“小數的意義”教學分析與實踐

江蘇省射陽縣紅旗小學 尹學中

學生對小數并不是一點接觸都沒有，在日常生活買東西時會常涉及小數的問題，教學中可根據學生頭腦中已經形成的相關概念進行小數知識的梳理，再構建新的認識。在教學小數知識點時，僅側重于數學知識的講解往往是不夠的，要體現出數學學科特色，同時意識到數學思維方式及學習方法的重要性，這將為學生以后的數學學習奠定深厚的基礎。

一、運用生活中的小數轉化到數學中的小數

熟悉的是小數的形式，陌生的是小數的含義，先讓學生談談自己對小數的理解和認識，判斷學生的認識程度到了哪步，教師通過列舉日常生活中包含這方面知識點的例子，聯系生活實際提出問題，讓學生通過動手操作，在實際測量和記錄的過程中發現有時得不到整數結果，從而引發認知沖突，激發學生進一步探究的欲望，感受小數產生的必要性，初步認識到小數的意義，小數在數學中占據很重要的地位，也是學生容易出錯的地方。

采用熟悉的貨幣單位、長度單位等生活中常見的十進制關系來理解小數與分數的關系，如一個橡皮的價格為0.5 元，和1 元之間有什么關系呢？為接下來折合0.1 做鋪墊，以學生為主體、教師為主導，引導學生思考，引出小數與分數的聯系，然后在第一問的基礎上再次拋出問題：在黑板上畫一條線段，分為五等份，讓學生找出具體某點，教師接著幫學生重新整理所學知識點，課下還可讓學生借助米尺探討小數的意義。從拋出的問題來看，先引導學生從日常生活步入具體數學中的小數知識，再把例子中問題解答出的結果的單位舍去，小數部分單獨提出來，深入到認識具體計數單位，也體現出數學學科的特色，小數知識部分在初步認識基礎上升到比較高的水平，學生自主思考，培養學生發散思維，數學思維水平也得到了鍛煉。

二、借助輔助“工具”，有效突破對兩位小數意義的認識

了解小數的基本概念及理論聯系實際后，在已獲得的知識基礎上需再進一步突破兩位小數，構建深層次的知識體系。借助圖形是常見的一種方法，教師可在黑板上畫條線段，總長度為一，劃分十等份，在第五個和第六個等分線段之間點某處做個標記，提出問題：這個標記大概在什么位置？用小數該如何表示呢？學生給出的答案五花八門，0.51、0.52，…，這時就可緊接著拋出問題：0.01 為百分之一，那就應該有一百個格子，哪位同學可以上來劃分一下？小數點后一位和后兩位意義相同嗎？分為一百個格子有些挑戰難度，但這樣可以很好地讓學生認識到0.01 的意義所在，計數單位分得越細，小數更加精確，學生認識到計數單位的細分會有小數產生，這種教學方法還可有效突破更多位小數的學習。

在用平面圖形幫助學生有效突破對兩位小數意義的認識的同時，教師可以延伸一下教學方法，采用模型的方法，更易直觀感受小數的意義。積木是一種很好的模型，教學中取十個積木，規則堆積，十個為整體“1”，其中一個積木則為0.1；若令十個積木為整體“0.1”，其中一個則為0.01。學生新舊知識得到互相聯系的同時，使其了解到整體計數和小數計數之間的關系，有意義地構建知識，并學會用學習遷移的方法，從部分到整體，從特殊到一般。這樣通過一系列的操作將抽象化為具體，使學生明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，這樣輕松理解小數的意義，還可遷移出三位小數、四位小數與分數的關系，提高教學的時效性。

三、采用獨立思考、總結反思，培養學生的應用意識

優秀的課堂往往都給學生留出單獨的時間進行思考、總結反思，讓學生靜下心來認真思考課堂中老師的問題，反問自己所學的知識點是否都清晰明了，而不是僅把課堂氛圍和節奏調動起來，教師教授新的知識點貫穿整個課堂，及時思考、總結反思才能更好地對知識點進行有效的構建。在上一節提到畫線段的例子，在此基礎上循序漸進地拋出問題：“標記的那點大概在線段的什么位置？”“0.01 相當于一百分之一，誰可以來劃分一下一百個格子嗎？”“小數點后不同位數字意義相同嗎？”每個問題都需要時間去思考，相互交流討論，總結反思，學習數學理論知識，提高數學思維水平。數學來自生活實際，但生活實際和數學并不等同，數學是人們對生活客觀事實及規律的客觀總結概況，需多總結。

總結反思過程中，教師還可以教學生一些易記憶的口訣，如：小數意義好理解，與分數很親密；分數是10、100、1000……，小數位數為一、二、三……；小數單位來計數，0.1、0.01、0.001……，每相鄰兩個計數單位間的進率是10，學生會把小數的知識按照口訣串起來。通過這種方式有效地讓學生回顧及鞏固課堂所學知識點。交流、討論、反思、總結這四個步驟循環進行，理論知識得到充分的理解并吸收內化，在這一過程中，學生的數學思維也慢慢培養出來，在日常生活和做題中就可理論聯系實際，懂得如何應用數學中小數的知識。課堂上引導學生在教師的教學情境中，跟著老師的節奏走，通過一定的預留時間去相互討論交流，獨立思考、總結，學生可達到一定的學習水平，教師可達到一定的教學高度，從而教與學兩者相互促進。

綜上所述，教學設計和教學實施過程中，可從生活為切入點，運用直觀圖形來深化小數，針對問題一點點講清講透，讓學生獨立思考，交流討論，總結反思，形成一個系統的認識，有針對性地加強專項訓練，學會運用，這就是一節好課。“小數的意義”無處不在，在數學學習中占據重要的地位，需得到教師的高度重視。