初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)實(shí)踐探究

江蘇省南京市第二十九中學(xué)幕府山初級中學(xué) 陳 俊

在新課改精神的指導(dǎo)下，廣大初中數(shù)學(xué)開展教學(xué)改革，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，著力提升班級內(nèi)部學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但是，很多教師依然沉迷于傳統(tǒng)教學(xué)方式，在課堂上唱“主角”，并未意識到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的巨大價(jià)值。有鑒于此，筆者從初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容與意義、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的手段等兩個(gè)大的方面出發(fā)展開論述，希望對大家有所幫助。

一、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容與意義

在筆者看來，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)分為顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)兩種，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)屬于隱性目標(biāo)。在開展新課改教學(xué)中，教師除了講授數(shù)學(xué)知識外，還要促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的形成，幫助他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題。一名具備較高核心素養(yǎng)的學(xué)生，必然擅長運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來解答問題，這也是當(dāng)代初中生所必須具備的數(shù)學(xué)本領(lǐng)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)不僅符合當(dāng)前新課改的要求，也是未來數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展方向。一旦學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)知識，形成了數(shù)學(xué)技能，具備了數(shù)學(xué)思想，也就逐步形成了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，注重提升學(xué)生的知識水平，挖掘其中隱藏的核心素養(yǎng)，真正落實(shí)新課改精神。

對于初中數(shù)學(xué)而言，核心素養(yǎng)一般包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面，這些也與高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一以貫之。廣大數(shù)學(xué)教師要在教材中挖掘知識點(diǎn)背后的核心素養(yǎng)，在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的手段

初中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)性、綜合性和復(fù)雜性的工程，涉及的內(nèi)容較為廣泛，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題的習(xí)慣；二是引導(dǎo)掌握合理數(shù)學(xué)方法；三是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。下面，筆者分別從核心素養(yǎng)的六個(gè)方面進(jìn)行探討：

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生去掉事物的外表，得到所要研究數(shù)學(xué)知識的能力。數(shù)學(xué)學(xué)科的研究對象本身較為抽象，這就加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，引導(dǎo)他們順利掌握數(shù)學(xué)抽象過程，形成理性思維，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)特征。在抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生要能夠積累抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，抽象得到事物數(shù)學(xué)本質(zhì)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠運(yùn)用抽象思維解決問題。

在講解有理數(shù)時(shí)，筆者先為學(xué)生準(zhǔn)備了兩道試題：①小學(xué)中學(xué)過的最小數(shù)是_____；②報(bào)出哈爾濱市的天氣情況（-13～-7℃）。隨后，學(xué)生要根據(jù)教材內(nèi)容來與同伴進(jìn)行交流，寫出：電視畫面中“-15”所表示的含義：_____；新聞報(bào)道中的“-0.03%”所表示的含義：_____，然后舉例說明生活中已經(jīng)存在的負(fù)數(shù)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生抽象總結(jié)得到正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念、讀法和記法。通過課程學(xué)習(xí)，學(xué)生從實(shí)際例子中來抽象得到負(fù)數(shù)的概念，從而提升自身抽象思維，鍛煉了自己的抽象事物能力。最后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下寫出了一個(gè)負(fù)數(shù)集合，將+2010、-43、0.0031這幾個(gè)數(shù)分別填入相應(yīng)的集合。通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生能夠鍛煉自身抽象能力，形成數(shù)學(xué)抽象思維素養(yǎng)。

2.開展邏輯推理教學(xué)

從某種意義上講，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)邏輯推理，培養(yǎng)具有一定邏輯推理能力的學(xué)生，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。邏輯推理是思維的基本形式，學(xué)生根據(jù)所掌握的知識通過推理過程來揭示事物的本質(zhì)特征，從而保證數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，確保數(shù)學(xué)內(nèi)容正確。在邏輯推理的培養(yǎng)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，帶領(lǐng)他們理解和掌握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架，掌握數(shù)學(xué)論證過程中的推理，增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)交流能力。

在講解“分式”這一知識點(diǎn)時(shí)，筆者問道：“同學(xué)們，大家覺得分?jǐn)?shù)和除法這兩者之間存在怎樣的聯(lián)系呢？如果有聯(lián)系，請說出理由。”在學(xué)生討論完并發(fā)表看法后，筆者通過具體問題試圖幫助學(xué)生來回憶以往的舊知識。創(chuàng)設(shè)了一道情境問題，即，貨運(yùn)列車的速度為a km/h，快速列車是貨運(yùn)列車速度的2倍，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)我們得知京滬鐵路全長是1462 km，那么貨運(yùn)列車和客運(yùn)列車從北京到上海分別需要多長時(shí)間。在對情境問題進(jìn)行研究和討論后，學(xué)生學(xué)會將實(shí)際問題運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來以一定形式表達(dá)出來。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者從學(xué)生已知生活經(jīng)驗(yàn)和知識出發(fā)，對問題進(jìn)行探究和探索，通過推理來獲取新知識，使得新知識的生成顯得更加自然。

3.引導(dǎo)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

新課標(biāo)明確提出：模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，也是實(shí)現(xiàn)上述目的的重要手段。數(shù)學(xué)建模的過程一般為：觀察問題背景→發(fā)現(xiàn)、提出問題→抽象數(shù)學(xué)模型→得到數(shù)學(xué)結(jié)果。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的過程中，學(xué)生要能夠從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題、針對問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用已學(xué)過的知識來求解模型，提升數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，增強(qiáng)自身的創(chuàng)新意識。

