綜合協(xié)調(diào)交叉效率區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價(jià)模型與動(dòng)態(tài)評價(jià)

車國偉，王澤民，楊正麗

(1.武漢大學(xué),湖北 武漢 430079；2.天津市測繪院,天津 300381；3.四川大學(xué)水利水電學(xué)院,四川 成都 610065; 4.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610065)

自1987年可持續(xù)發(fā)展的概念正式提出以來[1]，可持續(xù)發(fā)展的理論與實(shí)踐研究受到各國政府和學(xué)術(shù)界的關(guān)注[2-4]。國內(nèi)外有較多關(guān)于區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價(jià)的研究，比較常見的有DEA評價(jià)模型及其拓展模型(如CCR、BCC、兩階段DEA等)，雖然較其他綜合評價(jià)方法具有很多無法替代的優(yōu)勢，但是在評價(jià)決策單元的效率時(shí)仍然存在諸多弊端，如非完全排序問題、“自評自利”效應(yīng)和權(quán)重方案缺陷。鑒于傳統(tǒng)DEA評價(jià)模型存在的弊端，國內(nèi)外專家學(xué)者逐漸開始對傳統(tǒng)的DEA模型進(jìn)行拓展及完善，其中最具代表性的研究成果之一就是DEA交叉效率評價(jià)方法[5-7]。

雖然交叉效率方法能夠綜合考慮自評與他評體系使得各個(gè)決策單元的測評結(jié)果可相互對比，還能得到所有決策單元的完全排序評價(jià)結(jié)果，但是，交叉效率模型也存在一些短板，如由于某些決策單元之間可能存在多組最優(yōu)權(quán)重使最終交叉效率評價(jià)值不一致。正是這種評價(jià)結(jié)果的不唯一性嚴(yán)重制約了DEA交叉效率模型的穩(wěn)定性和在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用性。因此，本文針對傳統(tǒng)的DEA交叉效率模型的缺陷，提出綜合協(xié)調(diào)交叉效率模型，并以我國31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市(不含港、澳、臺)的數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行可持續(xù)發(fā)展效率評價(jià)。

眾所周知，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是目前測算被評價(jià)單元效率最基本、最有效的方法[8-10]，但是DEA的方法通常只能對截面數(shù)據(jù)及時(shí)間序列進(jìn)行評價(jià)，而區(qū)域發(fā)展不是一個(gè)靜止的狀態(tài)，而是一個(gè)連續(xù)的、長期的變化過程，即DEA測算方法缺乏對決策單元的面板數(shù)據(jù)評價(jià)處理能力。因此本文引用Malmquist指數(shù)評價(jià)模型，根據(jù)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)的面板數(shù)據(jù)評價(jià)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展效率變化情況。

Malmquist最早是在1953被提出，在1982年，Caves等將Malmquist指數(shù)方法用于評估生產(chǎn)效率變化情況。后由F?re等于1994年建立了基于DEA的Malmquist指數(shù)方法[11]，將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法與非參數(shù)線性規(guī)劃法結(jié)合起來，用以測算多投入產(chǎn)出角度的生產(chǎn)率變化情況。該方法可以用來比較兩個(gè)連續(xù)時(shí)期的全要素生產(chǎn)效率的增長情況，彌補(bǔ)了種種靜態(tài)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型在對面板數(shù)據(jù)評估方面的缺陷，因此，Malmquist指數(shù)模型得到了學(xué)術(shù)界、產(chǎn)業(yè)界廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用。

1 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系

可持續(xù)發(fā)展問題可歸結(jié)為復(fù)雜的系統(tǒng)問題，故本文從區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的多維度框架出發(fā)，將可持續(xù)發(fā)展的具體表現(xiàn)形式分為4個(gè)板塊：生態(tài)環(huán)境可持續(xù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展可持續(xù)、社會(huì)福祉可持續(xù)及科技創(chuàng)新可持續(xù)[12-14]。

