高中數學解題反思能力培養策略分析

江蘇省金湖中學 林 煒

高中階段的數學學習是以解題能力提升為教學總體目標的，通過學生反思能力的有效培養，可以提高學生對數學知識的理解和掌握能力，從這個意義上講，培養學生的反思能力是提升高中教學質量最有效的教學手段。在高中數學教學教學中，教師要在日常教學中注意學生解題反思能力的培養，讓學生不斷反思自己的學習過程和知識掌握過程，從而促進學生不斷思考，提出問題和勇于創新的能力，促進高中生數學學科綜合能力的提升。在高中數學教學過程中，營造良好的課堂氛圍可以拉近教師和學生的距離，使數學學習變成一件輕松愉快的事，學生自主學習的能動性得到了增強。興趣是最好的老師，良好的課堂氛圍很好地扮演了這一角色。因此，高中教師要進行有效的教學反思教學來培養學生的解題反思能力。

一、反思解題條件

數學是一門邏輯思維嚴密的學科，學習過程比較枯燥的特點導致很多學生在課堂中不能完全掌握教師的教學內容，解題過程中易出現種種錯誤。在高中數學解題過程中，學生要通過反思解題條件來形成正確的解題方法，全面通讀題目，尋找已知條件和具體數學知識之間的聯系，利用自己課堂學過的方法進行解題。高中數學教師應當在教學前鼓勵學生做好題目反思，標出自己遇到的重點和難點，在具體的課堂中，學生就可以著重注意自己有問題的部分，通過引導學生積極反思解題過程，有利于提高學生解題能力，高中生通過反思學習也會逐步完善自己的思維過程。

解題條件限制了數學答案的范圍，有效的教學條件反思，往往會突破教學難點。例如：方程有兩個實根，試確定m的取值范圍。由于該方程有兩個實根，根據求根公式可以得到m的范圍，不少同學就把它作為最后的答案。但是，通過教學反思解題條件，學生會發現還有限制條件，一元二次方程中二次項系數不為0，所以m的值不可以等于-1，因此需要在求得的范圍中除去-1這個條件，所得的才是最終正確的答案。數學題目中有一些隱含的條件，教師必須引導學生對解題條件進行認真的反思，也可以避免由于審題不到位而導致出現種種錯誤，實現解題的完整過程。

二、反思解題方法

高中數學教師作為數學課堂的引領者，要在教學過程中發揮自己的引領作用，采取形式多樣的教學方法來進行學生反思能力的培養。豐富的教學形式是活躍數學課堂的要求，初中數學教師要改變以往單一的灌輸式教學法，進而采取有效的教學手段來提高課堂教學效率。在學生完成每一道數學題題目后，教師要積極地引導反思教學，讓學生去反思還有沒有更簡單的解題方法，通過反思，學生可以進一步強化思維過程，總結本類題目的數學思維過程，創新解題方法，通過有效的變化形式來增強學生對數學知識的理解，真正培養學生的數學解題反思能力。

數學教學從本質上來講是數學思維的教學，以一種數學思維方法可以獲得一類數學題目的求解。例如：10個不同的元素排成3排，前排5個，中排4個，后排1個，有多少種排法？方法一：方法二：通過有效的解題方法反思，會引導學生歸納同一類問題的解題方法，以具體的思維過程指導學生的數學解題，反思對于提高學生的數學解題能力有著重要的意義，有利于高中生數學綜合素養的提高。

三、反思解題結果

數學教學是一種復雜、細致和創造性的思維過程，需要教師有很高的教學技巧。有效的教學環節對于提升數學教學效果和營造課堂氛圍有些非同尋常的作用，充滿趣味的教學環節會充分調動學生參與的積極性，體驗探索的樂趣和數學的魅力。以解題結果作為學生反思的一個契機，可以糾正學生在數學解題過程中不正確的運算、不正確的思維和不正確的數學理解能力。對解題結果的完整性和合理性進行反思，可以找出學生的具體不足之處，保證學生數學解題的完備性。以解題結果作為反思的有效途徑，學生會彌補自己在數學解題中所犯的種種錯誤，保證了解題結果的正確性。

在完成數學解題后，教師應該引導學生思考解題結果是否完善，保證解題的正確性。例如：已知圓的方程為求過點P(3,4)且被圓截得的弦長為4的直線方程。一般的解題是通過設P點的方程進行，以半弦長作為條件構建三角形來獲得方程條件，利用弦心距，半徑的勾股定理關系得到求解。但是，引導學生反思解題結果最主要的目的就是反思解題結果是否完善，是否有思維漏洞，該題目就忽略了斜率不等于0這一條件。

總而言之，培養學生的解題反思能力是十分有必要的，主動反思可以幫助學生獲得思維能力的突破和解題能力的提升，通過有效的教學反思教學，學生會不斷總結自己的不足，增強提出問題和解決問題的能力，體驗解題成功的成就感，獲得數學能力的提升。