多樣化活動，讓學生的思維跳躍起來
——教學《簡單的周期》有感

江蘇省海安市曲塘鎮中心小學 胡小娟

“周期現象”在孩子們的生活中很常見，低年級的孩子也有自己的生活體驗，比如說上學5天，休息2天；每天上午8點上學，晚上8點休息，第二天重復；節假日時學校彩旗、花盆的布置等等。但是能讓這個年齡段的孩子自己觀察、探索并發現周期的規律，并且利用周期現象解決生活中的實際問題，有一定難度。而本次探索規律，是把貼近學生的生活和認知水平的簡單周期現象作為研究對象，著重觀察若干個物體有規律的排列，發現并描述排列規律，還要根據周期規律對后續排列作出判斷。這些內容與任務，能激發學生探索規律的熱情，提高學生發現規律的能力，培養學生遵循和利用規律的態度。而結構化思維方法是一種對思考對象進行全面、完整、系統的思考方法。這就要求我們在解決問題時要能夠站在整體的角度看待問題，結合自身經驗分析問題，既要看到問題的深度，也要看到問題的廣度，同一問題思考不同的解題思路，提高我們的邏輯思維。要培養學生全面思考的習慣，就要在教學中滲透結構化思維，引導他們進行知識遷移，培養學生結構化思維的能力。

基于兒童的年齡特點，孩子們的知識結構以及對教材的解讀，我將本節課分為以下幾個板塊：

一、游戲導入，引發學生思維的欲望

只要能激起學生的好奇心和求知欲，數學教學就會取得事半功倍的效果。因此，課堂伊始我通過“猜星期幾”的小游戲成功引起學生對“周期現象”及相關問題的關注。

例：孩子們，我們先來玩一個“猜星期幾”的游戲。看，這是一個三月份的日歷表。3月1號是星期五。現在，老師背對著日歷，你任意報一個三月份的日期，老師馬上能說出它是星期幾，你信不信？不信咱就來試試！學生報數，老師猜。

（報了幾次，老師都報對了）想知道老師這個神奇本領背后的秘密嗎？（想）通過這節課的學習，我們一起來揭開這個秘密。

其實周期現象一直沒有離開孩子的生活和學習，只是沒有單獨專門地研究。通過一個簡單的游戲，將孩子從小到大對“周期現象”的存在有了一個從模糊逐漸清晰的認知，這也是結構化思維方法的一個方面。在這樣一個愉悅的教學氛圍中，孩子們形成了良好的心理期待，對課堂的關注度會很高，心中充滿了“解密”的強烈欲望。

二、猜圖比賽，引起學生思維的沖突

《數學課程標準》指出，“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”孩子總是擅長于學習跟他知識結構相關的內容，這就要求教師在教學過程中要關注學生自主建立模型的過程，讓學生在不斷地觀察思考中進行探究性學習，同時更科學、合理、有效地進行思維訓練和實踐，逐漸建立數學模型。

小學生以形象思維為主，教師要把數學知識轉化成簡單而有趣的操作活動，變“苦學”為“樂學”，會加深其對數學知識的理解與記憶。基于這樣的分析，我設計了先“猜圖”再“畫圖”的教學環節。根據孩子的知識積累，對有規律圖形的排列有一些感知，但還沒有認識到是“周期現象”。在“猜圖”的學習活動中，孩子們在“猜不中”和“猜中”的不斷沖突中充分感受到“重復出現”“每幾個一組”“每組順序相同”等周期現象的“關鍵詞”，為后面的學習進行了良好的心理鋪墊。