為了能夠描述與評價(jià)各個(gè)區(qū)域的環(huán)境可持續(xù)性、經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性、社會(huì)可持續(xù)性和科技可持續(xù)性，需要尋求具有以上意義、滿足上述要求的指標(biāo)；同時(shí)，應(yīng)從區(qū)域可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)結(jié)構(gòu)出發(fā)，兼顧科學(xué)性、完備性、靈敏性、可靠性、動(dòng)態(tài)性、協(xié)調(diào)性等。本文評價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)具體如下：首先針對本文研究的問題及遵循指標(biāo)遴選的各項(xiàng)原則，理論遴選出40個(gè)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價(jià)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的“四維交互結(jié)構(gòu)”理論框架，從隸屬度、鑒別力和相關(guān)性3個(gè)方面對指標(biāo)進(jìn)行多重實(shí)證篩選，最后對指標(biāo)體系的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。最終，保證本文所建立的指標(biāo)體系是建立在科學(xué)創(chuàng)新的理論基礎(chǔ)之上，且經(jīng)過多重的客觀定量梳理和檢驗(yàn)得到的一套科學(xué)、有效的指標(biāo)體系，主要包括19個(gè)指標(biāo)(見表1)。

表1 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價(jià)指標(biāo)體系

據(jù)此，本文將上文篩選后的指標(biāo)體系進(jìn)行投入與產(chǎn)出的分類，詳見表1。需要注意的是其中節(jié)能環(huán)保支出、社會(huì)保障財(cái)政支出、R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出、科學(xué)技術(shù)財(cái)政支出、高技術(shù)產(chǎn)業(yè)R&D人員為逆向投入指標(biāo)，即在區(qū)域可持續(xù)發(fā)展過程中，投入越多的財(cái)政支出進(jìn)行節(jié)能環(huán)保事業(yè)、社會(huì)保障及科學(xué)技術(shù)研發(fā)越符合可持續(xù)發(fā)展的基本準(zhǔn)則，人口密度為產(chǎn)出的逆向指標(biāo)。

2 綜合協(xié)調(diào)交叉效率評價(jià)模型構(gòu)建

本文測評31個(gè)省域的可持續(xù)發(fā)展效率情況，因此即有31個(gè)決策單元(n=31)，其中每個(gè)決策單元(DMUj,j=1,2,3,…,n)均有11個(gè)投入指標(biāo)和8個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)(m=11，s=8)。即投入和產(chǎn)出變量分別為：xj=(x1j,x2j,x3j,…x11j),yj=(y1j,y2j,y3j,…y8j)，則Edd代表被評價(jià)單元EMUd的效率值，通過DEA的CCR模型進(jìn)行線性規(guī)劃可得

(1)

則任意一個(gè)“區(qū)”可表示為

(2)

(3)

同時(shí)，31個(gè)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價(jià)的平衡型交叉效率評價(jià)模型為

(4)

(5)

(6)

(7)

3 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)模型

將Malmquist指數(shù)引入?yún)^(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價(jià)，不僅可以考慮各區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的技術(shù)進(jìn)步變化(TEch)情況，而且能夠在此基礎(chǔ)上，將區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的相對效率指數(shù)(EFFch)進(jìn)一步分解為區(qū)域可持續(xù)發(fā)展純效率變化(PEch)和區(qū)域可持續(xù)發(fā)展規(guī)模效率變化(SEch)，從而得出區(qū)域可持續(xù)全要素發(fā)展效率變化(TFPch)情況。Malmquist指數(shù)是通過對兩個(gè)連續(xù)時(shí)期的TFP取幾何平均值得到的，具體如下

TFPk=Effchk×Techk=(Pechk×Sechk)×Techk

(8)

(9)

對式(9)求幾何平均值即可得到某區(qū)域從第t年到t+1年的綜合Malmquist指數(shù)，如式(10)所示，并且經(jīng)過RD分解可得到其詳細(xì)求解過程

(10)

4 可持續(xù)發(fā)展評價(jià)結(jié)果

4.1 綜合協(xié)調(diào)交叉效率評價(jià)

本文數(shù)據(jù)來源于2009—2014年間的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒》中相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。通過上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到2008—2013年我國31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市(不含港、澳、臺)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展相關(guān)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值，即2009—2014年區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的面板數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)也稱為平行數(shù)據(jù)，面板數(shù)據(jù)包含時(shí)間與截面2個(gè)維度，本文分析的是31個(gè)區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展情況，則本文的數(shù)據(jù)具有樣本、指標(biāo)及時(shí)間3個(gè)維度，利用該三維數(shù)據(jù)，既可以將每年不同的省域的可持續(xù)發(fā)展效率值進(jìn)行比較(橫向比較)，同時(shí)又可以將每個(gè)區(qū)域2008—2013年不同時(shí)期的可持續(xù)發(fā)展和演化動(dòng)態(tài)(縱向比較)。即通過橫向縱向雙向剖析及深刻研究區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的效率和演化情況。

