再探“函數思想”

湖南省綏寧縣第二中學 吳月華

新課改以來，高中數學不論是在教學目標上還是教育模式上，與之前相比，都有了很大改變。在高中數學知識點學習中，高中數學與初中相比，其數學思維都較為深入。我們也可以看到，高中數學對于培養學生數學思維和數學思想是具有重要性的。特別是高中“函數思想”對于學生后期學習是有特殊影響的。

一、函數相關概念

函數主要是指自然界量之間相互依賴，相互影響的一種關系。具體某事物或者是因素隨其中一個事物或者是因素而發生改變的關系。在數學中，主要是用一種量化關系或者是模型來進行表現出所研究對象之間的關系。函數從初中到高中，其中知識點不斷深入，思想也不斷深入。高中“函數思想”可以不斷培養學生對于問題創新能力，也可以增強學生對生活實際問題的解決能力。

二、“函數思想”重要作用

1.連接初中與大學紐帶作用

高中函數對于初中和大學來說，具有橋梁作用，初中函數學習只是對于一些簡單問題學習，初中函數主要是對函數這個概念來進行區分，其核心思想沒有深入。而高中函數作為初中函數的延續，其核心思想不斷深化，同時還為學生以后在大學學習奠定了基礎。比如：高中其中一個函數題為，y=sinx，x∈[0，2π]是周期函數嗎？為什么？將區間改為[0，+∞）呢？當x∈[0，+∞）時，-2π是它的一個周期嗎？這道函數題就需要學生先對函數周期概念有所了解，要明確函數周期模型和象限問題。我們可以先知道其中一個概念是當x∈[0，2π]時，y=sin x不是周期函數。因為當x=時，f（）=sin=1，而+2π不在定義域內，沒有意義。若將區間改為[0，+∞），而2π是它的一個周期，（fx+2π）=sin（x+2π）=sinx=（fx），而-2π不是它的一個周期，而且當x=時，f（）=sin=1，而-2π=-π?[0，+∞），無意義。我們從這個例題中就可以看到這個知識對于初中函數基本概念進行深入，同時這個函數概念對于大學積分學習具有重要作用。

2.“函數思想”將會不斷提高學生創新和解決問題的能力

高中函數知識掌握對于學生來解決生活實際問題具有重要意義。高中函數在理論上具有較強的概念性，同時在實際應用中也具有意義。對于高中學生來說，學生可以把函數思想生活化，不斷讓數學中函數思維融入生活，這樣可以不斷提高學生創新思維，也可以提高學生對于數學知識學習的興趣。

三、如何很好地利用“函數思想”，提高教學質量

1.利用問題教學作為導向，深刻分析教學設計

對于高中的數學函數教學來說，函數知識的理論概念性較強。所以要想很好地吸引學生學習函數知識，就需要對其課程進行很好的設計。我們從各高中數學在對函數這部分進行講解時，主要利用的教學方法是問題教學。就是對函數的知識，先舉出一個例子或者是對之前知識進行回憶提問，然后讓學生來思考這些問題。利用這種方式作為引導，來引導學生進行函數具體內容的學習。

問題教學帶有一定吸引性，但是老師在進行教學時，就要對教案進行仔細深刻分析和編排。所有知識不能只用一種形式出現。以問題教學作為引導時，我們要對每一節內容進行特色編排，這樣才可以激起學生學習的動力。

比如函數奇偶性的學習，我們就可以先在編排教案時，創設問題情景，利用多媒體進行圖像比較，讓學生觀察其中的不同，讓學生思考，然后再探討這節課的重點和難點。

2.做好學習任務，以學生為主體

對于高中數學老師來說，要想很好提高教學質量，就要從學習任務出發，每一節課程都會有相應的學習任務。所以老師要把握其中的重點和難點；理解其中數學背景，探究其中本質；理解函數概念，理解其中關系，把握其中思想。從學生所遇到的實際問題出發，用函數思想來思考其中問題，不斷鼓勵學生進行多方位思考，來鍛煉學生的數學思維和邏輯思維。

3.不斷進行復習鞏固，扎實所學知識

高中數學函數的概念性較強，對于學生思維理解能力較強。這就要求老師在教學時，一定要注意對知識講解完，要定期帶領學生進行復習。這樣可以讓學生發現之前所學的知識哪些環節有不足，需要進行查缺補漏，哪些已經牢牢把握了，這樣就可以增強學生對知識的掌握程度，同時還會避免一些重復工作。

4.提高“函數思維”的其他建議

對于學生來說，高中數學函數知識相對來說是枯燥乏味的。老師要想讓學生理解其中樂趣，就需要改變一下傳統思維。讓學生成為主體，老師為主導，和學生一起探討函數其中的含義。讓學生不再對函數知識學習產生恐懼，而是以一種積極的狀態去學習和思考。

高中數學學習不單單是簡單概念的學習，特別是數學中對函數的學習。我們要很好地理解函數知識，懂得其中函數思想。利用獨特教學方案來對函數知識進行教學，讓學生可以不論是在課堂上還是在生活中，都可以利用函數進行思考和解決問題。“函數思想”是一種方法，是一種思維，它是連接初中和大學的一座橋梁。只有好好掌握其中的知識和思維，才可以在接下來的數學學習中不斷深入研究。