例：猜圖游戲

①△○△○△○……

（第1個是△，猜一猜，第2個是什么圖形？第3個呢？后面依次出現）

②△○△○△○……

③△○△○△○……

（先出示△○，猜猜第4個圖形是什么？第5個呢？后面的能很快猜到嗎？你是根據什么猜到的？）

④○△○△△○……

（先出示○△，猜猜第5個是什么圖形？第6個呢？后面的都是哪些圖形，你能確定嗎？）

初步感知了周期現象之后，讓學生根據規律畫出每一組的第19個圖形，這時候，孩子的認知又出現了沖突。第一組，孩子們發現要畫第19個，必須要列式計算才比較方便，實現了方法的優化。第二組，圖形的總數不變，但周期個數由“2個”變為“3個”，讓孩子們在列式計算的過程中加深對“周期現象”中“每組圖形都是不斷重復出現”的本質屬性，又探索出計算結果“沒有余數時，看每組的最后一個”的結論；第三組，周期的個數又發生了變化，余數也發生了變化，經比較發現，學生又得出了計算結果“有余數，余數是幾就數第幾”的結論。第4組，總數不變，周期個數不變，余數也不變，但第19個圖形卻變了。在觀察比較中，孩子又得出了“周期順序的變化會影響最后的結果”的結論。這一系列的操作，引導學生經歷猜想——驗證——交流等數學活動，既體現了學生是學習的主人，也增進了運用符號建立數學模型解決問題的意識。由淺入深、環環緊扣，通過周期規律中關鍵詞的一些變化，化解了教學難點。

例：算一算，根據規律確定圖形

①△○△○△○……

按照這個規律一直畫下去，第19個是什么圖形呢？

19÷2=9（組）……1（個）

你能解釋這個算式的意思嗎？1表示第幾組的第幾個？它跟第幾組的第幾個圖形是一樣的呢？

②△○△○△○……（ ）19÷4=4（組）……3（個）

○△○△○……（ △） 19÷4=4（組）……3（個）

再看這兩組圖形，它們一直這樣畫下去，上面一組第19個是什么圖形？你是怎么想的？余下的3個是第幾組的？它跟第幾組的哪個圖形是一樣的呢？下面一組的第19個是什么圖形呢？你怎么想的？

（把兩組算式進行比較）同樣都是第19個圖形，每4個一組，有4組，余數都是3，兩次的圖形為什么會不一樣？（因為圖形的排列順序發生了變化）

③△○△○△○…… （ ）

按照這樣畫下去，第30個是什么圖形呢？

三、領取獎品，感受思維的獨特魅力

從心理學來說，每個人都渴望得到肯定，而對小學生來說，直觀的獎品激勵程度更具有鞭策性。基于這樣的心理需求，我設計了一個按照周期現象發放獎品的環節。在此環節，我注重練習設計的趣味性和層次性，讓學生在游戲中體驗周期排列規律的特征，領悟運用規律解決問題的策略和方法，同時感受到掌握規律也能增添生活的樂趣，感受數學有趣的一面。

例：剛才，你們不但認識了周期現象，還學會用周期規律解決數學問題，老師要獎勵你們！（展示獎品巧克力、頭花、棒棒糖）你們每個人的桌上都有一個編號，先看看自己是幾號。我會按照這樣的順序來發獎品（1號巧克力、2號頭花、3號棒棒糖）。4、5、6號還按照這樣的順序接著往下發。想一想，自己應該得到什么獎品？18號呢？猜一猜，還有哪些同學的獎品跟他一樣，為什么？

你對自己的獎品滿意嗎？你們有什么想法嗎？

四、解開秘密，獲取運用思維的成就

在不斷探究中抽象出數學模型后，學生思維的火花并未停止。教師還要變換問題情境，引導學生將數學模型再應用到現實生活中去，以此來深化模型的內涵。所以在孩子們對周期現象有了一個比較深入的感知之后，再回歸課堂伊始的問題，讓學生運用今天學習的周期規律去發現老師的“秘密”，并將這個生活問題數學化，體現了數學與生活的密切聯系。在這個環節中，學生經歷了一個發現問題、探索問題、解決問題的過程，獲得了極大的成就感，學生思維的“含金量”也得到了大大的提高。

例：我們再來看看這個日歷表。1號是星期五，2號星期六，3號星期日……直到幾號又到了星期五呢？從星期五到星期四，它是幾天一個周期？老師是把星期幾作為這個周期的第一天呢？周期的最后一天是星期幾？按照這個周期我們重新來排一排。

通過生活中簡單周期規律，使學生更充分地體驗周期現象的規律，感覺到數學源于生活，生活現象中常常蘊含著有趣的數學問題，讓所學知識回歸生活，加深對“周期”概念的理解。讓學生意識到生活和學習中的規律多種多樣，要通過我們認真觀察和思考才會發現，從而樹立學生用數學的眼光去觀察世界、思考問題的意識。