全站掃描技術(shù)在鋼結(jié)構(gòu)幾何質(zhì)量檢測中的應(yīng)用

鄧念武，李 萌,2，張 梟，楊 統(tǒng)

(1.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院，貴州 貴陽 550002; 3.武漢天測測繪科技有限公司，湖北 武漢 430073)

鋼結(jié)構(gòu)施工一般分節(jié)段制作，現(xiàn)場吊裝焊接完成。為了保證施工質(zhì)量和節(jié)段的順利安裝，分節(jié)段制作的鋼結(jié)構(gòu)桿件制造幾何尺寸精度是否滿足設(shè)計和規(guī)范要求是后續(xù)順利安裝的關(guān)鍵。通常情況下，鋼結(jié)構(gòu)在安裝前需要進行幾何質(zhì)量檢測，以便及時了解制造誤差，為后續(xù)現(xiàn)場拼裝提供數(shù)據(jù)支持。

傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)幾何質(zhì)量檢測一般采用全站儀測量構(gòu)件節(jié)點三維坐標方法，然而受制造和焊接等工藝的影響，鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點往往并不明顯，數(shù)據(jù)質(zhì)量受作業(yè)人員經(jīng)驗影響較大；同時由于全站儀單點測量模式獲取的數(shù)據(jù)十分有限，當鋼結(jié)構(gòu)造型復(fù)雜時，測量數(shù)據(jù)將無法全面反映鋼結(jié)構(gòu)的外形特征。基于此，運用高精度全站掃描技術(shù)成為鋼結(jié)構(gòu)幾何質(zhì)量檢測的發(fā)展方向。

全站掃描技術(shù)是基于全站儀技術(shù)和三維激光掃描技術(shù)發(fā)展起來的先進測量手段，它在具有高精度全站儀優(yōu)點的同時，大幅度提高了三維激光掃描的精度。鑒于鋼結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量相關(guān)規(guī)范要求的允許偏差為毫米級，本文嘗試運用全站掃描技術(shù)獲取鋼結(jié)構(gòu)高精度點云數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上進行點云數(shù)據(jù)處理，以達到幾何質(zhì)量檢測的目的。

1 全站掃描儀MS50

全站掃描儀MS50是一款技術(shù)先進、功能全面的新型測繪儀器，它將高精度智能全站儀技術(shù)、高精度掃描測量技術(shù)及數(shù)字圖像測量技術(shù)集于一身，能快速高效地獲取高精度點云數(shù)據(jù)。一方面，作為一款高精度智能全站儀，其一方向一測回水平角和垂直角中誤差均小于1″；測距采用波形技術(shù)(WFD)，具有快速測距、激光斑小、精度高、測量范圍大的特點，棱鏡測距精度達到1 mm+1.5×10-6×D。自動驅(qū)動馬達可以自動識別、跟蹤和鎖定目標。另一方面，作為高精度掃描儀，在測量目標處于陰影下陰天、柯達灰白板時，50 m處距離噪聲僅為1.0 mm，掃描頻率達到1000點/s。

根據(jù)文獻[1]可知，通過點云數(shù)據(jù)采集、濾波、拼接，模型重構(gòu)，模型和實物對比分析，在儀器誤差、人為因素和外界環(huán)境的綜合影響下，平面重構(gòu)精度可達1.2 mm，小斷面重構(gòu)后斷面尺寸長度中誤差在0.7 mm以內(nèi)，完全可以滿足鋼結(jié)構(gòu)幾何質(zhì)量檢測的要求。

2 鋼結(jié)構(gòu)幾何質(zhì)量檢測實例分析

圖1為某網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)中的一個吊裝單元，吊裝單元是通過單個構(gòu)件在現(xiàn)場焊接而成，如果吊裝單元質(zhì)量檢查合格，則將其吊至設(shè)計位置進行二次焊接拼裝，以形成網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)。

圖1 吊裝單元實物圖

2.1 現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

現(xiàn)場設(shè)置4個控制點進行多站掃描，由于是同一坐標系中的點云，可以直接進行拼接，將拼接后的點云進行預(yù)處理、點云分割和融合，得到每個平面和圓柱面點云。圖2為預(yù)處理后的掃描點云圖。

圖2 預(yù)處理后的吊裝單元點云圖

2.2 特征面擬合方法研究

平面和圓柱面的擬合利用改進的選權(quán)迭代算法。點云數(shù)據(jù)規(guī)則面擬合的實質(zhì)是根據(jù)點云的三維坐標估算平面或圓柱面中的參數(shù)，一般可以采用最小二乘法。然而在實際測量過程中，由于外界環(huán)境等因素的影響，掃描得到的點云數(shù)據(jù)中可能包含偏離物體表面的點，這些點若不加處理直接參與擬合會使得最小二乘的估計結(jié)果偏離真實值，為此需要應(yīng)用具有抗差性的點云數(shù)據(jù)擬合方法。

