巧妙利用，讓錯誤“重生”
——小學(xué)數(shù)學(xué)中讓錯誤成為再生資源的策略

楊文君 （江蘇無錫市育紅小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段難度較高的一門課程，同時也是開啟學(xué)生思維的重要途徑。但是由于學(xué)生的身心發(fā)育還不夠成熟，容易在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)各類錯誤。如果教師在面對學(xué)生的錯誤時，只會一味地指責(zé)，那么，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心很容易受到影響。若能對這些錯誤進行正確的總結(jié)、分析、利用，那么，錯誤就是課堂上的再生資源，能讓學(xué)生在錯誤中學(xué)會反思，從而更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。

一、妙設(shè)錯誤，發(fā)現(xiàn)問題所在

教學(xué)中，教師不應(yīng)只注重將數(shù)學(xué)知識傳遞給學(xué)生，而要善于運用反向錯誤思維，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生創(chuàng)造一些錯誤，以此來鍛煉學(xué)生的觀察力，讓他們不再拘泥于教師思維，而是主動去發(fā)現(xiàn)教師的問題，并充分調(diào)動自己的知識能力來解決問題，讓課堂充滿趣味。

數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題是最易出錯的題型。例如，有這樣一道題：“五年級中男生是女生人數(shù)的1/3，而女生比男生多了6個人，請問男生人數(shù)有多少呢？”教師在講解的時候，不妨故意說錯一些地方，假設(shè)五年級女生有x人，那么男生人數(shù)就是1/3x，1/3x-x=6人，這時候，就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題了，由于1/3x應(yīng)該要比x少，若是用少的數(shù)減多的人數(shù)那就錯了。教師聽后便順勢讓學(xué)生自己將正確答案計算出來，于是，學(xué)生開動腦筋，在反復(fù)閱讀題目之后，再利用未知數(shù)的知識，列出了一個算式：假設(shè)女生為x，男生應(yīng)為1/3x，但是因為女生要比男生人數(shù)多6人，所以應(yīng)該是用女生的人數(shù)減掉男生人數(shù)等于6人，即x-1/3x=6，結(jié)果為，x=9，1/3x則為3人，算出了正確的結(jié)果。在創(chuàng)造錯誤的過程中，學(xué)生勇于指出教師的錯誤，并用自己的理解算出了正確結(jié)果，也讓錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)的再生資源。

二、指引錯誤，挖掘問題根源

教師在學(xué)生出現(xiàn)錯誤之時，不能選擇立刻進行指正，而要選擇恰當(dāng)?shù)姆绞綄W(xué)生進行指導(dǎo)，讓他們找到錯誤出現(xiàn)的根本原因，并及時地進行糾正，吸取經(jīng)驗，避免錯誤重復(fù)發(fā)生。

例如，教師可以出一道這樣的時間題：小紅做一頓飯需要花5分鐘洗菜，30分鐘煮飯，20分鐘做菜，那么，小紅至少幾分鐘后才能吃到飯？大部分學(xué)生在解答時只是采取簡單的加法，5+30+20=55分鐘，但也有學(xué)生提出異議，可以先煮飯，在煮飯的同時洗菜和做菜，這樣煮飯需要30分鐘，因此小紅30分鐘后可以吃飯。還有學(xué)生認為，如果聯(lián)系實際，應(yīng)該是大于30分鐘的，因為不可能整個過程銜接完美不浪費一分鐘時間。不難發(fā)現(xiàn)，將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，很多時候不能采取簡單的數(shù)學(xué)運算法則，還需要考慮實際情況。隨后，教師根據(jù)學(xué)生的答案進行講解，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下明白了：如果在生活條件并不好的過去，人們做飯做菜都是一個鍋，那么，38分鐘的答案就是正確的，反之，現(xiàn)在的條件下，20分鐘是最佳答案。正是因為有了教師的準確引導(dǎo)，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)錯誤的根源，讓錯誤成為學(xué)生進步的臺階。

三、剖析錯誤，放飛數(shù)學(xué)思維

教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的角度出發(fā)，挖掘隱藏在錯誤中的價值，并通過適當(dāng)放大錯誤的方式，讓學(xué)生對錯誤產(chǎn)生正確的感知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

例如，在學(xué)習(xí)“退位減法”這一知識點時，教師設(shè)置了一道“3000-251”的題目，有的學(xué)生列出了2999-251=2748的算式。出現(xiàn)這樣的一個錯誤，是學(xué)生自主思考的結(jié)果。面對學(xué)生的這個錯誤，應(yīng)當(dāng)進行恰當(dāng)剖析，先讓學(xué)生明確這個算式改變了題目中原本的數(shù)字，那么，得出的答案自然也是錯的。而學(xué)生覺得，用3000減251的計算方式，是由于被減數(shù)個、十、百位皆為0，所以計算時過于復(fù)雜，而通過減少1將其變?yōu)?999，個、十、百位的數(shù)皆能減去251相應(yīng)位數(shù)的數(shù)，計算更簡單。但是當(dāng)被減數(shù)減了1后，應(yīng)在結(jié)果上再加上1這點，學(xué)生卻不知如何體現(xiàn)了。在這個過程中，教師正是通過分析錯誤，找到其中的價值，讓學(xué)生在錯誤的引導(dǎo)下進行主動思考，發(fā)揮自己的能力，從而喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯誤是非常有價值的再生資源，教師應(yīng)當(dāng)正確對待學(xué)生的錯誤，并做到善于利用、捕捉這些有效錯誤，讓學(xué)生在錯誤中提升數(shù)學(xué)能力，在錯誤中獲得成長。