構建初中數學“智慧課堂”的實踐路徑

江蘇省海門市城北初級中學 王月梅

步入21世紀，加拿大現象學教育學家馬克斯·范梅南教授經典著作《教學機智——教育智慧的意蘊》風靡全球，智慧教育逐漸成為一門顯學。在初中數學教學中，實施“智慧教學”，構建“智慧課堂”，實現教師智慧、教材智慧和學生智慧的統整，有助于發展學生的數學核心素養。在智慧教學實踐中，我們運用教育心理學中的“情智相生”原理、“自主建構”法則，引入南通市著名特級教師李庾南的“自學、議論、引導、合作” 教學策略，給學生構筑一個數學學習“智性飛揚”的數學課堂，綻放學生學習潛質、勃發生命活力。讓學生在數學學習中體驗快樂、體驗成功。

一、設計“導學案”，為“智慧學習”提供“腳手架”

“智慧”既是初中數學教學的手段，同時又是初中數學教學的目的。“智慧課堂”就是要讓課堂重新煥發生機，讓數學教學回歸教學的本真。教學是什么？教學就是啟迪學生的智慧，放飛學生的心靈。作為教師，要用智慧點亮智慧，用激情激蕩激情，用生命呼喚生命。讓課堂回歸智慧，讓教學充盈智慧，是當下初中數學課堂教學的價值轉型。

構筑“智慧課堂”，實施“智慧教育”，首先要設計“導學案”。過去，教師的教學設計往往是單一化的教案，這種教案“千人一面”，往往是“統一化”“格式化”的。導學案的實施流程是：學生自主學習（先學后教）——教師了解學情（以學定教）——基于問題驅動（以疑促學）——基于合作探究（以論促學）——基于當堂反饋（以思促學）。

比如教學《二元一次方程組》，筆者首先讓學生圍繞以下核心問題自主學習：①“雞兔同籠”問題中有哪些等量關系？②怎樣用數學表達式表示這些等量關系？③根據這些數學表達式，你能提出哪些問題？你能嘗試將未知數求解出來嗎？在學生自主學習基礎上，教師了解學生的具體學情，把脈學生的認知缺陷、認知障礙、認知困惑，從而提出有針對性、實效性的教學設計。同時，教師充分尊重學生的具體學情，讓學生自主提出問題，針對這些問題，形成可能的教學方案。

比如，筆者在了解學生具體學情后，發現學生能夠自主發現題目中蘊含的等量關系，但還沒有形成“消元”的思想方法。為此，筆者將教學重點定位于用“代入法”和“加減法”解二元一次方程組；教學難點定位于解方程組的技巧；教學關鍵定位于解方程組的基本數學思想。在此基礎上，運用問題驅動或者任務驅動，引導學生合作探究。就上述《二元一次方程組》教學為例，筆者設定的任務為：任務一：探尋未知數的設定；任務二：根據題目中的已知條件列方程組；任務三：運用“代入消元法”“加減消元法”解方程組。在這個過程中，敞亮學生的列方程組解決問題的思路，提升學生數學學習的效能。

“導學案”要立足學生具體學情，成為學生自主學習、合作學習的“腳手架”。“智慧課堂”以問題設計為起點，以自主學習為基礎，以探究體驗為核心，以展示交流為路徑，以教師點撥為輔助。在這個過程中，教師要充分賦予學生自主學習的時空，激發學生主動學習的興趣，讓學生在教師的導引下高效學習。“導學案”不僅彰顯著教師的教學智慧，而且能夠實現“教師導”與“學生學”的深度融合。

二、組建“活動組”，為“智慧學習”提供“動力泵”

“智慧課堂”中的智慧學習，不僅僅來自學生的自主學習，更來自學生群體之間的互動、交流。在“智慧課堂”中，教師要組建數學學習“活動組”，只有這樣，才能保證小組合作學習、展示學習、交流學習的有效性。過去，教師也引導學生進行合作、交流、展示，但卻存在著“合而不作”“合而偽作”“合而虛作”的現象。為了促進學生的數學學習，教師必須組建高效的活動小組，為學生的智慧學習提供“動力泵”。

首先，教師要對全體學生“科學分組”，以便實施“動態管理”。就組的形式而言，一般有同質分組和異質分組。筆者在實踐中，遵循“組內異質、組間同質、優勢互補”原則，兼顧學生的知識水平、認知差異、個性特征等相關要素。其分組的原因主要基于以下考慮：其一，是為了便于組內互動，讓組內優秀成員帶動、拉動其他成員，以局部牽動整體；其二，是為了組間的平等對話、交流，讓小組之間的觀點相互碰撞，質疑、思辨等。以組為單位，便于學生的自主學習、合作交流。比如教學《等腰三角形性質》一課時，以組為單位的學習，必須要進行分工。比如有學生探究等腰三角形兩個底角的大小；有學生探究等腰三角形底邊上的中線；有學生探究等腰三角形頂角的平分線、高等。整個探究過程有條不紊、秩序井然。

