智慧導學，讓學生循序建構數感

甘肅省合水縣西華池小學 閆會芳

為了構建學生的數感，讓學生增加對數字和運算的理解力，提高他們的解題效率，教師可以以智慧導學的方式，通過創設情境、提出問題、合作探究等方式引導學生逐步學習，循序地構建數感。

一、創設情境，建立概念，構建數感

以情境的方式展開教學，引出本課的課題，繼而提出相關的概念，數學知識的相關概念一般都比較抽象，學生在理解上需要花費一些功夫。通過創設情境，可以將抽象的概念以直觀的情境表現出來，很快就能夠理解概念知識，讓學生可以感受到數字與運算之間的聯系，從而構建數感。

以四年級《四則運算》這一課為例，首先幫助學生回憶混合運算的相關規則，然后創設一個情境：大家在看《神偷奶爸》這部電影時，會看到許多可愛的小黃人，它們非常有組織、團結，那么它們為什么會做到這樣團結？學生們闡述自己的觀點后，教師進行總結，并聯系小黃人設計與四則混合運算知識相關的數學問題：小黃人要準備一個唱歌跳舞的節目？現在有三組小黃人，每組有8 人，它們作為唱歌擔當；另外有兩組小黃人，每組10 人，需要它們跳舞，那么一共有多少小黃人參加節目？教師需要讓學生們運用自己已有的經驗解決這個問題，先列出算式：8×3+10×2，然后教師再提出一個新的概念——加減乘除的綜合算式，并提出“先乘除，后加減”的運算規則，學生初步建立了對加減乘除的感知，從而構建出與數字相關的概念內容。讓學生能夠運用形成的運算規則的概念，加深對這一數字運算情況的感知，將數字與運算合理結合去解決生活當中出現的類似的情況。

通過這種創設情境、建立概念、構建數感的教學方式，教師通過情境引出新的知識概念，并提出數字運算的相關規律，加強學生對數字與運算的理解，在理解后構建數字與運算的數感，在理解并掌握一定計算經驗的基礎上學會去解決在實際生活中遇到的一些問題，自然而然地就知道解決方法，對生活的認識也能加強數感。

二、提出問題，積累經驗，豐富數感

教師在教學的時候，通過提出問題可以引發學生自主探究、推理數學概念知識，逐漸積累解決問題的技巧經驗，從對基礎的運算規則與數字聯系的認識與理解，到深入學習如何運用自己數學活動中的經驗解決復雜的數學難題，讓學生對數字運算的感知達到更深的階層水準。

以二年級下冊《平均分》這一課為例，將學生分為幾個小組，然后提出：班級組織學生們去春游，教師需要把學生們分為幾個小組，給每個小組都分配了一些任務，這個時候教師需要指導學生們自己分成幾個小組，每個小組成員的人數應該是相同的，然后根據分成的幾個小組設計自己組的小旗子，這種情況下需要將學生分為幾個小組，每個組的小組成員有幾人？讓學生們分析這些問題，可以讓學生在不斷運算中積累與平均分相關的信息概念，讓學生進一步感悟“平均分”的含義。教師為了加深學生對“平均分”的認識以及運用，在一開始以春游的形式讓學生們認識到“平均數”的基本概念，對其有個初步的認識，進而提出：現在學校需要對二年級每個班學生的數學成績進行比較，以期中考試的數學分數為例，讓學生們自己去統計各班學生的期中數學分數，計算每個班級期中考試的數學平均成績，比較這些平均數，從而得出差異。學生們在計算數學平均分的過程中，就學會運用“平均分”的相關知識解決遇到的數學問題，這不僅能夠幫助學生更加深刻地認識“平均分”的相關概念，還能夠培養學生們對數學的感覺，這也是一個豐富數感的過程。

聯系課本知識內容，提出與概念相關的問題，在解決問題的情況下不斷地積累對知識的認識、理解的經驗以及用具體操作概念解決問題的經驗，不斷提高學生對數學的感知，并在操作中不斷豐富數學學習經驗技巧，將模糊的概念變得清晰、具體，還能為學生所用。

三、合作探究，交流探討，發展數感

在學生具備一定的數感的基礎上，為了讓學生進一步提高，可以從發展數感方面入手，可以以小組合作探究、交流探討的方式引導學生發揮自己的數學感知去解決遇到的難題，在不斷運用以往獲得的數學活動經驗的同時，發展學生對數學的感知。老師為學生們創建一個平臺，作為他們自由發揮的舞臺。

以《認識圓錐》這一課為例，將學生們分為幾個小組，準備好剪刀和紙，教師在講臺上講解，學生們根據教師的言語進行相關操作，互相幫助。首先剪出一個圓形，學生們一起討論一下怎么剪出一個真正的圓形；剪出一個圓形之后，將圓剪成一個四分之一圓形的扇形，一起合作探究討論怎么剪出；最后得出一個四分之一圓形的扇形，將這個扇形以圓點為中心，折合成一個立體的圖形，得出圓錐。在剪出圖形并制作出圓錐的過程中，學生們認識到了圓錐的基本形態，教師繼續闡述圓錐的底面和高的相關知識，讓學生們認識到圓錐的底和高，并且測量出自己手中圓錐的高度。在這個過程中，通過小組合作、教師引導、小組交流探討圓錐相關的知識，通過把“觀察、猜想、操作、發現”的方法貫穿始終在數學教學中，了解與圓錐相關的知識與特征，進而學習到圓錐的數學知識，這個過程中，學生們不僅學習了認識圓錐的數學知識點，還學會了將老師的語言轉化為實際行動，創造出自己的作品，這也是培養學生們實踐操作能力的方式，合作探究討論的時候，學生們運用自己對數學的認知解決難題，讓學生的數感得到進一步發展，能夠運用到實際生活中解決相關的數學問題。

數感是比較抽象的事物，教師在培養學生數感的時候，必須要與具體的實際相結合，才能真正建立起數感培養教學，進而發展數感，讓學生對數學相關概念與數字的聯系理解得更加透徹，只有這樣，才能發展學生的數感，提高學生數學學習效果，展開有目的的教學活動。

總之，從建立數感到豐富數感，再到發展數感，形成了一個循序構建數感的過程，逐漸加深對數學的感覺，學習中自然而然地去理解數學中事物之間的變量關系，能夠很快就找出數學問題中隱藏的一些信息，探索解決問題的正確方式，提高解題能力。數感的培養是一個循序漸進的過程，不能一蹴而就，教師在教學過程中需要將培養數感加入教學的目標之中。