在學(xué)生課下訓(xùn)練中，筆者曾經(jīng)出過這樣一道試題：屋里墻角放著一個(gè)長方體，一只螞蟻沿著長方體表面A點(diǎn)爬到對角C1點(diǎn)，那么，請畫出螞蟻?zhàn)羁斓竭_(dá)目的地的可能路徑，如果AB=4，AC=5，BC=3，求螞蟻爬過的最短路徑的長。這道題是一道“最短路徑”問題。筆者在教研過程中，根據(jù)一道中考試題與教材內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，將問題改編以上問題，求解的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，再利用“最短路徑”問題的模型進(jìn)行求解。實(shí)際解題過程中，學(xué)生通過一步步分析問題，探究并找到問題背后的數(shù)學(xué)模型，將問題轉(zhuǎn)化為“最短路徑”問題，從而順利地解決該問題。由此可見，實(shí)際問題能夠幫助教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算水平

數(shù)學(xué)計(jì)算水平直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，因此，數(shù)學(xué)教師必須予以高度重視。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的一種基本形式，也是得到計(jì)算結(jié)果的重要手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，幫助他們運(yùn)用運(yùn)算方法來解決實(shí)際問題，通過運(yùn)算來促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成一絲不茍的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣，避免因失誤造成不必要的丟分。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者會要求學(xué)生養(yǎng)成審題的好習(xí)慣，指導(dǎo)他們認(rèn)真書寫計(jì)算過程。在計(jì)算過程中，學(xué)生難免會存在這樣或者那樣的小失誤，乍一看，小失誤不要緊，但是長年累月累積起來就是大失誤，久而久之就會影響學(xué)習(xí)成績，在此背景下，筆者在講課時(shí)不厭其煩地告訴學(xué)生要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性，在批改作業(yè)時(shí)注重指出學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助他們找到錯(cuò)誤的原因，為其計(jì)算做出表率。此外，在學(xué)生答題完成后，筆者還會要求他們養(yǎng)成自覺檢查作業(yè)、獨(dú)立運(yùn)算的好習(xí)慣，從而有效提升其計(jì)算的準(zhǔn)確率。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)并非一朝一夕的事情，教師要從基本概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算法則等多個(gè)角度來指導(dǎo)他們正確運(yùn)算，從而有效提升個(gè)體運(yùn)算能力。

5.形成直觀想象能力

直觀想象是借助幾何直觀與空間想象來解決所遇到的數(shù)學(xué)問題，在此過程中，學(xué)生要能夠感知事物的位置關(guān)系、建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，探索解決問題的思路。在培養(yǎng)直觀想象能力的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)運(yùn)用圖形與空間想象的意識，進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀想象能力，提升數(shù)形結(jié)合解題能力，創(chuàng)新自己的解題思路。

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，筆者采用“看一看、折一折、拼一拼、畫一畫”的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手，觀察和制作數(shù)學(xué)模型，從視覺、聽覺等不同角度來強(qiáng)化他們的感官認(rèn)識，促使其主動(dòng)形成空間觀念。此外，筆者還運(yùn)用文字、符號和圖形語言三種方法來表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的定義、公理等內(nèi)容，有效提升學(xué)生對定理的理解和記憶。在介紹線段定義時(shí)，筆者會將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形，再將圖形轉(zhuǎn)化為文字，通過二者的相互轉(zhuǎn)化來提升學(xué)生的認(rèn)知水平，增強(qiáng)他們的空間想象能力。多媒體技術(shù)的快速發(fā)展也為學(xué)生空間想象能力發(fā)展帶來了極大便利，有效增強(qiáng)他們的空間想象素養(yǎng)。

6.運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

在我們生活的大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)滲透進(jìn)了現(xiàn)代社會生活的各個(gè)角落。在新課標(biāo)中，數(shù)據(jù)分析是指學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題進(jìn)行調(diào)查研究、搜集數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上來分析判斷，體會到數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息。在培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力的過程中，教師不僅要增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)處理能力，還要培養(yǎng)其通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，使學(xué)生形成依據(jù)數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)及內(nèi)在規(guī)律的能力。

如，在講解試題時(shí)，筆者給出了學(xué)生一道試題，即：射擊集訓(xùn)隊(duì)在集訓(xùn)中對甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行測試，結(jié)果如下，甲：9、8、6、6、7、4、7、8、7、5；乙：4、5、6、9、8、8、7、9、8。如果你是教練員，那么會選擇哪位運(yùn)動(dòng)員來參加射擊比賽？在本道試題中，答案并不唯一，學(xué)生能夠依據(jù)自身的數(shù)據(jù)處理水平得到相應(yīng)的答案并給出合理理由。我們從例子中可以看到，學(xué)生要分析數(shù)據(jù)、整理內(nèi)容，從而做出決策，這也能夠體會到數(shù)據(jù)分析的巨大價(jià)值。數(shù)據(jù)分析能夠增強(qiáng)學(xué)生的分析能力，鍛煉他們從海量數(shù)據(jù)中找到規(guī)律的能力，有效提升自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，初中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是當(dāng)前教育改革過程中的一個(gè)重要目標(biāo)，廣大初中數(shù)學(xué)教師要有高度責(zé)任感和使命感，努力做好課堂教學(xué)工作，挖掘教材內(nèi)容背后隱藏的核心素養(yǎng)，從不同方面著力提升學(xué)生整體素養(yǎng)，完成新課改所賦予的歷史使命。