其次，要引導學生以“組”為單位進行展示，不僅要引導學生進行結果性展示，更要引導學生進行過程性展示；不僅要讓學生進行主動性展示，而且通過小組進行帶動性展示。其話語方式通常為“我們組認為……我們組的意見是……”等。在上述《等腰三角形的性質》教學中，學生既要進行整體性展示，又要進行多元化補充。比如有小組匯報時，認為等腰三角形的兩個底角相等，中線、角的平分線和高三線合一。其他小組成員立即追問：怎樣證明？這時匯報的小組成員再作出具體的補充。可見，組建活動小組，能讓學生相互補充、相互啟發。在這個過程中，既可以讓小組成員之間PK，也可以讓小組之間博弈。對于學生的數學學習來說，無論是個體還是群體，都能得到數學素養的發展、數學精神的創生和數學生命的成長。

智慧的學習是一種探險，是對未知領域的探尋。作為教師，要對“小組”進行動態管理。對于學生小組合作中出現的問題，教師要適時介入，關注學生的認知盲區、思維盲區，靈活處理學生遇到的問題，果斷決策、智慧解決。作為教師，要賦予學生充分的合作權利、展示權利，努力讓學生做到“我的學習我做主”。

三、形成“反饋鏈”，為“智慧學習”提供“密碼箱”

作業反饋是初中生數學教學中必不可少的輔助形式，不僅能鞏固知識，而且能拓展學生數學思維，啟迪學生數學想象。傳統的作業反饋樣式單一，反饋主體單一，往往就是教師布置相應的作業讓學生完成。在這樣的作業反饋機制下，學生往往是被動地學習，他們“談作色變”。“智慧數學”要拓展學生的學習反饋方式，豐富學生的學習反饋內容，讓學生的數學學習從被動轉向主動，讓學生的作業反饋成為學生數學學習的動力引擎。可以這樣說，學生數學作業反饋是學生“智慧學習”的密碼箱。在某種意義上，數學作業反饋決定著學生數學學習的能效。

比如為了促進全體學生發展，教師可以分層布置作業，以便讓全體學生的數學學業都能得到發展。過去，教師的作業布置往往一統化，導致“優等生吃不飽、弱勢群體吃不了”的現象。而運用分層作業，就能讓每一位學生在原有基礎上得到發展。比如可以布置基礎性作業、發展性作業和提升性作業。即使對于同一個問題，也可以啟發不同的學生從不同的角度進行思考。比如教學《二元一次方程組》時，教師也可以啟發學生列出一元一次方程；既可以讓學生簡單地設定兩個未知數，也可以讓學生設定一個未知數。

智慧的數學學習作業，還要拓展作業形式。比如，教師除了布置書面作業，讓學生數學學習得到間接的反饋之外，還可以布置口頭作業，讓學生的數學學習得到直接的反饋。同時，借助新媒體，教師還可以將作業布置在微信群、QQ群中，讓學生進行交流、討論。還可以讓學生在課后以實踐作業的形式出現，比如數學操作、數學實驗、數學調查等。這樣的實踐性作業，不僅富有創意，而且富有實效，能深層次地開發學生智慧潛質。

“得法于課內，得益于課外”。“智慧教學”要求數學反饋從傳統的固化、封閉格局狀態轉向開放、多元的智慧數學作業狀態。作業的內容不僅僅是計算，也不僅僅是解決問題，還包括創新設計、提出問題、猜想等。只有形式多樣、模態多樣的作業反饋，才能充分激發學生的作業興趣，讓學生樂于作業、勤于作業。在智慧學習中，要讓學生的反饋作業成為學生數學學習的“實踐區”，成為學生數學再創造的“加工廠”，成為學生數學學習的“生命場”。

初中數學“智慧課堂”是師生生命實踐智慧的結晶。在智慧課堂上，學生能夠誕生出“精彩的觀念”（達沃克斯語）。在智慧課堂上，教師要引導學生提出真問題，引導學生真活動、真學習，如此，學生不僅能獲得數學知識，而且能獲得數學思維、創新能力。在智慧課堂上，作為教師，要引導學生向著數學本質更深處漫溯、向著數學核心處進發。