié)果。

試驗3：①在初始仿真的圓陣列基礎(chǔ)上，增加1個應(yīng)答器，即假設(shè)海底布設(shè)的是相對位置已知的4個控制點，如圖4(a)所示；②在初始仿真的圓陣列基礎(chǔ)上，增加2個應(yīng)答器，即假設(shè)海底布設(shè)的是相對位置已知的5個控制點，如圖4(b)所示；③在步驟②的基礎(chǔ)上，將其中一個控制點的布設(shè)位置沿半徑向圓心方向移動500 m，如圖4(c)所示；④在步驟②的基礎(chǔ)上，將其中一個控制點的布設(shè)位置沿半徑向遠(yuǎn)離圓心方向移動500 m，如圖4(d)所示。分別對4種方案各個方向上定位偏差結(jié)果的最大值、標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，STD)及均方根(root mean square，RMS)進行統(tǒng)計(見表2)。

圖4 4種不同的海底應(yīng)答器陣列構(gòu)型

表2 不同應(yīng)答器陣列構(gòu)型下定位結(jié)果最大偏差、標(biāo)準(zhǔn)差及均方根對比 cm

由表中數(shù)據(jù)可知，應(yīng)答器陣列的構(gòu)形不同，其定位結(jié)果也有所差異。以本試驗所采用的海面測量船軌跡及應(yīng)答器間相對位置為例，當(dāng)應(yīng)答器的分布能保證整個陣列相對于船跡中心的海底投影點有較好的對稱性時，其三維精度能優(yōu)于分米級，如對于等邊三角形或正方形構(gòu)形的應(yīng)答器分布，以任一應(yīng)答器和投影點的連線為軸，陣列均為對稱圖形，可以減弱聲學(xué)測距誤差的影響。對比不同個數(shù)應(yīng)答器的定位結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一味地增加應(yīng)答器個數(shù)并不能提高定位精度，基線長度不合理或空間圖形幾何強度較差均有可能降低結(jié)果可靠程度。此外，得到的虛擬圓心坐標(biāo)在X、Y方向上的定位偏差結(jié)果均優(yōu)于Z方向，X、Y方向上的標(biāo)準(zhǔn)差和最大偏差統(tǒng)計結(jié)果均小于Z方向，推測原因是與本試驗設(shè)計的圓陣列及測量船運動范圍有關(guān)，保證應(yīng)答器布設(shè)的對稱性和聲學(xué)信號傳播時間的基本一致性，在假設(shè)聲速只在水深方向變化的前提下，可以認(rèn)為δρv在模擬圓心水平方向坐標(biāo)的影響較小。

4 結(jié) 論

本文介紹了目前在海底控制點的建立中被廣泛運用的GNSS/聲學(xué)定位系統(tǒng)，在采用非差方式進行測量船位置確定的前提下，詳細(xì)分析了組合式系統(tǒng)定位過程中可能存在的各類影響因素，從理論原理的角度推導(dǎo)了部分具體的誤差影響，并基于自編軟件，利用仿真試驗驗證了相應(yīng)結(jié)論。試驗?zāi)M了GNSS/聲學(xué)定位環(huán)境，采用2017年9月29日在江蘇大豐港某海域約3 h的實測數(shù)據(jù)及模擬的水下測距數(shù)據(jù)，分別驗證了3類主要誤差因素對定位結(jié)果的影響，由試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 作為系統(tǒng)確定海底應(yīng)答器位置的決定性環(huán)節(jié)，船載GNSS動態(tài)PPP精度直接影響了最終的定位結(jié)果，將各項誤差加以合理的約束和改正后，3個方向上的定位精度均能達到厘米級。

(2) 當(dāng)采樣時間間隔縮短或航跡點增多時，海上海下觀測量增加，海底控制點三維坐標(biāo)精度有明顯提升，結(jié)合觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量等因素，建議進行航線設(shè)計時，在保證海面海底空間幾何圖形強度的前提下，應(yīng)適當(dāng)增加航跡點和觀測總數(shù)。

(3) 不同于航跡點，增加應(yīng)答器個數(shù)不一定能改善定位結(jié)果，但若能保證應(yīng)答器分布具有高度的對稱性，且其構(gòu)型有較合理的基線長度和較強的幾何強度，則可以減弱聲學(xué)測距誤差，進而得到精確的定位坐標(biāo)。

我國在海底大地控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域的研究還很少，受篇幅所限，本文對于實際確定海底控制點過程中的一些細(xì)節(jié)問題未展開詳細(xì)討論，如航線設(shè)計、聲線修正、時間配準(zhǔn)等方面。如何得到更有效、更利于我國實際應(yīng)用的GNSS/聲學(xué)定位系統(tǒng)及相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理策略，這也將是下一步需要進行深入研究的重點。