基于分子動力學的壓力對納米拋光碳化硅的影響分析

張廣輝，王桂蓮，王治國，徐進友

(1. 天津理工大學天津市先進機電系統(tǒng)設計與智能控制重點實驗室，天津 300384；2. 桂林航天工業(yè)學院機械工程學院，廣西 桂林 541004)

0 前言

碳化硅具有較高的硬脆性、剛度大、化學穩(wěn)定性良好，因此加工極為困難，而超精密拋光技術是實現(xiàn)全局平坦化、超光滑、無缺陷、無損傷最為有效的方法之一[1]。掌握碳化硅的拋光機理，可以促進對碳化硅半導體高精度、高效率、低成本的大規(guī)模開發(fā)，從而實現(xiàn)第三代半導體產(chǎn)業(yè)的革命性發(fā)展。目前，國內(nèi)外研究學者運用分子動力學方法研究超精密拋光過程，并在材料的去除和變形機理、已加工表面形成機理[2-4]取得了重要成果。張俊杰[5]等人通過分子動力學仿真方法建立了金剛石切削單晶鈰的仿真模型，揭示了位錯和滑移是單晶鈰變形的主要機制和單晶鈰去除方式隨著切削深度的增加從犁溝去除向大變形去除轉(zhuǎn)變。趙宏偉[6]等人建立金剛石磨粒拋光單晶銅三維仿真模型，研究了單晶銅的去除方式隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加由大變形去除方式向犁溝去除方式的轉(zhuǎn)變，而且磨粒的旋轉(zhuǎn)速度也直接影響著單晶銅表面質(zhì)量與內(nèi)部缺陷的分布。房豐洲[7]等人建立了單晶鍺薄膜的壓痕納米仿真模型，揭示了剪切擠壓相變變形和位錯滑移是單晶鍺在納米壓痕過程中的主要變形機制。

雖然國內(nèi)外學者已在納米切削過程的材料去除機理方面取得許多重要成果，但是超精密拋光過程中，納米尺度下壓力變化對碳化硅材料去除機制的影響規(guī)律還需進一步研究。因此，本文通過建立碳化硅納米拋光的分子動力學模型，深入分析線性改變拋光壓力對碳化硅去除過程的影響規(guī)律。

1 拋光模型

本文建立的金剛石磨粒拋光碳化硅的分子動力學模型如圖1所示，由一個剛性的金剛石磨粒和一個單晶碳化硅工件所組成，其中碳化硅工件由牛頓層、恒溫層和固定層組成。表1給出了模型具體參數(shù)。拋光仿真分為兩個步驟，一是馳豫過程；二是拋光過程。

表1 碳化硅分子動力學仿真的拋光參數(shù)

圖1 金剛石拋光碳化硅模型

2 拋光壓力影響的分析

2.1 壓力對系統(tǒng)勢能的影響

圖2所示給出了不同拋光壓力下系統(tǒng)勢能變化情況，整體可以分為馳豫階段(仿真步數(shù)小于30 000)和拋光過程。從圖2中能夠看出：在馳豫階段，當仿真步數(shù)小于10 000時，勢能快速上升；當仿真步數(shù)超過10 000時，勢能下降，然后趨于動態(tài)平衡，這是由于系統(tǒng)初始條件的設定，伴隨著馳豫時間的增加，系統(tǒng)最終會保持在一個動態(tài)穩(wěn)定的值。當金剛石磨粒剛接觸碳化硅原子時，由于碳化硅原子受到磨粒前下方的擠壓，導致碳化硅原子共價鍵斷裂，同時在金剛石磨粒耕犁作用下產(chǎn)生的能量會以晶格變形能的形式存儲在碳化硅的晶格中，所以導致勢能快速上升；隨后由于碳化硅原子的晶體重構和已加工表面的彈性恢復消耗一定的能量，所以勢能上升的速率變得緩慢。此外，碳化硅原子之間的勢能也會存在一定的微小波動，這是由于碳化硅原子的晶體重構、晶格變形、非晶態(tài)原子的相變，同時已加工表面的彈性恢復造成這種現(xiàn)象。隨著拋光過程的進行，最后勢能趨于穩(wěn)定的動態(tài)平衡狀態(tài)。

