基于核心素養的“四解”數學課堂探究

■蘭 華

數學教育教學中的核心素養主要包括數字素養、自主學習素養、創新性素養及應用性素養。其要求學生在數學學習中，做到數學地理解、思考與表達，不僅要掌握基本的數學概念，理解符號、定理的含義，還應當掌握準確的運算技能，并能對已有知識加以創新。為滿足核心素養要求，教師應當構建科學合理的“四解”數學課堂：了解——掌握基本概念，理解——理解符號定理含義，求解——利用概念解題，見解——概念的再創造，逐步引導學生深入理解知識，使其做到靈活應用，從而提升其數學水平。

一、了解——掌握基本概念

1.加強課堂教學前的預習。

學生在正式開始學習前，有效的課前預習可以激發學生的學習興趣，提高數學課堂效率與質量。教師在布置預習任務前，需要對相關資料進行研讀，使預習目標具有導向性，既能保證預習任務對學生的吸引力，又能對學生未來的學習產生價值。在布置預習任務時，教師應當指導學生明確預習重點，聯系已學知識，從而實現知識的網絡化。

2.掌握概念的產生與發展。

數學概念是自然產生的，不同的數學概念有不同的發展歷程，且學生接受知識的能力與學生的年齡、學段及概念的難易程度也有較大關系。因此，教師在課堂教學過程中，要注意遵循學生的認知水平和發展規律，使學生深入、全面地認識基本概念，為將來的學習夯實基礎。

二、理解——理解符號定理含義

1.理解符號含義。

符號語言是數學的通用語言、特有語言，能幫助學生數學地表達，但是符號的存在是十分抽象的，因此，在數學課堂上，教師應當采取多種方法來幫助學生理解符號語言。比如，在相反數教學時，a的相反數是-a，a+b的相反數是-（a+b）。教師不僅要讓學生明白負號表示符號相反，還應引導學生掌握相反數的本質，即一個數的相反數與這個數本身僅僅符號相反，使學生對符號有一個充分認識。

2.理解定義、定理及概念并建立聯系。

數學教學本身就是一個由引導理解定義概念至推導性質，從而建立其間的聯系并實現靈活運用的一個過程，因此，基本概念定理的靈活掌握對學生來講是十分重要的。此外，教師在課堂教學中，應當引導學生注重新知識與已有知識的聯系，讓學生將相關知識聯系起來，從而實現知識的網絡化。例如，在教勾股定理時，教師可以聯系學生學過的全等三角形、直角三角形等相關聯的知識，以達到更好的教學效果。

三、求解——利用概念解題

1.多種方法求解。

初中學生的知識能力有限，思維往往難以發散，在解題過程中如果遇到困難，思路容易受限。因此，教師在講評試卷、練習時，應提倡變式教學，對概念及過程進行變式，使學生對數學概念有多角度理解，從而獲得多種解題方法的可能。例如在解決函數解析式問題時，不僅可以利用待定系數法，在已知拋物線頂點坐標時，還可以考慮用y=a（x-h）2+k（a≠0）解答。

2.實際問題求解。

初中數學教學不應只要求學生“了解”“理解”，還應學會“應用”。應用題的出現使數學教學由知識教學逐漸轉變為能力教學，通過數學模型求解實際問題，實現抽象意義實際化的轉變。例如，在遇到光的折射、橋梁等需要建立平面直角坐標系的實際問題時，教師需要引導學生運用解析幾何的知識進行解決。

四、見解——概念的再創造

1.概念的深入剖析。

對于數學基本概念，教師需要向學生傳授數學文化與數學的思維和方法，讓學生不僅能理解知識，還能理解知識的發生發展過程。在課堂教學中，教師可以通過創設情境幫助學生深入理解概念。例如，在字母表示數的教學過程中，教師創設情境：小葵撿到了一個錢包，里面有148元錢，她把錢包交給班主任時，班主任要求她寫一份“招領啟事”。請同學們幫助小葵完成這份“招領啟事”。由此，學生通過生活小事體會到字母表示數的大用處，增強學習積極性，提高課堂效率。

2.概念的再創造。

概念的再創造指的是學生對于數學概念有了深入理解后能夠對所學概念進行創新。概念的再創造不僅能夠提高學生的思維能力，還能增強其接受新知的能力。近年來，中考中涌現了大量的“新定義”試題，其主要為了考查學生對于概念的創新創造與探究能力。例如，已知a#b表示a與b的積與a除以b所得的商的和，求9#3的值。此題就給了學生一個新定義，考查學生接受新知的能力與有理數的知識。題中 a=9，b=3，9#3=9×3+9÷3=30，所以9#3的值為30。因此，教師在教學中，應當重視學生對概念的再創造，幫助學生輕松應對“新定義”。

3.加強課堂教學后的復習鞏固。

為了提高課堂教學的效率，教師應當幫助學生及時鞏固課堂所學，帶領學生對所學知識進行梳理、歸納，以提升課堂教學質量。在學習完實數時，教師可以指導學生做一個復習框架，將有理數的大小比較、實數的運算緊密聯系起來，實現知識的銜接，掌握運算規律與技巧，提升學生的數學素養。

綜上所述，為了培養學生的核心素養，提升初中數學的課堂教學水平，教師應當從數學概念的了解、理解、求解、見解等四個方面出發，層層深入，加強學生對數學知識的認識以及靈活運用的能力。