引領學生經歷知識的探究過程

江蘇省宿遷市湖濱新區曉店中心小學 劉軍良

意大利的一位教育家曾經說過：“我聽過了就忘記了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。”說明只有讓學生經歷知識的探究過程才能讓知識在學生的頭腦中留下深刻的印象，才能讓學生的記憶深遠。數學是一門抽象的學科，表面冰冷、枯燥，如果老師在教學中不能讓學生發現數學冰冷外表下的美麗，那么學生是不會喜歡數學的，久而久之就會對數學產生厭倦，對數學產生排斥心理。怎么樣讓數學變得生動、活潑、美麗呢？我覺得在教學中應該還原數學知識的形成過程，引導學生經歷探究的過程，發現數學的奧秘，從而激發學習數學的興趣。

一、以問題為抓手，激發學生探究的興趣

俗話說：“興趣是最好的老師，自信是成功的法寶。”當學生對要學習的知識充滿著好奇心的時候，說明離成功已經不遠了。為了激起學生的好奇心，我們應該精心設計好問題的情境。好的問題情境就像是西班牙斗牛士頭上的那塊紅蓋頭，它能點燃學生探究事實真相的好奇心和求知欲，能喚起學生挑戰自我的激情，引領著學生一步步地探究事實真相，發現數學的奧秘，從而讓數學靈動起來。

比如：在教學“圓錐的體積”時，可借助問題情境分步引導學生猜想、驗證和歸納。第一步，借助等底面積、等高的圓柱、正方體和圓柱體的體積關系，引導學生猜想圓錐體的體積是不是也可以像長方體、圓柱那樣用底面積乘高來進行計算；第二步，引導學生把探究圓柱體積公式的方法遷移到圓錐上，把等底等高的圓錐盛滿沙子往圓柱容器里裝，然后驗證、體驗并交流，最后集體歸納、概括出圓錐體體積等于底面積乘高除以三。通過以上兩個步驟，學生不僅很好地總結出規則柱體體積的計算方法，而且從中經歷了猜想、驗證、歸納等數學探究活動的一般過程。而這一過程的順利推進，正是利用了學生對“圓錐體積是否也可以用底面積乘高來計算呢？”這一好奇心理來完成的。像這樣的例子還有——倒數是一個數嗎？互質數一定是質數嗎？比例尺是尺嗎……

二、鼓勵學生動手動腦，引領學生經歷探究過程

都說數學是思維的體操，研究表明，小學生的思維發展是一個由具體到抽象的過程。但是這種抽象思維在很大程度上仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。顏色、聲音、動作……這些具體的感性經驗對學生思維的進一步深入起到潛移默化的作用。所以在引導學生經歷探究的過程中，應該鼓勵學生先動手操作，再把思維引向深入。

比如：在教學“用等長繩子圍成的長方形、正方形、圓的面積哪個最大”時，先讓學生將16厘米的繩子圍成長方形、正方形、圓，試試看動手圍一下，然后讓學生表述順序并操作，接著填寫數據，即他們周長相等，這時長方形、正方形、圓的面積是多少，最后根據表中數據，引導學生自主探究，得出在周長一定的情況下，面積之間的關系。在學生情緒高漲時，教師話鋒一轉，如果“幫下水道設計井蓋，你會把蓋子設計成什么形狀？它與我們剛才得到的結論之間又有何聯系呢？”寥寥數語便把這一活動引向更深層次，有了第一次的習得經驗，加之手中又有直觀學具——繩子，學生完成上述問題可謂得心應手。像這樣的例子還有圓柱、圓錐體積公式的推導；長方形、正方形面積公式的推導……

三、注重解決問題，體會數學的應用價值

《數學課程標準》明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”小學生尤其是低年級的學生認為生活就是生活，數學就是數學，很難把生活經驗與數學知識本身建立聯系，這就需要我們老師站在兒童的立場，以兒童生活經驗為背景和基礎，將數學知識的學習、探究與他們生活實際問題的解決有機地結合起來，讓學生覺得數學不再陌生和遙遠，就在我們的身邊。

