混頻器變頻損耗測(cè)試及擬合標(biāo)校方法研究

劉連照，王道酉，徐 宙，陳 珺，王小臻

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引 言

變頻器件是將信號(hào)頻率由一個(gè)量值轉(zhuǎn)換為另一個(gè)量值的器件?；祛l器作為常用的變頻器件，是組成每個(gè)射頻或微波收發(fā)鏈路中的基本元件，它利用器件的非線(xiàn)性特性完成頻譜的搬移功能，廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)、電子偵察等電子裝備和微波測(cè)試系統(tǒng)中，是微波系統(tǒng)的重要組成部件，其性能的好壞直接影響設(shè)備和測(cè)試系統(tǒng)的參數(shù)指標(biāo)[1-3]。由于每個(gè)諧波混頻器在不同頻點(diǎn)所帶來(lái)的變頻損耗各不相同，尤其是寬頻帶混頻器的變頻損耗值變化劇烈且無(wú)固定的變化趨勢(shì)，因此其測(cè)試和補(bǔ)償標(biāo)校的準(zhǔn)確度無(wú)法保證，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)頻譜幅值測(cè)量的精度。

由于混頻器具備強(qiáng)烈的非線(xiàn)性特性，給其參數(shù)的精準(zhǔn)測(cè)量帶來(lái)了挑戰(zhàn)。變頻損耗作為混頻器最重要的參數(shù)之一，其測(cè)試過(guò)程面臨的難點(diǎn)主要包括輸入端口與輸出端口頻點(diǎn)不同、需要輸入兩路信號(hào)以及誤差修正困難等。因此，本文在綜合比較國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有混頻器變頻損耗測(cè)試方法、誤差來(lái)源的基礎(chǔ)上，討論如何進(jìn)一步提高變頻損耗的測(cè)試精度，以及減小后期系統(tǒng)自動(dòng)快速標(biāo)校過(guò)程中的數(shù)據(jù)擬合補(bǔ)償誤差等關(guān)鍵問(wèn)題。

1 變頻損耗測(cè)試方法

1.1 混頻器基本原理

混頻器為三端口器件，有兩個(gè)輸入端口和一個(gè)輸出端口。兩個(gè)輸入端口分別為射頻信號(hào)RF端和本振信號(hào)LO端，輸出端口為中頻信號(hào)IF端，如圖1所示?；祛l器一般采用波導(dǎo)和帶狀線(xiàn)混合結(jié)構(gòu)，信號(hào)由波導(dǎo)加至混頻二極管對(duì)上，混頻二極管對(duì)另一端與匹配電路相連，本振通過(guò)高通濾波器加至匹配電路上，混頻輸出的中頻信號(hào)由低通濾波器輸出，混頻管對(duì)采用梁式引線(xiàn)結(jié)構(gòu)的肖特基表面勢(shì)壘二極管具有反應(yīng)速度快、非線(xiàn)性強(qiáng)等特性。

1.2 變頻損耗定義及其測(cè)試方法

混頻器通常作為微波接收機(jī)的前端或者低噪聲放大器的后端，它的整體性能的好壞直接影響整個(gè)微波系統(tǒng)的性能指標(biāo)。變頻損耗是表征混頻器端口網(wǎng)絡(luò)傳輸特性的主要性能參數(shù)之一，定義為在給定的本振功率下輸出頻率的功率與輸入頻率的功率之比：

變頻損耗的測(cè)試目前有兩種測(cè)試方法。一種是由信號(hào)源和功率計(jì)構(gòu)成的組合測(cè)試法，該方法通過(guò)使用兩臺(tái)信號(hào)源和一臺(tái)功率計(jì)（或頻譜儀）的組合對(duì)混頻器的變頻損耗進(jìn)行測(cè)量，兩臺(tái)信號(hào)源分別接入混頻器的射頻輸入端和本振端，功率計(jì)接入混頻器的中頻輸出端，如圖2所示。該方法需要兩臺(tái)信號(hào)源與一臺(tái)功率計(jì)協(xié)同工作，并且多個(gè)連接端口容易產(chǎn)生較大的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，影響變頻損耗的測(cè)試精度。