從圖2還可以看出,隨著拋光壓力的線性增大，馳豫階段勢能變化趨勢基本一致，這是因為馳豫過程是分子動力學仿真趨于平衡的過程，是由系統(tǒng)的初始條件決定的；然而在進入拋光過程后，隨著拋光壓力的線性增加，系統(tǒng)勢能增率也是隨之增大，這是由于隨著拋光壓力的增大，切削的厚度就會增加，從而被切除的原子數(shù)也會增加，原子的晶格變形和非晶相變釋放的能量增加，導致系統(tǒng)的勢能變化量增加。

圖2 不同拋光壓力下的系統(tǒng)勢能變化

2.2 壓力對工件溫度的影響

拋光溫度是拋光過程中重要的物理現(xiàn)象，金剛石磨粒和碳化硅工件原子之間的相互摩擦和擠壓是拋光溫度變化的主要原因。拋光溫度一般是指拋光區(qū)域中的平均溫度，拋光溫度的變化不僅直接影響著拋光過程和金剛石磨粒的磨損和使用壽命，而且影響著碳化硅工件的加工精度和表面質(zhì)量。因此研究拋光溫度的變化規(guī)律是研究工件材料的去除和已加工表面的形成機理的重要方面。如圖3所示，在拋光過程的馳豫階段，溫度的變化趨勢與拋光勢能變化趨勢基本一致，壓力的大小不影響碳化硅的馳豫階段，這是由于馳豫過程是分子動力學仿真趨于平衡的過程，是由系統(tǒng)的初始條件決定的。隨著拋光壓力的線性增加，工件溫度增率也是隨之增大，這主要是因為隨著拋光壓力的增加，金剛石磨粒壓入碳化硅工件的深度也增加，碳化硅工件發(fā)生擠壓剪切變形量增加，導致碳化硅工件的共價鍵斷裂量增多，最終導致工件釋放的能量增多，然后工件的溫度變化量增大。

圖3 不同拋光壓力下的工件溫度變化

2.3 壓力對材料去除量的影響

本文選取了壓力為0.112 nN時碳化硅拋光三維動力學仿真過程中的四組不同時刻的瞬時原子圖像，如圖4所示，然后結合上述的研究來分析碳化硅材料的去除過程。首先金剛石磨粒小球在一定的壓力之下，垂直降落，然后再水平移動。當金剛石磨粒小球與碳化硅工件相接觸時，與金剛石磨粒相接觸的最外層碳化硅原子和金剛石原子之間的作用力由引力逐漸變成排斥力，同時最外層的碳化硅原子也會受到內(nèi)部碳化硅原子的作用力，但是由于金剛石磨粒原子所形成的共價鍵的鍵能比較大，即其結合能較大，所以碳化硅原子在拋光過程中不會輕易受到磨損和變形，因此工件最外層的碳化硅原子在拋光過程中所受到的排斥力占主要作用，從而導致金剛石磨粒前下方的碳化硅晶格在磨粒的作用下發(fā)生一系列的剪切擠壓變形。隨著金剛石磨粒和碳化硅原子之間距離的逐漸減少，原子之間的排斥力隨之增大，由于磨粒的耕犁作用下產(chǎn)生的能量會以晶格變形能的形式儲存在碳化硅的晶格中，因而能量也隨著拋光的進行而增加。當儲存在碳化硅晶格中的變形能超過某個特定的值時，但不足以形成位錯時，碳化硅的原子鍵就會斷裂，先前規(guī)則的晶體結構就會被打破，原子排列由有序狀態(tài)逐漸變成了無序狀態(tài)，然后就形成了非晶層，與此同時也會有新的晶體結構形成，由于大部分的勢能轉(zhuǎn)化為動能，同時以熱的形式釋放出來，恒溫層及時有效的把能量傳遞出去，這又反作用影響碳化硅的晶格重組和晶格變形，最后使得在磨粒前下方的非晶態(tài)碳化硅原子不斷的延伸和擴展，和已加工表面斷裂的原子的共價鍵結合，然后形成已加工表面變質(zhì)層。同時伴隨著金剛石磨粒的繼續(xù)移動，與金剛石磨粒前方接觸的碳化硅表面原子會受到磨粒的剪切和擠壓變形，使得碳化硅原子的鍵斷裂，碳化硅原子堆積在拋光壓痕的兩側(cè)和磨粒的前方和兩側(cè)(如圖4b～圖4d)，形成了切屑，即完成了材料的去除過程。

