凸顯“單位”本質感受“度量”核心
——《認識厘米》教學與解讀

南欲曉

常見的量有長度、面積、體積、容積、角度、質量，這些量認識的過程相似，數學結構也相同。從度量的行為上看，都是將一個待測量和一個標準量進行比較，“標準”就是我們常說的度量單位，“標準的個數”就是度量的結果。度量的核心要素包括兩個方面：一是度量單位；二是單位的個數，也就是量的大小。這些“量”中，“長度”是容易感知和學習的，它是一維空間的延展，因此，長度教學的關鍵是建立“一個長度單位的觀念”，并“數”出度量單位的個數。而“認識厘米”又是“長度”概念的開始，所以教學重點也應把它作為“單位”的本質凸顯出來。

如何凸顯“單位”的本質呢？“厘米”作為計量單位，本身是一種規定，因此教學不會探討“什么叫做厘米？為什么1厘米要這么長？”而是要探討“為什么學習厘米？厘米是怎么產生的？”從而體驗“度量一個對象時需要一個單位，而單位經歷了從非標準單位到國際標準單位的發展歷程”。

如何看待“尺子”呢？從本質上說，“尺”（學生用尺）是長度計量單位1厘米的集合，用直尺測量物體長度的本質是看“對象中含有多少個計量單位”，即與“單位個數”的對應與重合。

學生對物體長短已經有一定的了解，如“我比小明高半個頭，他比我矮一些”等經驗層面上的“定性”描述。雖然學生知道厘米、米等詞語是描述一些事物的長度，但對長度單位的表象依然是模糊的。因此，計量單位的起始課要讓學生經歷單位產生的過程、單位的累加過程，形成單位的觀念并以此為標準學會估計，發展出“定量刻畫”的能力。

【教學目標】

1.讓學生經歷統一長度單位的過程，體驗建立統一的長度單位的必要性。

2.初步認識長度單位“厘米”，建立1厘米的表象，為培養學生的直觀想象打下基石。

3.初步掌握用尺子測量物體的方法，使學生能準確的借助尺子讀出物體的長度。

【教學過程】

一、三次比較活動，體驗學習“厘米”的意義和必要性

1.第一次比長短。

②號鉛筆比①號鉛筆長（ ）。

預設學生根據經驗會生成：一些、一段、一個鉛筆頭那么長、5厘米、一個格子等。

師：你喜歡哪種說法？為什么？

小結：有了格子更加輕松說清楚長短，數格子是比較長短的好方法。

2.第二次比長短。

（ ）號鉛筆比（ ）號鉛筆長（ ）個格子。

師：①號鉛筆和②號鉛筆都是四個格子，它們一樣長嗎？

師：③號鉛筆七個格子，①號鉛筆四個格子，③號鉛筆更長嗎？

3.第三次比長短。

①號鉛筆有（ ）個格子那么長，②號鉛筆有（ ）個格子那么長，①號鉛筆比②號鉛筆長（ ）個格子。

小結：看來，有了格子我們不用挪動鉛筆，就能比較長短了。統一格子的長短，比較鉛筆長短時交流起來更加方便了。

【教學解讀：通過三次比長短活動，讓學生體驗到要度量任何一個量都要有單位，單位經歷了從非標準到標準的發展歷程。第一次比長短體會直接比較到間接比較的過渡，體會“比較物”的意義，“比較物”可以是“一個筆頭、一個格子等”，喚醒單位雛形的經驗。第二次比較長短刻畫長度可以用“數+標準物”的方式描述物體長短，也進一步產生“標準物”長度不統一帶來交流的不方便。第三次比較長短讓學生體會用“數+標準物”的方式既可以刻畫物體的長度，又可以比較物體的長度?！?/p>

二、四個層次活動，強化“1厘米”的長度表象

1.認識1厘米。

師：為了交流方便，科學家也統一了格子的長度，確定了幾個測量長度的標準，厘米這就是其中的一個標準。（板書：厘米）厘米是一個長度單位，這根小棒的長度就是1厘米。（教師拿出一厘米的小棒）

2.比劃1厘米。

（1）教師演示。

第一步：用大拇指和食指夾住小棒，感受一下1厘米有多長。

第二步：拿掉小棒，把1厘米的長度“拍個照”存到腦海中。

第三步：把記在腦海中的1厘米再比劃出來。

第四步：用小棒驗證一下我們比劃的是否正確。

（2）學生動手操作。

3.尋找1厘米。

（1）尋找：在周圍找1厘米，并指出從哪兒到哪兒，同桌拿1厘米小棒進行驗證。

預設學生根據經驗會生成：小紐扣直徑，門牙的寬度，手指指甲蓋的寬度……

（2）比較：看來不同物體上都能找到1厘米，你們找的1厘米有什么相同的地方？

（3）小結：不管1厘米在哪里，所有的1厘米長度都是相等的。

4.估計1厘米。

游戲活動——估1厘米厚度的紙。

規則：一摞紙中請取出一厘米高度的紙。

活動：取出紙后，先讓學生用手指比一比，再用1厘米小棒比較高度。

要求：再取1厘米厚度的紙，取出后和標準的兩厘米厚度的紙比較。

【教學解讀：正確建構1厘米的長度觀念是“認識厘米”的重點和難點，要建構1厘米長度觀念首先需要建立1厘米的表象。四個層次的活動，讓學生經歷觀察、比劃、驗證等活動，完成了從感知形象到形成表象的過程。】

三、“尺子”產生活動，學會正確使用工具度量的方法

1.幾個1厘米。

（1）引導：這一摞紙疊放在一起，估計一下有幾個1厘米呢？

（2）素材：將一摞紙的高度畫在紙上，形成一條線段，每位學生的作業紙上有一條同長度的線段。

師：怎樣才能知道到底有幾個1厘米呢？拿出1厘米的小棒比一比。

（3）反饋學生作品后小結：用小棒比一個厘米就用筆做一個記號，再畫一個1厘米再做一個記號，這條線段有四個1厘米就是4厘米。

2.認識尺子。

（1）尺子雛形。

把4厘米測量的過程通過課件演示，逐漸變成尺子的雛形。

引導：1厘米1厘米的疊放下去，你看，它像什么？（尺子）

（2）完善尺子。

師：拿出你自己的尺子，比一比、看一看，還少些什么？

任務：找出刻度線、0起點、cm后說出它們的作用，并找出每個1厘米。

（3）用尺子量。

①辨析量法。

用尺子測量練習紙上小刀的長度時，不同學生測量的方法不同，結果也不同。

師：請你看看，誰是對的？

②課件播放正確的用尺子測量的方法。

③鞏固用尺子測量的方法。

學生說出回形針的長度后，再出示各種筆的圖，請學生說出不同的筆的長度。

【教學解讀：大部分二年級學生都知道尺子，但是對于“為什么用尺子量”沒有一定的認知基礎，因此，本環節帶領學生追根溯源測量工具“尺”的生成，讓學生體會尺子是1厘米1厘米拼接起來產生更長的線段，體會連續的量的本質。其中，首尾拼接的過程感知度量的疊合性質。】

四、實踐活動——認識“身體尺”

師：你的一拃、一步大約各是多少厘米？一庹大約比100厘米多多少厘米？一腳（穿上鞋后）大約長多少厘米？先量一量，再填表。

師：一拃、一步、一庹、一腳，都是我們身體上的“尺子”。