高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革——將數(shù)學(xué)建模思想滲透于高等數(shù)學(xué)課堂

河北石家莊理工職業(yè)學(xué)院 李曉輝 程長(zhǎng)勝

河北工程技術(shù)學(xué)院 任偉和

在目前高職院校高等數(shù)學(xué)的教育改革浪潮中，“聯(lián)系實(shí)際與突出應(yīng)用”成為教學(xué)改革中的一項(xiàng)重要要求。為此，某些高職院校已經(jīng)在不同程度上開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，以更好地將數(shù)學(xué)建模思想融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等相關(guān)活動(dòng)表明，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性不但培養(yǎng)了學(xué)生的觀察想象力及邏輯思維能力，與此同時(shí)，還提高了學(xué)生的分析問(wèn)題及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，如何將數(shù)學(xué)建模思想滲透于高職院校高等數(shù)學(xué)課堂顯得尤為重要。

一、目前高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)狀況

目前，尤其是高職院校對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的重視度不夠，課時(shí)安排少，教師沒(méi)有充足的時(shí)間去完成教學(xué)任務(wù)，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，興趣度又不高，這樣就使高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)很難達(dá)到預(yù)期的效果，具體存在問(wèn)題如下：

1.重視理論學(xué)習(xí)，而缺乏應(yīng)用性的灌輸。近些年，我校雖然改變了傳統(tǒng)式的定義講解及定理證明，逐漸開(kāi)始注重理論知識(shí)的應(yīng)用，但是力度還是不夠，學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與專業(yè)知識(shí)的協(xié)調(diào)還不夠緊密。

2.需要學(xué)的內(nèi)容多而課時(shí)少。為了培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能，發(fā)揮校企合作的主體作用，廣泛地開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，加大實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，高等數(shù)學(xué)的課時(shí)因此分配得比較少，某些高職院校甚至直接就不開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，這對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、就業(yè)和生活都會(huì)形成障礙，而且對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是不公平的，上大學(xué)沒(méi)學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)，簡(jiǎn)直就是一個(gè)遺憾。

3.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，難以得到統(tǒng)一。由于高職院校所招的學(xué)生都是高考分?jǐn)?shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較低的學(xué)生，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱，接受新知識(shí)的速度也比較慢，因此對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也不夠高。

二、數(shù)學(xué)建模的重要性

近些年以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用不僅僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用，而且以空前的深度和廣度向經(jīng)濟(jì)、金融、管理、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、人口、地質(zhì)、交通等新的領(lǐng)域開(kāi)始滲透，所謂的數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)如今高新技術(shù)的重要構(gòu)成部分。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，在其產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河當(dāng)中，一直是與各種各樣的應(yīng)用問(wèn)題緊密相連的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅僅在于數(shù)學(xué)概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、結(jié)論的準(zhǔn)確性以及體系的完整性，而且還在于它應(yīng)用的廣泛性。

而數(shù)學(xué)建模就是依據(jù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，最后再根據(jù)所求得的結(jié)果去解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一種利用數(shù)學(xué)的思考方法，通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)方法去將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，刻畫并且解決實(shí)際問(wèn)題的一種非常有力的手段。

三、高等數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性

基于高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的種種問(wèn)題，我們?cè)谙肴绻軐?shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課堂，將枯燥的理論知識(shí)與專業(yè)實(shí)際相結(jié)合，既可以還原數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活的本質(zhì)面貌，又能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。因此，尤其是對(duì)于理工科高職院校來(lái)說(shuō)，在高等數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)建模思想是非常必要的。

四、如何將數(shù)學(xué)建模的思想滲透于高等數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中

1.在課堂引入中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在高等數(shù)學(xué)課堂中，教師一定要注意理論時(shí)刻結(jié)合實(shí)際，這樣才會(huì)沖淡數(shù)學(xué)的抽象感。例如，高等數(shù)學(xué)中《函數(shù)的連續(xù)性》這一節(jié)，本身連續(xù)性概念比較抽象，學(xué)生不太愿意去被動(dòng)接受，教師在講授這堂課時(shí)，可以舉一個(gè)數(shù)學(xué)建模當(dāng)中的例子——跑步問(wèn)題：在任何一個(gè)5 分鐘的時(shí)間區(qū)間內(nèi)都不能跑500 米，10 分鐘能否恰好跑完1000 米？這是一個(gè)很有意思的問(wèn)題，該問(wèn)題需要用到連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，如果教師在授課的時(shí)候能讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題去學(xué)習(xí)連續(xù)函數(shù)，我相信學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度會(huì)得到很大的改觀。

2.在概念的講授中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，尤其是概念的講授中，教師要注重從實(shí)際例子入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是憑空捏造的，而是緊密聯(lián)系實(shí)際的，在講授完概念之后，要總結(jié)這個(gè)概念中包含著什么思想，在今后遇到實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)該如何處理。例如，高等數(shù)學(xué)中定積分的概念非常抽象，教師在講授定積分概念的時(shí)候，可以從實(shí)例——求曲邊梯形面積出發(fā)，通過(guò)這個(gè)例子讓學(xué)生感受到定積分的本質(zhì)。在講授完定積分概念之后，教師要給學(xué)生總結(jié)定積分概念中蘊(yùn)含的思想——以直代曲，以規(guī)則代替不規(guī)則。道理看似簡(jiǎn)單，但是在實(shí)際中很多學(xué)生不會(huì)去應(yīng)用這個(gè)思想。比如，一個(gè)非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題——牛吃草問(wèn)題就是利用了這個(gè)思想。教師上課時(shí)，可以把這兩個(gè)例子放在一起，讓學(xué)生體會(huì)如何用數(shù)學(xué)知識(shí)去處理實(shí)際問(wèn)題，怎樣處理實(shí)際問(wèn)題。

目前高職院校高等數(shù)學(xué)課程面臨理論與應(yīng)用相脫節(jié)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模思想的滲透既能夠起到將理論與應(yīng)用聯(lián)系的作用，又能促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。但這項(xiàng)改革任重而道遠(yuǎn)，只有我們教師不斷去探索、發(fā)展、完善，才能讓學(xué)生真正受益。