圖4 納米拋光碳化硅的數(shù)值模擬

圖5為不同拋光壓力下，拋光碳化硅工件的俯視圖和剖視圖，從圖5可以看出在磨粒前進速度一致的情況下，碳化硅工件的材料去除在很大程度上會受到磨粒壓力的影響。當拋光壓力較小時，如圖5a和圖5b，可以清楚的看到碳化硅工件表面沒有明顯的材料的去除和切屑的產(chǎn)生，在碳化硅工件表面只留下了淺淺的一道凹痕和在磨粒表面上粘有少量的碳化硅原子，此時的拋光模式為吸附去除。隨著拋光壓力的增大，如圖5c和圖5d時，碳化硅磨粒前方有少量的磨粒堆積，同時在碳化硅工件加工表面形成了較為完整的壓痕凹型槽，且在凹型槽的兩側(cè)也會存在少量的原子堆積，此時的拋光模式稱之為犁溝去除。隨著拋光壓力的繼續(xù)增加，如圖5e和圖5f時，碳化硅磨粒前方存在著大量切屑量，壓痕深度和寬度較大，形成一個明顯的壓痕凹型槽，且在壓痕的兩側(cè)存在大量切屑量，此時拋光模式稱之為大變形切削。當拋光壓力由小到大的變化時，工件表面經(jīng)歷了吸附去除、犁溝去除、大變形切削三種拋光模式。根據(jù)圖5中的俯視圖可知，隨著拋光壓力的增大，碳化硅壓痕的寬度明顯增大，同時在兩側(cè)的切屑量也是逐漸增多。根據(jù)圖5的側(cè)視圖可知，隨著壓力的增大，碳化硅壓痕深度明顯增大，同時在磨粒前方推擠的切削量也是逐漸增多。因此，分析得出：當拋光壓力線性增大時，磨粒對工件表面產(chǎn)生的壓痕深度和寬度增大，產(chǎn)生的切屑量也增多。

圖5 不同拋光壓力下的數(shù)值模擬結果

在金剛石磨粒拋光碳化硅過程中，原子去除量是指被去除碳化硅原子的個數(shù)，本文統(tǒng)計了不同壓力下被去除的碳化硅原子數(shù)量，如圖6所示。從圖中可以看出，當拋光壓力小于0.112 nN時，被去除的碳化硅原子數(shù)目隨著拋光壓力的線性增大而逐漸緩慢增多；當壓力大于0.112 nN，被去除的碳化硅原子數(shù)目隨著拋光壓力的進一步增大而劇烈增多，發(fā)現(xiàn)碳化硅去除量隨壓力的線性增加并不是呈線性變化的，而是近似呈指數(shù)函數(shù)增長。

圖6 不同拋光壓力下的去除原子數(shù)量

3 結論

本文運用分子動力學方法建立了金剛石納米拋光碳化硅的數(shù)值模擬模型，研究和分析了線性改變拋光壓力對系統(tǒng)勢能、碳化硅溫度和材料去除量的影響規(guī)律。

(1)在馳豫階段，隨著壓力的線性增大，系統(tǒng)勢能和工件溫度的變化趨勢基本一致，均是先快速上升，然后下降，最后趨于動態(tài)平衡狀態(tài)；在拋光過程中，隨著壓力的線性增大，系統(tǒng)勢能和工件溫度隨之明顯增加；在拋光過程，當施加拋光壓力為0.016 nN、0.048 nN和0.080 nN時，系統(tǒng)勢能和工件溫度隨著仿真步數(shù)的增加而緩慢增加，當施加拋光壓力為0.112 nN、0.144 nN和0.176 nN時，系統(tǒng)勢能和工件溫度會隨著仿真步數(shù)的增加而快速增加。

(2)隨著壓力線性增大，碳化硅工件表面的壓痕深度和寬度逐漸增大，材料的去除形式從吸附去除轉(zhuǎn)變?yōu)槔鐪先コ敝链笞冃吻邢餍问健．斒┘訏伖鈮毫?.016 nN、0.048 nN和0.080 nN時，工件表面原子去除數(shù)量較少；當施加拋光壓力為0.112 nN、0.144 nN和0.176 nN時，工件表面原子去除數(shù)量明顯增加而且近似指數(shù)函數(shù)變化。