圖2 信號(hào)源和功率計(jì)組合測(cè)試法原理框圖

另一種方法是由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀構(gòu)成的矢量網(wǎng)絡(luò)測(cè)量法。該方法通過(guò)使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀頻偏模塊功能，并使用功率計(jì)校準(zhǔn)矢網(wǎng)源端及接收機(jī)端口，加入隔離衰減器減小失配誤差，提高變頻損耗測(cè)量的準(zhǔn)確性[4-7]。矢量網(wǎng)絡(luò)測(cè)量法的原理框圖如圖3所示，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的源A接入混頻器射頻端口，混頻器的中頻輸出端接至矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀B口。該方法的測(cè)量誤差主要由矢網(wǎng)源端輸出誤差、矢網(wǎng)接收端測(cè)量誤差以及失配誤差組成，其中前兩項(xiàng)誤差可以通過(guò)功率校準(zhǔn)來(lái)消除減小，而失配誤差很難在不引入噪聲、確保動(dòng)態(tài)范圍的前提下予以消除。

1.3 測(cè)量方法改進(jìn)

圖3 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量法原理框圖

由于測(cè)試系統(tǒng)與被測(cè)對(duì)象接口端面存在阻抗不匹配的情況，變頻損耗測(cè)量結(jié)果中將產(chǎn)生較大的失配誤差，是其測(cè)量過(guò)程中引入的主要誤差源之一[8-9]。下面將從變頻損耗測(cè)量系統(tǒng)端口網(wǎng)絡(luò)匹配出發(fā)，研究分析匹配修正模型，其端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 變頻損耗測(cè)量網(wǎng)絡(luò)模型圖

圖中的射頻端和中頻端分別為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的兩個(gè)連接端口，P入和P出分別為入射功率和輸出功率，P反1和P反2分別為在兩個(gè)端口的反射功率，IN是被測(cè)對(duì)象的輸入反射系數(shù)，out是被測(cè)對(duì)象的輸出反射系數(shù)。根據(jù)變頻損耗的定義，混頻器的輸入射頻功率對(duì)應(yīng)為入射功率P入減去功率P反1的差，輸出中頻功率對(duì)應(yīng)為功率P出加上功率P反2之和。對(duì)變頻損耗端口網(wǎng)絡(luò)而言，P入和P出為已知量，只要設(shè)法獲得P反1和P反2即可計(jì)算出被測(cè)混頻器的變頻損耗。因此，可以通過(guò)測(cè)量被測(cè)對(duì)象輸入和輸出端面的反射系數(shù)IN和out，來(lái)間接獲得反射功率P反1和P反2。

2 曲線(xiàn)擬合補(bǔ)償標(biāo)校方法

變頻損耗在離散點(diǎn)測(cè)試結(jié)束后，為實(shí)現(xiàn)變頻器件頻段范圍內(nèi)的快速、自動(dòng)標(biāo)校，需要對(duì)離散的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行曲線(xiàn)擬合。通過(guò)分別求解線(xiàn)性?xún)?nèi)插擬合、多項(xiàng)式擬合、高斯擬合等多種擬合方式系數(shù)矩陣，獲得不同擬合公式，基于最小二乘法思想進(jìn)行擬合方法的判別，自動(dòng)選擇適合本次測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果的擬合方法，得到最優(yōu)擬合數(shù)據(jù)及公式，進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)保存，適應(yīng)不同頻點(diǎn)的變頻損耗擬合數(shù)據(jù)自動(dòng)獲取和快速標(biāo)校。變頻損耗自動(dòng)擬合標(biāo)校流程如圖5所示。

圖5 變頻損耗自動(dòng)擬合流程圖

2.1 線(xiàn)性?xún)?nèi)插擬合標(biāo)校

線(xiàn)性?xún)?nèi)插法擬合方法是根據(jù)一組離散的測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)，通過(guò)等比公式計(jì)算未測(cè)數(shù)據(jù)值的近似計(jì)算方法，是一種計(jì)算位置函數(shù)逼近結(jié)果數(shù)值的擬合方法。線(xiàn)性?xún)?nèi)插法是指假定兩個(gè)已測(cè)結(jié)果之間的數(shù)據(jù)存在線(xiàn)性關(guān)系，比如數(shù)據(jù)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）為已知的兩個(gè)已測(cè)結(jié)果點(diǎn)，則該范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)xi位置的點(diǎn)P值yi為

2.2 多項(xiàng)式擬合標(biāo)校

多項(xiàng)式擬合方法是通過(guò)多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)果曲線(xiàn)的擬合，該方法不要求擬合曲線(xiàn)精確地經(jīng)過(guò)每一個(gè)已測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而是已測(cè)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)的近似曲線(xiàn)。例如，已測(cè)結(jié)果為數(shù)據(jù)點(diǎn)集（xi，yi）(i=1，2，3，.....，M)，求結(jié)果數(shù)據(jù)曲線(xiàn)的近似曲線(xiàn)，并使與已測(cè)結(jié)果的偏差平方和最小。一般采用的多項(xiàng)式擬合形式為