利用Matlab R2015b軟件對傳統(tǒng)的DEA交叉效率評價(jià)方法和綜合協(xié)調(diào)評價(jià)方法進(jìn)行公式編程，將指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)代入，評價(jià)出2008—2013年的可持續(xù)發(fā)展效率。具體的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價(jià)的詳細(xì)結(jié)果和分區(qū)域結(jié)果對比分析見下文。

圖1反映的是用綜合交叉效率集結(jié)評價(jià)模型得出的我國31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展情況。從圖1可以看出，綜合協(xié)調(diào)交叉效率評價(jià)模型評價(jià)的結(jié)果波動(dòng)相對明顯，說明在考慮自評與他評相結(jié)合及指標(biāo)權(quán)重的分配等問題后，本文構(gòu)建的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的綜合協(xié)調(diào)交叉效率評價(jià)模型的評價(jià)功能更為細(xì)致和精確。

4.2 可持續(xù)發(fā)展Malmqusit指數(shù)

本文采用DEAP version2.1進(jìn)行計(jì)算，采用上文提到的2009—2014年區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的面板數(shù)據(jù)，可以算出第k個(gè)區(qū)域在第t年到第t+1年的Malmquist指數(shù)值，可以衡量每個(gè)區(qū)域連續(xù)的、變化的發(fā)展?fàn)顩r。根據(jù)計(jì)算，假設(shè)某一區(qū)域在2008—2009年的可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)大于1，則表明該區(qū)域的可持續(xù)綜合發(fā)展水平提高；若小于1，則表明該區(qū)域的可持續(xù)綜合發(fā)展水平降低；等于1則表明區(qū)域可持續(xù)綜合發(fā)展水平不變。結(jié)果表明，除個(gè)別區(qū)域外，大部分區(qū)域可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)一直大于1，表明可持續(xù)發(fā)展效率一直在平緩增長，如圖2所示。

圖2 2008—2013年區(qū)域可持續(xù)發(fā)展綜合交叉效率Malmquist指數(shù)

4.3 東部沿海地區(qū)實(shí)證分析

從圖3(a)可以看出我國東部沿海各區(qū)域最近的連續(xù)6年的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展情況和走勢。不難發(fā)現(xiàn)，從北至南的東部10省黑龍江、吉林、遼寧、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、海南區(qū)域可持續(xù)發(fā)展呈現(xiàn)一定的規(guī)律。在以往價(jià)值理念中，區(qū)域可持續(xù)發(fā)展效率評估值可能會(huì)很高的上海、浙江、福建等區(qū)域的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展效率并未達(dá)到人們“預(yù)期”的理想高度。如圖3(a)所示，廣東及海南的可持續(xù)發(fā)展效率值一直處于0.9～1，接近1或等于1，明顯高出其他幾個(gè)區(qū)域，浙江、上海、江蘇、福建、山東地區(qū)則比較一致地徘徊在0.8附近；黑龍江、吉林、遼寧較其他東部沿海省域相對得分較低，處于及格線的邊緣。根據(jù)圖3(b)顯示，東部沿海六省區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)一直大于1，說明其可持續(xù)發(fā)展效率一直在平緩增長。

圖3 東部沿海10省2008—2013年區(qū)域可持續(xù)發(fā)展綜合交叉效率評價(jià)和Malmquist指數(shù)

5 結(jié) 語

針對基于數(shù)據(jù)包絡(luò)評價(jià)模型在自評體系下的揚(yáng)長避短、完全優(yōu)劣排序、極端權(quán)重等問題，本文提出了綜合協(xié)調(diào)交叉效率評價(jià)模型。該模型包含19個(gè)評價(jià)指標(biāo)，其中11個(gè)投入、8個(gè)產(chǎn)出，通過放松一般的交叉效率模型的平均假設(shè)性，克服平均交叉效率模型的多解性和不穩(wěn)定性等問題，從而能夠減少區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價(jià)的加權(quán)投入與加權(quán)產(chǎn)出之間的離差。以我國31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展為例，結(jié)果表明，考慮自評與他評相結(jié)合及指標(biāo)權(quán)重的分配等問題后，本文構(gòu)建的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的綜合協(xié)調(diào)交叉效率評價(jià)模型的評價(jià)功能更為細(xì)致和精確。同時(shí)，構(gòu)建基于DEA的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)模型，結(jié)果表明，全國可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)大部分大于1，說明其可持續(xù)發(fā)展效率一直在平緩增長。以我國東部沿海10省區(qū)域?yàn)槔行У卦u價(jià)了其可持續(xù)發(fā)展效率和動(dòng)態(tài)變化情況。