巧設問題鏈，演繹高效新授課

江蘇省海門市第一中學 顧 軍

數學的邏輯性非常強，對學生的思維能力要求較高。而要活躍學生的思維，離不開數學問題，它能夠有效地激活學生的思維，挖掘學生的思維潛能，對提升學生的課堂學習效率意義重大。由此，在數學課堂教學中，教師可以結合具體學習內容，巧妙地為學生設計一些問題鏈，以打破傳統教學中一問一答模式，更好地促進學生全面發展。

一、巧設問題鏈，引出數學新知

數學這一學科中存在著很多的數學概念，而這些數學概念都是比較抽象、難懂的，如果教師直接灌輸講解，學生也只是在機械地記憶，效果不佳。由此，教師需要改變教學策略。教學中，教師可以巧妙地設計一條問題鏈，讓學生通過解決這些問題，自然地得出數學新知，進而自然地掌握、理解，更好地提升學生課堂學習效果。

例如：在教學“等差數列”時，教師在和學生研究等差數列的知識內容時，利用多媒體技術，為學生展示了一個影視廳，并告訴學生各排的椅子數。并向學生提問這些相鄰排的椅子數有著怎樣的特征呢？第一排和第二排，第二排和第三排它們有著怎樣的特征呢？第三排和第二排，第三排和第四排，它們之間的椅子數又有著怎樣的特征呢？第三排和第一排的椅子數有著怎樣的聯系呢？隨后，學生開始思考教師設置的這條問題鏈，并邊觀察邊記錄，根據自己記錄的數據，深入分析思考。最后，學生一一解決了教師所設置的這條問題鏈，發現其中存在著一定的規律，每相鄰的兩排椅子數之差都是一個共同的數，而且都是后排比前排多幾把椅子。此時，教師引出“公差”這一數學概念。學生也在解決問題的過程中，對首項、公差、等差數列這些數學概念有了很好的認識和理解，并加深了對這部分知識的記憶。

以上數學案例中，教師適時地為學生設置了一條問題鏈，讓學生通過解決數學問題，深入研究數學知識，成功地活躍了學生的數學思維，實現了快樂學習。而學生在問題鏈的引領下，不僅很快轉入今天的課堂學習活動之中，而且思維與欲望同步遞進，讓學生不知不覺深入思維之旅之中，這才是我們學習的關鍵所在。

二、巧設問題鏈，實現深入探究

問題的設置，能夠有效地激起學生探究欲望，對學生的進一步思考有著很大的推動作用。由此，教師在教學中，要充分開發利用問題這一資源。在數學課堂教學中，教師可以巧妙地設置一條數學問題鏈，以激活學生的自主探究欲望，讓學生通過思考問題，更好地探究數學新知，對數學知識有更深刻的認識和理解。

例如：在教學“任意角的三角函數”時，教師在和學生探究學習任意角的三角函數這一知識內容時，發現這一內容對于學生來講比較抽象，不易理解。于是，教師向學生提出了一些問題，讓學生根據這些問題更好地探究思考。師：我們之前接觸過銳角的三角函數形式。如果一個角為α，它的三個函數值分別是sinα、cosα、tanα，你能在直角坐標系中表示出這三個函數嗎？如果α不只是銳角，你能在直角坐標系中表示出這三個三角函數嗎？這三個三角函數的值在各個象限內的正負符號是什么呢？隨后，學生開始解決這些問題，為了解決這些問題，學生開始了深入的探究。很快便有學生主動閱讀課本內容，發現三角函數是有定義的，根據定義我們可以知道設任意角α的終邊上的任意一點為（x，y），且這一點與原點的距離是r，那么sinα=，cosα=，tanα=。這一新的數學概念也刷新了學生的認知，隨后繼續探究這些函數值在各象限的符號。學生就這樣主動地探究分析，對數學知識有了很好的理解。

在數學課堂教學中，教師通過設置問題鏈，很好地激起了學生的探究欲，讓學生在整個數學課堂學習中，變得更加主動、積極，并通過解決數學問題，對數學新知有了很好的認識，不僅有效地鞏固了學生的所學、所思、所悟，并在實踐與問題的融合下，達成能力與思維的共進，有效地提升了學習的效率，也有效地達成了數學的學科魅力。

三、巧設問題鏈，促使學生反思

科學、合理的問題鏈在數學課堂教學中非常重要，它也是教學順利展開的關鍵。問題的設置，充分凸顯了學生的主體地位，讓學生變得更加主動積極。而反思性學習是不可缺少的，它能夠讓學生更真切地認識自己，進而更好地完善自我。在數學課堂學習中，教師可以聯系具體學習內容，在課堂小結時，向學生提出一些問題，以促使學生反思學習。

例如：在教學“基本不等式”時，教師在和學生對基本不等式的知識內容有了簡單的了解后，在課堂教學臨近結束時，向學生提出了一些問題：經過本節課的學習你對基本不等式的知識有哪些了解？你學到了什么數學思想？你學到了哪些數學方法？你認為你還有哪些不足？學生在教師給出問題后，都紛紛進入反思中，學生開始根據教師的問題一一思考，并在思考的過程中，對課上所學的數學新知進行了一番整理，形成了很好的一個知識體系，并從中發現了自己一些不足之處，在課下需要多訓練的地方。學生通過小結反思，對數學內容有了更深刻的認識，使自己有了一個很好的升華。

在數學課堂教學中，教師以問題鏈的形式，幫助學生反思性學習，讓學生對整節課的數學內容有了更進一步的思考，很好地調動起學生的學習積極性，促進了學生積極參與。

總之，問題鏈的設置，能夠使得整個數學課堂學習事半功倍。作為數學教師，在數學教學中要善于利用這一學習資源，適時地以問題形式推動學生進一步思考探究，合理地設置一些問題鏈，以激發學生對數學知識的思考，更好地促進學生積極參與、有效探究。