比如：在教學“解決問題的策略——倒推”時，先讓學生根據從家到學校的行程路線說說放學回家時該怎么走？當學生回答按照原路返回時，可隨即告訴學生，倒過來走也就是倒過來推想，這也是“解決問題的策略之一”，它應用到數學上就成了一種解決問題的策略。再如已知三角形面積倒推與之等底等高平行四邊形的面積，已知圓錐的體積倒推與之等底面積、等高的圓柱的體積……

四、注重反思總結，突出探究實效

1.做到有的放矢。無論什么樣的教學模式都是為了完成既定的教學目標，不能偏離這個主題。因此在使用探究這一教學模式時，首先要研究教學目標并對其精準定位。教學目標要體現知識技能、數學思考、問題解決、情感態度這四個維度，在課堂上它是教師開展教學的依據和師生通過教學活動應達到的效果，不能像課程目標那樣抽象，更不能用內容標準直接代替相應的教學目標。

2.教師要在熟悉教材、了解學生的基礎上精心備課，提煉出有價值的問題。因為有價值的問題是引導學生主動探究的起點，在探究性學習活動中，問題是核心，沒有問題就沒有探究。因此，教師首先對提什么樣的問題、怎樣提出進行研究，顯然有價值、值得探究的問題才能使學習具有探究性。此外，問題的呈現還需注意方式、方法，因為巧妙的呈現方式更能激發起學生的探究欲望和參與的積極性。

3.教學預則立，不預則廢。一石激起千層浪的問題提出了，如何引領學生對問題進行分析、探究、推進，這個過程則需要一定的論據來支撐。因此，過程性資料的收集過程也是學生學習方法和探究學習的過程。教師要提供相應的材料收集渠道，且需對材料的取舍、加工、甄別等環節進行必要的指導，教授給一定的方法，同時老師自己要有充分的準備，以備教學之需，但要以學生自己收集為主，因為讓他們自己收集資料更有感染力和說服力，其可信度更強。另外資料盡可能是來源于生活實際，因為現實生活中的資料更生動、更典型，且具有時代性和影響力。

4.老師對課堂要有大局的把控，正確處理好“扶”和“放”的關系。探究的深入程度、組員關系的協調、討論交流氣氛的調節及時間的分配，都需要老師及時調控，不能完全放任自流。此外，在什么時候改變討論的議題，如何集中學生的注意力，如何捕捉動態生成的問題為探究活動推波助瀾等細節的拿捏也離不開教師的掌控。

5.老師要營造和諧、寬松的課堂氛圍。老師要通過營造和諧、寬松的教學氣氛來激發和調動每個學生的主觀能動性，讓不同層次的學生都愿意參與到教學活動中且有自我展示的機會，這就要求老師對學生提出的問題或表現及時做出評價，盡量以鼓勵為主，保護學生的自尊。另外，對不同層次的學生要設置不同梯度的問題，讓每個學生都能體會到一定的成功感。正因為如此，探究研討中的生成性問題，老師要善于及時抓住并予以點撥，不能視而不見或一帶而過。

6.練習設置和全課回顧總結這兩個環節即使在探究式課堂中也應得到足夠的重視。無論什么樣的教學模式都是為完成教學任務而服務的，由于探究式教學模式總體感覺比較松散，對于本堂課要掌握的知識老師必須有總結，當然也可以讓不同層次的學生進行總結，以此了解學生的掌握情況，這個環節必須得有。同時還應設置適量且具有一定質量的隨堂練習來及時鞏固所學新知，達到強化的目的。

實際的教學表明，探究式課堂比傳統課堂更能煥發出耀眼的活力和生機，學生也會由被動地接受轉變為主動地探究，從而真正實現學習能力與學習品質的雙提高。此外，在探索式課堂教學模式下培養出來的學生開放性思維將變得更加活躍，合作、交流的能力以及創新的精神和實踐能力也都得到了很好的錘煉和體現，學生的數學素養也得到了相應的提高，這也正是我們每位數學教師所期待的。