通過(guò)已測(cè)的結(jié)果數(shù)據(jù)點(diǎn)集確定多項(xiàng)式公式的系數(shù)aj，并使與已測(cè)結(jié)果的偏差平方和最小。因此，將已測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集代入式（5）看可以得到一個(gè)具有n+1個(gè)未知數(shù)的m個(gè)方程：

因此，求解多項(xiàng)式擬合結(jié)果，首先求解式（6）的系數(shù)矩陣和常數(shù)項(xiàng)元素，然后求解線(xiàn)性方程組，獲得多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)。

2.3 高斯擬合標(biāo)校

高斯擬合法是利用高斯函數(shù)對(duì)已測(cè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)集進(jìn)行函數(shù)逼近的擬合方法。該方法簡(jiǎn)化了擬合模型參數(shù)，同時(shí)提高了擬合模型的可解釋性。高斯函數(shù)為正態(tài)分布函數(shù)，許多測(cè)量曲線(xiàn)都可以用高斯函數(shù)予以表示，賦予各個(gè)擬合參數(shù)明確的物理意義，因此往往能起到其他方法不能達(dá)到的作用。已測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集（xi，yi）(i=1，2，3，....，M)使用高斯函數(shù)進(jìn)行描述，即

式（7）中需計(jì)算的擬合參數(shù)ymax、xmax和S，分別代表高斯曲線(xiàn)的峰高、峰位置和半寬度。將式（7）兩邊取自然對(duì)數(shù)，則

以矩陣形式表示為

根據(jù)最小二乘原理，可求該方法的擬合系數(shù)矩陣B為

從而可以根據(jù)式（7）求得擬合參數(shù)ymax、xmax和S的值，形成高斯擬合公式。

2.4 實(shí)例比較及判別

本文以3 mm混頻器FS-Z110為例進(jìn)行了離散點(diǎn)測(cè)試，射頻輸入端頻率范圍為75 ～110 GHz，本振輸入端頻率范圍為9.4 ～14 GHz，諧波次數(shù)為8次，本振輸入端最佳輸入電平為14 dBm，最高輸入電平為18 dBm，中頻輸出端頻率范圍為400 MHz～2 GHz。測(cè)試完成后，根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)集進(jìn)行結(jié)果曲線(xiàn)擬合，如圖6所示。圖中直觀地顯示了傅里葉擬合、高斯擬合以及多項(xiàng)式擬合等不同方式下變頻損耗的擬合結(jié)果，可以看出頻段中段各擬合標(biāo)校方式都具備良好的擬合效果，頻段兩端擬合效果略差，但無(wú)法從準(zhǔn)確數(shù)值上判斷各種不同擬合標(biāo)校方法對(duì)該混頻器變頻損耗測(cè)試的優(yōu)劣。

圖6 變頻損耗多種擬合結(jié)果圖

根據(jù)以上不同擬合方法進(jìn)行混頻器變頻損耗的擬合,在各個(gè)擬合區(qū)間選取7個(gè)驗(yàn)證頻點(diǎn)，利用變頻損耗測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，對(duì)應(yīng)多種擬合方式的擬合值進(jìn)行結(jié)果比較,得出最適合的擬合方式。表1為在不同頻段不同擬合方式下的擬合值與實(shí)測(cè)值間的對(duì)比，并可以得到不同擬合方法的均方根誤差。線(xiàn)性?xún)?nèi)插擬合、高斯擬合、傅里葉擬合及多項(xiàng)式擬合的均方根誤差分別為0.58 dB、0.40 dB、0.33 dB及0.40 dB，因此傅里葉擬合方式下擬合結(jié)果的均方根誤差最小，為最適合該次變頻損耗測(cè)試的擬合方法[10-14]。

表1 變頻損耗在不同擬合方式下的對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)變頻損耗的定義、測(cè)試方法以及修正模型進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，同時(shí)重點(diǎn)闡述了自動(dòng)快速標(biāo)校中線(xiàn)性?xún)?nèi)插擬合、高斯擬合、傅里葉擬合以及多項(xiàng)式擬合等多種擬合方法的原理，應(yīng)用判別準(zhǔn)則能夠在實(shí)際應(yīng)用中可以完成混頻器的變頻損耗精確測(cè)試及擬合標(biāo)校，對(duì)于其他參數(shù)測(cè)試過(guò)程，也具備一定的參考、借鑒價(jià)值。