針對上述選權(quán)迭代抗差估計中的局限性，在原有剔除粗差思想的基礎(chǔ)上，提出改進的選權(quán)迭代擬合算法。該算法引入最小截斷二乘估值作為選權(quán)迭代的初值，同時考慮依據(jù)平面和圓柱面方程建立的擬合模型中，系數(shù)矩陣為觀測值和常數(shù)列構(gòu)成，因此用混合最小二乘估計代替最小二乘估計應(yīng)用于選權(quán)迭代的參數(shù)估計中。新的擬合算法不僅合理考慮了擬合模型中系數(shù)矩陣和觀測向量同時存在誤差的情況，而且可以有效提高算法的穩(wěn)健性。

利用改進的選權(quán)迭代法對吊裝單元所有構(gòu)件進行了特征面擬合，擬合結(jié)果可知：平面擬合標準偏差均小于1 mm，標準偏差平均值為0.49 mm，有效點云占比平均值為96.4%；各圓柱面擬合標準偏差均小于0.6 mm，平均標準差為0.43 mm，有效點云占比平均值為98.1%。由此表明利用MS50全站掃描儀進行點云數(shù)據(jù)獲取精度較高，算法擬合質(zhì)量較好。

建立平面和圓柱面方程后，通過解聯(lián)立方程即可得到關(guān)鍵點三維坐標。

2.3 三維坐標轉(zhuǎn)換

由于現(xiàn)場采集的點云數(shù)據(jù)坐標系與設(shè)計坐標系不一致，需要進行三維坐標轉(zhuǎn)換，將測量坐標系轉(zhuǎn)換到設(shè)計坐標系中，以便進行鋼結(jié)構(gòu)幾何質(zhì)量誤差分析。本實例采用基于單位四元數(shù)的三維坐標轉(zhuǎn)換方法。

四元數(shù)法起源于尋找復(fù)數(shù)的三維對應(yīng)物，它的數(shù)學(xué)概念和運算規(guī)則最先由愛爾蘭數(shù)學(xué)家哈密頓提出。實數(shù)、復(fù)數(shù)和向量均可以看作四元數(shù)的特例，可以統(tǒng)一按照四元數(shù)計算。四元數(shù)表達式為

式中，i、j、k滿足i2=j2=k2=ijk=-1，jk=-kj=i，ki=-ik=j，ij=-ji=k。

用四元數(shù)表達的三維旋轉(zhuǎn)與使用矩陣相比具有計算簡單和幾何意義明確的優(yōu)點。四元數(shù)旋轉(zhuǎn)可以避免歐拉角旋轉(zhuǎn)在某些情況下產(chǎn)生的自由度喪失。

2.4 幾何質(zhì)量檢測

通過旋轉(zhuǎn)參數(shù)將吊裝單元實測三維坐標轉(zhuǎn)換到設(shè)計坐標系后，即可以進行基點坐標偏差比較。節(jié)點偏差統(tǒng)計如圖3所示，吊裝單元的關(guān)鍵點坐標在x、y和z方向上的偏差絕大部分小于1 cm，而且在5 mm以內(nèi)的占50%以上。

根據(jù)規(guī)范要求，對吊裝單元的直線型桿件、圓柱形桿件尺寸及吊裝單元整體尺寸進行幾何質(zhì)量檢測。檢測結(jié)果表明：直線型桿件寬度合格率達到90.7%，最大正偏差和負偏差為4.2 mm和-3.8 mm，略大于允許偏差規(guī)定的±3 mm。直線型桿件長度合格率達到90.4%，最大正偏差和負偏差為10.5 mm和-10.8 mm，略大于允許偏差規(guī)定的±10 mm。圓柱形桿件半徑合格率為100%。吊裝單元整體尺寸偏差均在規(guī)范規(guī)定的±5 mm范圍內(nèi)。統(tǒng)計結(jié)果表明，吊裝單元幾何質(zhì)量檢測結(jié)果基本滿足規(guī)范要求，可以進行吊裝作業(yè)。

圖3 吊裝單元節(jié)點位置偏差統(tǒng)計

3 結(jié) 語

由于焊接的影響，往往很難直接測量節(jié)點的三維坐標從而對鋼結(jié)構(gòu)進行幾何質(zhì)量評價。利用高精度全站掃描儀對鋼結(jié)構(gòu)掃描，掃描點云預(yù)處理，特征面擬合、節(jié)點坐標求解、三維坐標轉(zhuǎn)換，最后將實測數(shù)據(jù)和設(shè)計數(shù)據(jù)進行比較，可以達到對鋼結(jié)構(gòu)幾何質(zhì)量進行評價的目的。

通過分析和實例研究表明，全站掃描儀的精度可以滿足鋼結(jié)構(gòu)幾何質(zhì)量檢測的要求， 筆者開發(fā)的一套數(shù)據(jù)處理程序能夠快速得到被檢測鋼構(gòu)在設(shè)計坐標系下的三維模型，不僅可以利用該模型進行幾何質(zhì)量檢測，也可以為鋼結(jié)構(gòu)數(shù)字預(yù)拼裝提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。